2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版

2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．买了千克西红柿，每千克8.5元，又买了千克黄瓜，每千克6元，那么表示（    ）。 A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比西红柿少付多少元 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 2．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 3．小军用一枚硬币做掷硬币实验，在前20次中，12次正面朝上，8次反面朝上。他掷第21次时，（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．正面、反面朝上的可能性一样大 C．反面朝上的可能性大 D．无法确定 4．往前走，是八角楼。那是一栋土砖结构两层楼房，因装饰八角天窗而得名。如图（单位：米）。甲、乙分别是三角形和梯形。比较甲、乙两个图形的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 5．一辆客车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠一次（起点、终点都不算），途中一共停靠（    ）次。 A．11 B．12 C．13 D．14 6．在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花（两端不放），一共摆了x盆花，这条走廊长（    ）m。 A．ax－1 B．ax＋1 C．a（x＋1） D．a（x－1） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．平移和旋转只是改变图形的位置和方向，不改变图形的大小．( ) 8．李叔叔骑自行车每小时行12.5千米，1.2小时能行( )千米。 9．小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是( )。 10．捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要长的棉绳，长的棉绳最多可以捆扎( )只；一个包装盒最多装6只，捆扎好的大闸蟹至少需要( )个这样的包装盒。 11．某辆新能源汽车的电池从空电量到充满电约需要80分钟，充满电后的续航里程约500千米。该车平均充电1分钟可以行驶约( )千米，平均行驶1千米需要充电约( )分钟。 12．用2、3、4三张数字卡片任意摆一个三位数，如果摆出的三位数大于300则明明赢，摆出三位数小于300则亮亮赢，按这样的规则( )赢的可能性大。 13．一本书有181页，小红每天看12页，看了a天，还有( )页没看：当a＝9时，没有看的有( )页。 14．一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形，此时面积比原来梯形面积减少了9平方厘米。原来这个梯形上底是( )厘米，高是( )厘米。 15．下图中平行四边形的面积是( )cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 16．从1楼到8楼，每层楼梯有18级台阶，小明从1楼爬到8楼，一共要走( )级台阶。 三、判断题（12分） 17．把8根短绳连接成一根长绳，需要打8个结。( ) 18．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大，周长不变。( ) 19．曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 20．20÷a，如果a是一个小数，则商一定大于20。( ) 21．如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4。( ) 22．2.7×0.4×0.5＝2.7×（0.4×0.5），运用了乘法结合律。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                             24．竖式计算（第3题保留一位小数）。                         25．脱式计算， 怎样简便就怎样算。                  3.4×99 26．解方程。                         五、解答题（30分） 27．在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( )；商船位于( )；军舰位于( )；货船位于( )。 (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 28．一幅长方形的画长是宽的2倍，做画框用了1.8米木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少平方米？（列方程解答） 29．