7.2 长方体和正方体的表面积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（青岛版）

青岛版六年制 数学 五年级 下册 长方体和正方体的表面积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 7 长方体和正方体的表面积 情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 电脑包的形状是长方体，长50厘米，宽20厘米，高30厘米。 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 长方体和正方体的表面积 返回 探究新知 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。 怎样求长方体6个面的总面积呢？ 长方体和正方体的表面积 返回 将一个长方体的表面展开： 长方体和正方体的表面积 返回 上 长方体和正方体的表面积 返回 上 下 前 后 长方体和正方体的表面积 返回 上 下 前 后 左 长方体和正方体的表面积 返回 上 下 前 后 左 右 长方体和正方体的表面积 返回 上 下 前 后 左 右 二、合作探索 长方体和正方体的表面积 返回 上 下 前 后 左 右 长方体和正方体的表面积 返回 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 上 前 右 你能在展开图上找到其他的3个面吗？ 长方体和正方体的表面积 返回 分别求出相对面的面积，再相加。 50×30×2 = 3000（平方厘米） 前、后面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 左、右面： 50×20×2 = 2000（平方厘米） 上、下面： 3000+1200+2000 = 6200（平方厘米） 总 面 积： 答：至少需要6200平方厘米的纸板。 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 50cm 30cm 20cm 长方体和正方体的表面积 返回 （50×30 + 20×30 + 50×20）× 2 答：至少需要6200平方厘米的纸板。 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。 =（1500 + 600 + 1000）×2 = 6200（平方厘米） =3100×2 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 50cm 30cm 20cm 长方体和正方体的表面积 返回 长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？ 分别求出相对面的面积，再相加。 50×30×2 = 3000（平方厘米） 前、后面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 左、右面： 50×20×2 = 2000（平方厘米） 上、下面： 总 面 积： 3000+1200+2000 = 6200（平方厘米） （50×30 + 20×30 + 50×20）× 2 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。 =（1500 + 600 + 1000）×2 = 6200（平方厘米） =3100×2 长方体和正方体的表面积 返回 5cm 5cm 5cm 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。 你会求正方体6个面的总面积吗？ 长方体和正方体的表面积 返回 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 怎样求正方体6个面的总面积呢？ 正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。 5×5×6 = 150（平方厘米） 答：至少需要150平方厘米的纸板。 你能总结出正方体的表面积计算公式吗？ 长方体和正方体的表面积 返回 课堂练习 1.下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？ 长方体 长方体 正方体 长方体和正方体的表面积 返回 （1）上面的面积是（ ）平方厘米； （2）前面的面积是（ ）平方厘米； （3）右面的面积是（ ）平方厘米； （4）表面积是（ ）平方厘米。 2.右图是一个长方体。 24 30 20 148 长×宽：6×4=24 长×高： 6×5=30 宽×高： 4×5=20 长方体和正方体的表面积 返回 4.填空。 （1）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 120 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 20×6=120（平方分米） 长方体和正方体的表面积 返回 4.填空。 （2）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 24 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 棱长=棱长总和÷12 24÷12=2（厘米） 2×2×6=24（平方厘米） 长方体和正方体的表面积 返回 4.填空。 （3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占地面积最大是（ ）平方厘米；最小是（ ）平方厘米。 70 21 占地面积最大：10×7=70（平方厘米） 占地面积最小：3×7=21（平方厘米） 长方体和正方体的表面积 返回 5.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 30×40×2＋10×40×2＋ 30×10　 ＝2400 ＋ 800 ＋ 300 答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。 ＝ 3500（平方厘米） 手提袋至少需要的纸板面积，是长方体前、 后、左、右和下面一共5个面的面积之和。 长方体和正方体的表面积 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 课堂小结 长方体和正方体的表面积 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 长方体和正方体的表面积 返回 伴你成长 长方体和正方体的表面积 返回 感谢您的观看 $