1.12 探索规律（一）-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 五年级 下册 探索规律（一） 情境导入 活动探究 拓展延伸 课外活动 长方体和正方体 1 情境导入 6 12 18 24 30 ( ) ( ) 42 36 6n 填一填。 1 4 9 16 ( ) 25 n2 探索规律（一） 返回 填一填。 1 8 27 64 ( ) n3 探索规律（一） 返回 活动探究 在一个棱长是2厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 每个小正方体都在顶点处，叫角块。 每个角块都是3面涂色。 探索规律（一） 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处，即角块，一共有8个。 探索规律（一） 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 2面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间处，即棱块，正方体有12条棱，一共有12个。 探索规律（一） 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 1面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置处，正方体有6个面，一共有6个。 探索规律（一） 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 中心处。 没有涂红色的小正方体在原正方体的中心位置处，一共有1个。 探索规律（一） 返回 在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 (1)3面涂红色的小正方体一共有多少个？ (2)2面涂红色的小正方体一共有多少个？ 3面涂色即角块，一共有8个。 2面涂色即棱块，每条棱有2块，一共有24个。 探索规律（一） 返回 在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 (3)1面涂红色的小正方体一共有多少个？ (4)没有涂红色的小正方体一共有多少个？ 1面涂色每个面有4块，一共有24个。 没有涂色在中心处，一共有8个。 探索规律（一） 返回 拓展延伸 一个棱长是5厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 (1)3面涂红色的小正方体一共有多少个？ (2)2面涂红色的小正方体一共有多少个？ (3)1面涂红色的小正方体一共有多少个？ (4)没有涂红色的小正方体一共有多少个？ 8 （5-2）×12=36 （5-2）2×6=54 （5-2）3=27 8个顶点。 每边有5-2=3个 每个面上有边长是5-2=3的正方形，3×3=9个。 每个立方体中有棱长是5-2=3的立方体，3×3×3=27个。 探索规律（一） 返回 认真填表，寻找规律。 3厘米 4厘米 5厘米 … n厘米 3面涂红色的小正方体 2面涂红色的小正方体 1面涂红色的小正方体 没有涂红色的小正方体 8 8 8 8 12 6 1 24 24 8 36 54 27 (n-2)×12 (n-2)2×6 (n-2)3 探索规律（一） 返回 从表中数据寻找规律。 （1）3面涂红色的小正方体的个数=正方体的______个数=_______ （2）2面涂红色的小正方体的个数=正方体的条数乘棱长减______的差=12×（棱长-_______）= 12×（n-_______）。 （3）1面涂红色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减______的差的平方=6×（棱长-_______） 2 = 6×（n-_______）2。 （4）没有涂红色的小正方体的个数=正方体的棱长减______的差的立方=（棱长-_______） 3 = （n-_______）3。 顶点 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 探索规律（一） 返回 在一个棱长是10分米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。3面、2面、1面、没有涂色的正方体各有多少个？ 3面涂色的有8个。 2面涂色的有12×（10-2）=96个。 1面涂色的有6×（10-2）2=384个。 没有涂色的有（10-2）3=512个。 答：3面、2面、1面和没有涂色的正方体各有8个、96个、384个、512个。 探索规律（一） 返回 课外活动 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 探索规律（一） 返回 伴你成长 探索规律（一） 返回 感谢您的观看 $