为了深入贯彻落实绿色发展理念，某小区安置了垃圾智能回收箱，开启垃圾分类管理新模式。其回收标准如下表。 类别 纸张 塑料 金属 玻璃 单位（元/千克） 0.80 1.20 0.50 0.04 (1)张阿姨往回收箱里投放了5千克旧书报和3千克塑料垃圾，一共可兑换多少钱？ (2)陈奶奶回收垃圾共兑换10.5元钱，其中有9千克金属垃圾，剩下的可能是哪些？ 30．周末，乐乐和爸爸、妈妈从家出发去参观科技馆，距离为15千米。他们准备打车前往，打车软件提供了两种车型，普通快车：3千米及以内收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.2元。优享快车：3千米及以内收费12元；超过3千米的部分，每千米收费2.5元。 (1)如果乘坐普通快车，需要支付车费多少元？ (2)乘坐优享快车比普通快车贵多少元？ 31．某新能源汽车公司的一款油电混合汽车，每行驶100千米耗油4.8升的同时耗电6度，按照这样的能耗，一次行程后这款油电混合汽车消耗了12.6度电，同时需要消耗多少升油？ 32．芜湖市科技馆上月参观人数达到11.96万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍。上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少万人次？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B A C 1．C 【分析】根据总价＝单价×数量，明确8.5a和6b的意义进而分析。 【详解】8.5a表示购买a千克西红柿的总价（8.5×a元），6b表示购买b千克黄瓜的总价（6×b元）。 8.5a－6b表示西红柿总价减去黄瓜总价，即买黄瓜比西红柿少付的钱。 2．A 【分析】可以设a×1.6＝b÷1.6＝c＝1，再根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×1.6＝b÷1.6＝c＝1； a＝1÷1.6＝0.625 b＝1×1.6＝1.6 1.6＞1＞0.625 即b＞c＞a。 3．B 【分析】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况比较多，就说该事件发生的可能性较大；反之可能性较小。硬币只有正反两面，每次掷硬币都是独立事件，虽然前20次中正面朝上的次数多，但每掷1次正面朝上和反面朝上的可能性是相同的。 【详解】硬币只有正反两面，每次掷正面朝上和反面朝上的可能性是相同的。 4．B 【分析】根据多边形内角和公式求出正8边形的内角和，再求出每个内角的度数；根据等腰梯形的内角和是180°且两个底角相等，从而得出三角形是直角三角形，通过设三角形的高为h米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出图形甲即三角形的面积；在等腰梯形中，上底是1米，下底等于三角形的高h米，高是1米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出图形乙即梯形的面积，最后通过比较得出结论。 【详解】 （8－2）×180°÷8 ＝6×180°÷8 ＝1080°÷8 ＝135° 梯形的底角：（360°－135°－135°）÷2＝90°÷2＝45°； 所以三角形的高h与梯形的下底相等。梯形的高是1m； 三角形的面积：1×h÷2＝h÷2； 梯形的面积：（1＋h）×1÷2＝（h＋1）÷2； 因为h＜（h＋1），所以h÷2＜（h＋1）÷2，即甲＜乙。 故答案为：B 5．A 【分析】间隔数是指将总路程按照间隔距离划分后得到的段数，根据间隔数＝总路程÷间隔距离，从起点到终点一共要行36千米，每隔3千米停靠一次，运用除法求出间隔数；在植树问题中，当两端都不植树时，树的棵数比间隔数少1，本题停靠点相当于树，已知间隔数，起点、终点都不算，也就相当于两端都不植树，求出停靠次数即可。 【详解】间隔数：36÷3＝12（个） 停靠次数：12－1＝11（次） 所以，途中一共停靠11次。 故答案为：A 6．C 【分析】两端都不栽的植树问题中，间隔数＝棵数＋1，再利用“总长＝间距×间隔数”即可求得走廊的长度。 【详解】走廊的长度：（x＋1）×a＝a（x＋1）米 故答案为：C 【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 7．× 【详解】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．所以题中说法不正确． 8．15 【分析】根据路程＝速度×时间，用每小时行驶的路程乘时间得到行走的总路程。 【详解】12.5×1.2＝15（千米） 因此，李叔叔骑自行车每小时行12.5千米，1.2小时能行15千米。 9．（4，6） 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定小红的位置对应的列数和行数，再用数对表示即可；注意：用数对表示位置时，两个数中间用逗号隔开。 【详解】第4列第6行用数对（4，6）表示。 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是（4，6）。 10． 