安徽省淮北市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

淮北一中2025-2026学年上学期高一年级期末考试 数学 （试卷总分：150分 考试时间：150分钟） 命题人： 审题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. “” B. “” C. “” D. “” 2. 设甲：，乙：，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知正实数 满足，则的最小值为（ ） A 5 B. C. 4 D. 3 5. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为锐角且，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，那么下列命题中假命题是（ ） A. 是偶函数 B. 在上恰有一个零点 C. 是周期函数 D. 在上是增函数 8. 已知是定义在上的函数，满足，且满足为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. 函数图象关于点中心对称 C. 函数图象关于直线对称 D. 函数的一个周期为6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数的定义域为，，，使得成立，则称为“优美函数”.下列所给出的函数中是“优美函数”的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数（其中，，）部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在单调递减 B. 函数图象关于中心对称 C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D. 若在区间上的值域为，则实数a的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形的面积为________． 13. 若，且，则______. 14. 已知函数，若正数，满足，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知函数（且）. （1）判断函数的奇偶性； （2）解不等式. 17. 已知函数的表达式为. （1）求函数的单调增区间； （2）求方程在上的解. 18. 已知. （1）化简函数； （2）若，求的值； （3）若，且，，求的值. 19. 已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且． （1）求和解析式； （2）若函数在上的值域为，求正实数a的值； （3）证明：对任意实数k，曲线与曲线总存在公共点． 淮北一中2025-2026学年上学期高一年级期末考试 数学 （试卷总分：150分 考试时间：150分钟） 命题人： 审题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）偶函数 （2）答案见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）证明见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $