总复习 2.9 立体图形的表面积和体积-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 下册 立体图形的表面积和体积 复习导入 巩固练习 课后作业 总复习 知识梳理 四 复习导入 八五折 怎样测量一个番茄的体积？ 30cm 30cm 2cm 上升的水的体积就是番茄的体积。 30cm 30cm 30 × 30 × 2 = 900 × 2 = 1800（立方厘米） 立体图形的表面积和体积 返回 知识梳理 八五折 请你把有关立体图形的公式整理一下，填入下表。 立体 图形 表面积 体积 S长=(ab+ah+bh)×2 S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch V长＝abh V正=a3 V柱=Sh V=Sh Ⅴ = 锥 Sh 1 3 — 立体图形的表面积和体积 返回 八五折 长方体表面积的推导。 上 前 右 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2 上 下 前 后 左 右 立体图形的表面积和体积 返回 正方体表面积的推导。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S正=6a2 上 下 后 左 右 立体图形的表面积和体积 返回 圆柱表面积的推导。 底面 底面 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 侧 面 S表=2S底+S侧 S侧=Ch 立体图形的表面积和体积 返回 5厘米 4厘米 长方体的体积 = 长×宽×高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 长方体体积的推导： 3 厘 米 立体图形的表面积和体积 返回 八五折 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = ɑ3 正方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积的推导： 立体图形的表面积和体积 返回 圆柱体积的推导： V = S h 立体图形的表面积和体积 返回 长方体体积=底面积×高 圆柱体积 =底面积×高 把圆柱转化成近似长方体 八五折 圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝底面积×高× 圆锥体积的推导： V = S h 立体图形的表面积和体积 返回 经过实验探究，发现圆柱容器用等底等高的圆锥容器倒水，倒三次正好倒满。 a b h a a a h h S S V= ɑbh V= ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³ V = Sh V= Sh 1 3 V = Sh S h S 这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？ 立体图形的表面积和体积 返回 巩固练习 八五折 6 6 6 6 9 4 6 4 求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算） 不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？ 9×4×6 体积： 6×6×6 3.14×（4÷2）2×6 6×6×6 3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2 （9×4+4×6+6×9）×2 表面积： 高相等，只要看这三个图形的底面就行。 立体图形的表面积和体积 返回 一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？ (40×30 + 40×25 +30×25)×2× 10 40 × 30 ×25 答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。 = 1200 × 25 = 30000 （立方厘米） = 2950 ×20 = 59000 （平方厘米） 答：它的体积是30000立方厘米。 立体图形的表面积和体积 返回 八五折 把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米。) V =103=1000（cm3） 正方体 1 3 V = πr2h 圆锥 h=1000×3÷π÷（20÷2）2 ≈10（cm） 答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。 正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。 立体图形的表面积和体积 返回 八五折 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？ V大正方体=63=216(cm3) V小正方体=23=8(cm3) 216÷8=27(个) S大正方体=6×62=216(cm2) S小正方体=6×22=24(cm2) 24×27-216=432(cm2) 12×62=432（cm2） 答：可以得到27个小正方体。表面积之和比原来增加432cm2。 沿长、宽、高三个方向各切2次，共切6次，每切一次增加2个大正方形的面积，共增加12个大正方形的面积。 立体图形的表面积和体积 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 立体图形的表面积和体积 返回 伴你成长 立体图形的表面积和体积 返回 感谢您的观看 $