28 5 【分析】首先计算8m长的棉绳最多可捆扎大闸蟹的数量，用棉绳总长度除以捆扎一只大闸蟹所需棉绳长度，即可得到能多捆少只大闸蟹，因为大闸蟹的数量必须是整数，且剩下的棉绳长度不够再捆扎1只大闸蟹，所以这里要用去尾法，得到最多可以捆扎只数；然后计算所需包装盒的数量，前面计算出大闸蟹数量，一个包装盒最多装6只，那么大闸蟹的数量除以6可以得到包装盒的数量，由于包装盒的数量也必须是整数，且剩下的大闸蟹也需要1个包装盒来装，所以这里要用进一法，得到至少需要多少个包装盒。 【详解】8÷0.28≈28.57（只） 去尾法可得：28只 28÷6≈4.67（个） 进一法可得：5个 11． 6.25 0.16 【分析】根据小数除法的意义，用总续航里程除以充电总时间，即可求出该车平均充电一分钟能走的路程；用充电总时间除以总续航里程，即可求出平均每千米需要充电的时间。 【详解】①500÷80＝6.25（千米） ②80÷500＝0.16（分钟） 12．明明 【分析】根据出现的可能性数量越多，该可能性就越大。先列出用2、3、4组成的所有三位数，再分别统计大于300和小于300的数量，比较数量多少即可判断谁赢的可能性大。 【详解】用2、3、4三张数字卡片能摆出的三位数有：234、243、324、342、423、432。 小于300的数：234、243，共2个。 大于300的数：324、342、423、432，共4个。 4＞2，所以按这样的规则明明赢的可能性大。 13． 181－12a 73 【分析】用每天看的页数乘看的天数表示出已经看的页数，然后用总页数减去看了的页数即可表示出没看的页数；将a＝9代入表示没看的页数的表达式中求出结果即可。 【详解】已经看了12a页，还有（181－12a）页没看。 当a＝9时， 181－12a ＝181－12×9 ＝181－108 ＝73 没有看的有73页。 14． 3 6 【分析】当上底减少3厘米后，梯形变成三角形，说明原来梯形的上底就是3厘米。面积减少的部分相当于一个底为3厘米、高为梯形高的三角形面积，三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积乘2除以底求出三角形的高，即为梯形的高。 【详解】原来梯形的上底减少3厘米后变成三角形，则上底减少为0，所以原来梯形的上底是3厘米。 梯形的高：9×2÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 原来这个梯形上底是3厘米，高是6厘米。 15． 3.6 0.9 【分析】平行四边形面积＝底×高；阴影部分是三角形，三角形与平行四边形等高，平行四边形对边相等，所以三角形的底＝梯形的下底－上底，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】2×1.8＝3.6（cm2） （3－2）×1.8÷2 ＝1.8÷2 ＝0.9（cm2） 16．126 【分析】从1楼到8楼，实际需要走的楼梯层数是楼层数减1，也就是8－1＝7层；再用每层的台阶数18级乘实际走的7层楼梯，即可求出一共要走的台阶总数。 【详解】18×（8－1） ＝18×7 ＝126（级） 所以从1楼到8楼，每层楼梯有18级台阶，小明从1楼爬到8楼，一共要走126级台阶。 17．× 【分析】把短绳连接成一根长绳时，打结数比短绳数量少1。 【详解】已知有8根短绳，那么打结数为：8－1＝7（个）。 所以把8根短绳连接成一根长绳，需要打7个结，而不是8个结，因此题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】框架拉伸过程中，各边的长度未发生变化，因此周长保持不变；平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，拉成长方形后，底不变，高变为长方形的宽（比原平行四边形的高更长），因此面积变大。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大，周长不变。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】由题可知，今年的收成比去年的2倍少0.8吨，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求今年的收成，用去年的收成乘2，再减去0.8即可，用含有的式子表示今年的收成，再与题干给出的表达式进行比较。据此解答。 【详解】根据分析，去年的收成是吨，则今年的收成是×2－0.8＝（2－0.8）吨，与题干描述一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此即可解答。 【详解】若a＜1，例如a＝0.5，则20÷0.5＝40，40＞20，商大于20。 若a＞1，例如a＝2.5，则20÷2.5＝8，8＜20，商小于20。 所以，20÷a，如果a是一个小数，则商不一定大于20，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么它们的行数相同。数对（3，x）的行数是x，数对（y，4）的行数是4，因此x＝4。