山东菏泽市实验中学2025-2026学年八年级下学期数学周末作业三

初二数学周末作业（1、2部)(3.21-3.22) 出题人：彭体锋 审核人：秦芳 一、选择题 1.如图，直线DE∥BC,若∠A=70°，∠I=45°，则∠C的度数为( A.45° B.65 C.70° D.110° 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2.如图，BD,BE分别是ABC的高和角平分线，若∠C=45°，∠A=35°，则∠DBE的度数为( A.5° B.15° C.20° D.25 3.如图，△ABC≌△4B,C,则∠C的度数是（ ) A.51 B.56 C.73° D.107° 4.如图，△ABC的面积为12cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于点P,连接PC,则△PBC的面积为( A.9cm2 B.8cm2 C.7cm D.6cm M 0 D B 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 5.如图，∠A=72°，∠B=36°，CD平分∠ACB,ED平分∠CDA,则图中的等腰三角形有( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于0点，过点0作BC的平行线交 AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为() A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，在三角形纸片BC中，∠A=65°，∠B=70°，将DE对折，使点C落在△ABC外的点C处， 若4=20°，则∠2的度数为（) A.80° B.90° C.100° D.110° 8.静止在斜坡上的小正方体木块的受力情况如图所示，其中摩擦力F的方向OF∥AC，支持力N的 方向O2⊥AC,重力G的方向OR⊥AB.若∠A=a,则∠FOF的度数为（ A.180°-a B18w0 C.90°+a D.90°+2a 9.如图，连接AC,AD,BD,BE,CE,若B+∠C+D+E=3∠A+20,则∠A的度数为( ) A.30 B.36 C.40° D.45° 10.如图，AB与CD相交于点P,AF平分∠CAB,DF平分∠CDB,且∠B:∠C:∠F=4:6:a,则a值 是( ) A.3 B.5 C.9 D.10 二、填空题 11.如图，直线a∥b,∠=135°，∠2=33°，则∠3的度数为 3一b D 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.如图，在R△MBC中，∠C=90°，BD平分∠BC交AC于点D,AE平分∠BAC交BD于点E,则∠AED 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 的度数是 13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,BC恰好平分 ∠ABR,AE=2BR若CE=2,则AB= 14.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点！处，连接B',C',B'平分∠ABC,CA 平分∠ACB,若BA'C=115°，则∠1+∠2的度数为 15.如图，∠AOB=12°，点从、N分别是边OAOB上的定点，P、2分别是边OB、OA上的动点，记 ∠MP2=a,∠P2N=B,当MP+P2+N最小时，则B-a= 三、解答题 16.如图，'己知.AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O. (1)求证：△ABD≌△ACE: (2)判断△BOC的形状，并说明理由. A D 17.如图，△ABC中，D,E分别是BA,BC上的点，满足∠ACB+∠B+∠BDE=180°. (1)AC,DE是否平行？说明理由. (2)若CD平分∠ACB,∠1=35°，求∠2度数. D B E 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图，△ABC≌△DEB,点E在边AB上，DE与AC相交于点F, (1)若DE=13,BC=7,求线段AE的长： （2)若∠AFE=50°，∠DEB=80°，求∠DBC的度数. 19.在△ABC中，AB=AC,点D是边AB上一点，∠BCD=∠A过点B作BE⊥AC,垂足为点E,BE与 CD相交于点F. (1)求证：∠BCD=2∠CBE: (2)若△BDF是等腰三角形，请你直接写出∠A的度数 A 备用图 20.如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF=60° (1)若∠1=50°，求∠2： (2)连接DF,若DF∥BC,求证：∠1=∠3. 0 國2 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21【特例探究】 (1)如图①，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在直线1上，分别过点RC作直线的垂线，垂足 分别为DE.求证：△ABD≌△CAE 小明的部分证明过程如下： 证明：，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在直线！上， ∠BAC=90°，B=AC. :BD1直线l,CE⊥直线，… 请你将剩余的证明过程补充完整： 【变式探究】 (2)如图②，点么DE在直线！上，点D在点A的右边，点E在点A左边，以点A为顶角作等腰 三角形ABC,连接CRBD.若∠CEA=∠BAC=∠DB,求证：DE=BD+CE: 【拓展应用】 (3)在【变式探究】条件下，设∠BAC=a,若RC、E三点在同一条直线上，直接写出∠E4C的大 小（用含a的代数式表示）. 图① 图② 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP