3.7 公因数及最大公因数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 五年级 下册 公因数及最大公因数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数和倍数 课堂练习 3 情境导入 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。 20分米 12分米 (1)照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。 (2)照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。 公因数及最大公因数 返回 探究新知 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。 20分米 12分米 展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米? 公因数及最大公因数 返回 试着分一分，画一画，然后填表。 沿着长展示的正方形照片的边长/分米 沿着宽展示的正方形照片的边长/分米 20分米 12分米 先用边长1分米的正方形拼一拼。 1 1 2 2 4 就是分别求出长和宽的因数。 5 10 20 3 4 6 12 公因数及最大公因数 返回 试着分一分，画一画，然后填表。 沿着长展示的正方形照片的边长/分米 沿着宽展示的正方形照片的边长/分米 20分米 12分米 试着分别用边长为2、3、4……分米的小正方形拼一拼。 1 1 2 2 4 5 10 20 3 4 6 12 公因数及最大公因数 返回 试着分一分，画一画，然后填表。 沿着长展示的正方形照片的边长/分米 沿着宽展示的正方形照片的边长/分米 20分米 12分米 发现只有边长既是长的因数，又是宽的因数的正方形才符合要求。 1 1 2 2 4 5 10 20 3 4 6 12 公因数及最大公因数 返回 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。 20分米 12分米 (1)照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。 (2)照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。 展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米? 那么正方形照片的边长既要是长的因数，又要是宽的因数。 公因数及最大公因数 返回 20分米 12分米 12的因数是1、2、3、4、6、12 20的因数是1、2、4、5、10、20 那么正方形的边长可以是1、2、4分米， 即照片的边长可以是1、2、4分米，其中最大为4分米。 公因数及最大公因数 返回 12的因数是1、2、3、4、6、12 20的因数是1、2、4、5、10、20 像这样，1、2、4既是12的因数，又是20的因数，就叫作公因数。 其中，4是最大的公因数，就叫作最大公因数。 公因数及最大公因数 返回 可以用图这么表示： 12的因数 20的因数 1、 2、 3、 4、 6、 12、 1、 2、 4、 5、 10、 20、 公因数及最大公因数 返回 可以用图这么表示： 12的因数 20的因数 1、 2、 3、 4、 6、 12、 1、 2、 4、 5、 10、 20、 公因数及最大公因数 返回 可以用图这么表示： 12和20的公因数 12的因数 20的因数 1、 2、 3、 4、 6、 12、 1、 2、 4、 5、 10、 20、 最大公因数是4 记作：（12，20）＝4 公因数及最大公因数 返回 求18和24的最大公因数。 18的因数 24的因数 1、 2、 3、 6、 9、 18、 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24、 公因数及最大公因数 返回 求18和24的最大公因数。 18的因数 24的因数 1、 2、 3、 6、 9、 18、 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24、 18和24的公因数 最大公因数是6 记作：（18，24）＝6 公因数及最大公因数 返回 课堂练习 求下面每组数的最大公因数。 （1）（6，9）＝ （10，8）＝ （8，12）＝ （2）（3，4）＝ （3，5）＝ （8，9）＝ （3）（2，4）＝ （6，3）＝ （7，21）＝ 3 2 4 1 1 1 2 3 7 1,2,3,6 1,3,9 1,3 1,2,4 1,2 1,2,4 公因数及最大公因数 返回 求下面每组数的最大公因数。 （1）（6，9）＝ （10，8）＝ （8，12）＝ （2）（3，4）＝ （3，5）＝ （8，9）＝ （3）（2，4）＝ （6，3）＝ （7，21）＝ 3 2 4 1 1 1 2 3 7 求两个数的最大公因数， ①两个数互质，最大公因数是1； ②一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。 公因数及最大公因数 返回 把分子、分母的最大公因数填在□里。 □ □ □ □ □ □ □ □ 2 4 5 1 1 1 1 9 公因数及最大公因数 返回 把分子、分母的最大公因数填在□里。 □ □ □ □ □ □ □ □ 4 4 5 7 3 17 18 15 公因数及最大公因数 返回 判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) (1)公因数只有1的两个数,一定是质数。 (　　) (2)只要两个数是合数,那么这两个数的最大公因数就不可能是1。 (　　) (3)两个非0自然数分别除以它们的最大公因数,商是公因数只有1的数。 (　　) (4)两个数的公因数一定比这两个数中的每一个数都小。 (　　) × × 互质 8和9 √ 4和8 × 公因数及最大公因数 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 一个数既是一个数的因数，又是另一个数的因数，就叫作这两个数的公因数。 其中，最大的公因数就叫作最大公因数。 公因数及最大公因数 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 求两个数的最大公因数， ①两个数互质，最大公因数是1； ②一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。 公因数及最大公因数 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 公因数及最大公因数 返回 伴你成长 公因数及最大公因数 返回 感谢您的观看 $