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】乘法结合律的定义是：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】2.7×0.4×0.5 ＝2.7×（0.4×0.5）→乘法结合律 ＝2.7×0.2 ＝0.54 故答案为：√ 23．3；0.72；3.55；8；100； 1；0；16.1；3.2；0.001 【解析】略 24．36.6；0.072；2.7 【分析】（1）把3.05看作整数305，与12相乘（）；因数3.05有2位小数，所以从积的末尾数出2位点上小数点。 （2）把0.48看作48、0.15看作15，先算；两个因数共有位小数，从积的末尾数出4位点上小数点（位数不足补0）。 （3）先按整数乘法算，因数共有位小数，得到积后，看小数点后第二位（百分位），用“四舍五入”保留一位小数。 【详解】                                                     25．1；380； 10.1；336.6 【分析】（1）把16拆解成8×2，利用乘法结合律进行简便计算； （2）提取相同的小数7.6，利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）把99写成100－1，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 26．；； 【分析】第1题，先算，方程两边再同时除以1.6。 第2题，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3.4，方程两边再同时除以2。 第3题，方程两边同时乘5，方程两边再同时加上2，方程两边再同时除以4。 【详解】 解：            解： 解： 27．(1) （7，6） （7，2） （12，11） （3，9） (2)2.5小时 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）图中1格表示50千米，商船到出事船只共有4格，以此求出商船到出事船只的路程，再利用时间＝路程÷速度，计算所需要的时间。 【详解】（1）数对表示各船的位置，事故船只位于（7，6）；商船位于（7，2）；军舰位于（12，11）；货船位于（3，9）。 （2）4×50＝200（千米） 200÷80＝2.5（小时） 答：需要2.5小时。 28．0.6米；0.3米；0.18平方米 【分析】根据题意，1.8m的木条是指长方形的周长，并且已知长方形长是宽的2倍，那么我们可以根据长方形周长公式这个关系式列方程式。 【详解】解：设宽为x米，则长为2x米。 （x＋2x）×2＝1.8 3x×2＝1.8 6x＝1.8 x＝0.3 2x＝0.3×2＝0.6（米） 0.6×0.3＝0.18（平方米） 答：这幅画的长、宽、面积分别是0.6米、0.3米、0.18平方米。 29．(1)7.6元 (2)见详解 【分析】（1）这道题的关键是利用“总价＝单价×数量”求出旧书报和塑料各兑换了多少钱，再把两种物品的钱数相加。旧书报也就是纸张，单价为每千克0.8元，张阿姨往回收箱里投放了5千克，用即可求出旧书报的总价，塑料每千克1.2元，张阿姨往回收箱里投放了3千克，用即可求出塑料的总价，最后将两个总价相加即可得到一共兑换了多少钱。 （2）题目中已知陈奶奶回收垃圾共兑换10.5元钱，其中有9千克金属垃圾，可以用求出金属垃圾的钱数，再从10.5元中减去金属垃圾的钱数，求出其他垃圾的总价，最后根据纸张、塑料、玻璃的单价确定数量即可。（答案不唯一） 【详解】（1） （元） 答：张阿姨往回收箱里投放了5千克旧书报和3千克塑料垃圾，一共可兑换7.6元钱。 （2）（元） （元） 若塑料有3千克，则（元） （元） （千克） 答：剩下的可能是塑料3千克，纸张3千克。（答案不唯一） 30．(1)36.4元 (2)5.6元 【分析】（1）先求出超过3千米的距离，乘对应收费标准，再加上3千米以内的收费即可。 （2）先求出超过3千米的距离，乘对应收费标准，再加上3千米以内的收费，据此求出优享快车的车费，减去普通快车的车费即可。 【详解】（1）（15－3）×2.2＋10 ＝12×2.2＋10 ＝26.4＋10 ＝36.4（元） 答：需要支付车费36.4元。 （2）（15－3）×2.5＋12－36.4 ＝12×2.5＋12－36.4 ＝30＋12－36.4 ＝42－36.4 ＝5.6（元） 答：乘坐优享快车比普通快车贵5.6元。 31．10.08升 【分析】先求出12.6度里面有几个6度，就是可以行驶几个100千米，再乘4.8升，即可求出耗油多少升。 【详解】12.6÷6×4.8 ＝2.1×4.8 ＝10.08（升） 答：同时需要消耗10.08升油。 32．少年儿童7.36万人次，成人4.6万人次 【分析】设成人参观人数为x万人次，少年儿童人数为1.6x万人次，根据总人数列方程：x＋1.6x＝11.96，解方程求出成人人数，再根据倍数关系求出少年儿童人数。 【详解】解：设成人参观人数为x万人次，少年儿童人数为1.6x万人次。 x＋1.6x＝11.96 2.6x＝11.96 2.6x÷2.6＝11.96÷2.6 x＝4.6 4.6×1.6＝7.36（万人次） 答：上月参观科技馆的少年儿童有7.36万人次，成人有4.6万人次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $