7.4 长方体和正方体-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 五年级 下册 总复习 7 长方体和正方体 复习导入 知识梳理 巩固练习 课后作业 复习导入 怎样测量一个番茄的体积？ 30cm 30cm 2cm 上升的水的体积就是马铃薯的体积。 30cm 30cm 30 × 30 × 2 = 900 × 2 = 1800（立方厘米） 长方体和正方体 返回 知识梳理 八五折 长方体、正方体的特征。 长方体 正方体 面 棱 顶点 展开图 有6个面，相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形 有6个面,都是正方形 12条棱,相对的棱长度相等。 12条棱,每条棱长度相等。 8个顶点 8个顶点 长方体和正方体 返回 八五折 长方体、正方体的表面积和体积。 立体 图形 表面积 体积 S长=(ab+ah+bh)×2 S正=6a2 V长＝abh V正=a3 V=Sh 长方体和正方体 返回 八五折 八五折 长方体表面积的推导。 上 前 右 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2 上 下 前 后 左 右 长方体和正方体 返回 八五折 正方体表面积的推导。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S正=6a2 上 下 后 左 右 长方体和正方体 返回 八五折 5厘米 4厘米 长方体的体积 = 长×宽×高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 长方体体积的推导： 3 厘 米 长方体和正方体 返回 八五折 八五折 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = ɑ3 正方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积的推导： 长方体和正方体 返回 巩固练习 八五折 填空。 （1）3.5m3 =( )dm3 （2）0.25dm3 =( )cm3 （3）450dm3 =( )m3 （4）7500mL =( )L 3.5×1000=3500 3500 0.25×1000=250 250 450÷1000=0.45 0.45 7500÷1000=7.5 7.5 长方体和正方体 返回 八五折 填表。 长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3 1.6 1.5 0.8 1.6 2.5 2.5 1.2 2.5 2.4 正方体 棱长1.5cm 9.76 1.92 28.5 10 0.8 11.92 13.5 3.375 长方体和正方体 返回 八五折 判断下面各图能否折成正方体，若能折成在（ ）内画“√”，若不能在（ ）里画“×”。 √ √ √ × 长方体和正方体 返回 八五折 如下左图，一个长方体容器内盛有一些水，从里面量容器长15厘米，宽10厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下右图。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 水上升了：5-1=4厘米 15×10×4=600立方厘米 答：这块矿石的体积是600立方厘米。 长方体和正方体 返回 八五折 一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？ (40×30 + 40×25 +30×25)×2×10 40 × 30 ×25 答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。 = 1200 × 25 = 30000 （立方厘米） = 2950 ×20 = 59000 （平方厘米） 答：它的体积是30000立方厘米。 长方体和正方体 返回 八五折 长方体的两个面如下图，请画出与这两个面不相同的第三个面。 6cm 4cm 3cm 3cm 从已知的两个面中，我知道了长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm。 所以第三个面肯定是6cm和4cm的长方形。 6cm 4cm 长方体和正方体 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 长方体和正方体 返回 伴你成长 长方体和正方体 返回 感谢您的观看 $