四 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

河北2026北师大版五年级下册第四单元练习卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，(　　)完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)｡ A．能 B．不能 C．不一定能 D．条件不足，无法确定 2．下列说法正确的有(　　)。 ①一盒乒乓球有50个，其中黄色的占，求黄色的有几个可以列式，解决。 ②正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积和体积都扩大到原来的16倍。 ③假分数的倒数都小于1。 ④1kg棉花的与3kg铁的 相等。 A．①② B．①②③ C．①④ D．②③④ 3．如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（　　）。 A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 4．观察下图，如果每个小正方体的体积为1立方厘米，那么，图中的长方体能装（　　）个这样的小正方体。 A．9 B．12 C．27 D．36 5．笑笑用一个长15cm，宽12cm，高18cm的长方体容器做“西红柿与石块体积对比”实验（如图），由图看出（　　）。 A．西红柿豆体积大 B．石块体积大 C．两者体积一样大 D．无法确定 二、判断题(共5题；共10分) 6．底面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等。(　　) 7．一根长12分米的长方体木棒锯成三段后，表面积增加了24平方分米，这个长方体原来的体积是72立方分米。(　　) 8．正方体的棱长扩大到原来的4倍，则体积就扩大到原来的64倍。(　　) 9．在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。(　　) 10．一个物体的体积等于容积。(　　) 三、填空题(共17题；共28分) 11．一个正方体的底面积是9cm2，这个正方体的体积是　 　立方厘米｡ 12．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是　 　立方厘米｡ 13．一个透明的塑料盒装满棱长是1cm的小正方体。李老师从盒子里拿出一些准备数学课上用，还剩下一部分(如图)，李老师拿出来了　 　个小正方体。 14．①96dm3＝　 　m3②6.02dm3＝　 　L　 　mL ③8dm350cm3＝　 　dm3＝　 　cm3 15．一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是　 　立方分米。 16．在一个长20cm，宽15cm，高18cm，水深10cm的长方体玻璃缸里放入一些鹅卵石，水面升高到16cm。这些鹅卵石的体积是　 　cm3。 17．工地上有一根长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为1分米的正方形。给这个长方体钢材所有面都涂上防锈漆，涂油漆部分的面积是　 　平方分米；如果每立方分米钢重7.8千克，那么这根钢材重　 　千克。 18．将一根长24m的铁丝制成一个长3m、宽2m的长方体框架。给它糊上彩纸，做成长方体，这个长方体的表面积是　 　m2，体积是　 　m3。 19．做一个长8dm、宽4dm、高3dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要　 　dm角钢，至少需要玻璃　 　dm2，最多可盛水　 　L。 20．用若干个（大于1个）棱长为1cm的正方体积木搭一个最小的正方体，搭成最小正方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。 21．将30 L水倒入棱长为50cm 的正方体空容器中，容器里的水深　 　cm。 22．一个长方体的长是7 cm，右侧面是边长为3c m的正方形，它的体积是　 　cm3。 23．在一个内壁长7分米、宽4分米、高3分米的鱼缸内先注水1.5分米深，再放入一块假山石（完全浸没），此时水面上升到2分米，那么这块假山石的体积是　 　立方分米。 24．有一根长方体木料体积是360立方分米，它的横截面积是30平方分米，这根木料的长是　 　分米。 25．把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸板平均剪成6小块，拼成一个正方体纸箱，这个正方体纸箱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。（连接处忽略不计） 26．一个正方体的表面积是，它的占地面积是　 　，体积是　 　。 27．棱长是1分米的正方体，可以看成是由　 　个棱长1厘米的小正方体组成。 四、计算题(共1题；共10分) 28．计算下面立体图形的表面积和体积。 五、操作题(共1题；共6分) 29．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称 六、解决问题(共6题；共36分) 30．一块长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后，成为一个正方体。表面积减少120平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？ 31．一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米｡把一块矿石放入水中后，情况显示如下图｡这块矿石的体积是多少立方厘米？ 32．一辆运煤车的车厢是长方体｡从里面量， 底面积是 5 平方米， 装的煤高 0.6 米｡这辆运煤车装煤多少吨？ 33．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后(如图)，剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm2。剩下的正方体木料的体积是多少？ 34．小明用小刀从一个长方体右边截去一个宽是2厘米的长方体（如下图），剩下的部分正好是一个表面积为384平方厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 35．陕州风景区展厅门口一个长方体木块，如果从上部截去高为3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积也随着减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】27 12．【答案】396 13．【答案】78 14．【答案】0.096；6；20；8.05；8050 15．【答案】40 16．【答案】1800 17．【答案】82；156 18．【答案】22；6 19．【答案】60；104；96 20．【答案】8；24 21．【答案】12 22．【答案】63 23．【答案】14 24．【答案】12 25．【答案】96；64 26．【答案】25；125 27．【答案】1000 28．【答案】（1）表面积580m2；体积800m3 （2）表面积486m2；体积729m3 29．【答案】 30．【答案】解：120÷(3+2)÷4 =120÷5÷4 =24÷4 =6(厘米) 6×6×(6+3+2) =36×11 =396(立方厘米) 答：原来长方体体积是396立方厘米 31．【答案】解：200×(5-1) =200×4 =800(cm3) 答：这块矿石体积为 800cm3｡ 32．【答案】解：5×0.6×1.34 =3×1.34 =4.02(吨) 答：这辆运煤车装煤4.02吨｡ 33．【答案】解：60÷4÷3 =15÷3 =5(分米) 5×5×5 =25×5 =125(立方分米) 答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米｡ 34．【答案】640立方厘米 35．【答案】1300立方厘米 学科网（北京）股份有限公司 $