2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版

2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠部分为丙，比较涂色部分面积与空白部分面积，（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＝乙＞丙 C．甲＝乙＝丙 D．乙＞甲＞丙 2．今年陈叔叔a岁，小明（a－29）岁，再过c年后，他们相差（    ）岁。 A．29 B．c C．a－29 D．29＋c 3．已知a×0.9＝b×1.3＝c×1＝d÷0.6（a，b，c，d都不为0），a，b，c，d四个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 4．李阿姨花了14.7元买青枣，青枣每千克3元，她买了几千克？根据题意，可知下边竖式中的方框里的“12”表示的是（    ）。 A．买4千克青枣需要12元 B．买3千克青枣需要12角 C．买4千克青枣需要12角 D．买3千克青枣需要12元 5．如果用数对表示教室里同学们的座位，小明坐在，小刚坐在小明后一位，小刚坐在（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法正确的有（    ）句。 ①如果，那。 ②一定比2m大。 ③400米赛跑，琳琳用时1.5分钟，丽丽用的时间是琳琳的1.04倍，丽丽跑的快。 ④一个大于0的数除以小数，商一定比这个数大。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个三角形的底是12cm，高是8cm，面积是( )m2；与它等底等高的平行四边形面积是( )m2。 8．盒子里有8个黑球、4个白球，任意摸一个，摸到( )球的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，需要再放入( )个白球。 9．用“一定”“不可能”“可能”填写。 □.3×□.4的积( )是两位小数；与2a的大小( )相等。 10．0.6千克的花生可以榨花生油0.24千克，每千克花生可以榨( )千克花生油，榨1千克花生油需要( )千克花生。 11．点A在平面图上的位置，用数对表示为（6，9），把它向左平移3格，用数对表示为( )，再把它向下平移2格，用数对表示是( )。 12．一道乘法算式的积是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是3.0，这个数最大是( )，最小是( )。 13．如图，梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是( )厘米，梯形的面积( )平方厘米。 14．如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打( )个圆孔。 15．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有白地砖( )块：第n个图案中有白地砖( )块；第( )个图案中有白地砖146块。 16．每个油桶最多能装8.9千克食用油，要装20千克食用油至少要( )个这样的油桶。 三、判断题（12分） 17．转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。( ) 18．长方形的周长是c米，长是a米，宽是（c－a）米。( ) 19．同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。( ) 20．在圆形池塘边植树，棵数等于间隔数。( ) 21．把一根木料锯成5段，每锯下一小段用5分钟，全部锯完用20分钟。( ) 22．一个小瓶能装1.2千克油，10千克油都装完需要8个这样的小瓶。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8÷2＝            3.7÷0.1＝            2.5÷0.5＝            0÷0.64＝ 6.3÷0.7＝        0.48÷6＝            1.2÷0.03＝            2.3×3÷2.3×3＝ 24．用竖式计算。（带☆的要验算） ☆8.2－5.27＝     1.08×45＝     12.7÷0.25＝   3.65×0.48≈（保留两位小数） 25．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25       4.8×99＋4.8 7.2÷1.25÷0.8        5.4×1.8－3.4×1.8 五、解答题（30分） 26．一条公路一旁栽了41棵树（两端都栽），间隔是5米，现在要改为栽26棵树，间隔应改为多少米？ 27．一块三角形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要给这块广告牌两面刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 28．学校图书馆有故事书和科技书共480本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？（用方程解答） 29．李叔叔家有一块长35米，宽28米的长方形玉米地，种植玉米的株距是0.25米，行距是0.4米。 (1)这块玉米地可以种玉米多少棵？ (2)每棵玉米收0.35千克玉米，每千克售价2.10元，这块地一年可收入多少元？ 30．甲乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是90千米/时，返回时速度降低为60千米/时。求往返平均速度。 31．一间多媒体教室的长是9.6米，宽是6.5米。现在要用边长为0.8米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A C A 1．B 【分析】 由图可知，甲的面积大于长方形面积的一半，丙的面积小于长方形面积的一半，则甲的面积＞丙的面积；乙的面积大于平行四边形面积的一半，丙的面积小于平行四边形面积的一半，则乙的面积＞丙的面积；长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，由“”“”可知，长方形的面积和平行四边形的面积相等，则长方形的面积－丙的面积＝平行四边形的面积－丙的面积，即甲的面积＝乙的面积。 【详解】分析可知，甲的面积＞丙的面积，乙的面积＞丙的面积，长方形的面积＝平行四边形的面积，由“长方形的面积－丙的面积＝平行四边形的面积－丙的面积”得出：甲的面积＝乙的面积，所以甲＝乙＞丙。 2．A 【分析】根据题意，先求出今年两人的年龄差，再将c年后两人的年龄用字母表示出来，然后列出c年后年龄差的算式，去括号化简即可得出答案。 【详解】由题可知，今年陈叔叔a岁，小明（a－29）岁， 那么，两人今年的年龄差为： （岁） 再过c年，陈叔叔的年龄变为岁，小明的年龄变为岁。 此时的年龄差为： （岁） 他们相差29岁。 3．A 【分析】假设a×0.9＝b×1.3＝c×1＝d÷0.6＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较。 【详解】假设a×0.9＝b×1.3＝c×1＝d÷0.6＝1。 a×0.9＝1 a＝1÷0.9 a≈1.11 b×1.3＝1 b＝1÷1.3 b≈0.77 c×1＝1 c＝1÷1 c＝1 d÷0.6 d＝1×0.6 d＝0.6 1.11＞1＞0.77＞0.6，即a＞c＞b＞d，最大是a。 a，b，c，d四个数中最大的数是a。 4．A 【分析】当除数是整数时，先用被除数的整数部分除以除数，如果不够除，商0，商的小数点与被除数对齐。由题意可知，竖式方框里的“12”，是3×4的结果，3表示每千克3元，4表示有4千克，所以3×4表示买4千克青枣需要12元，据此做出选择。 【详解】根据分析14.7÷3＝4.9（千克），那么她买了4.9千克。根据题意，可知竖式中方框里的“12”表示的是买4千克青枣需要12元。 故答案为：A 5．C 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。小刚坐在小明后一位，即列数不变，行数加1。据此解答。 【详解】数对（2，4）表示小明坐在第2列第4行，小刚坐在小明后一位，即列数不变，行数加1，4＋1＝5，即小刚坐在第2列第5行，用数对表示为（2，5）。 故答案为：C 6．A 【分析】①根据乘数与积的关系，当乘数小于1且不为0时，积小于原数。 ②取m＝1时，m2＝1，2m＝2，1＜2，不成立。 ③求一个数的几倍，用乘法。然后根据时间越长跑得越慢判断。 ④除以大于1的小数时商变小，不一定正确。 【详解】①若a×1.2＜1.2，因1.2＞0，两边同时除以1.2得a＜1，正确。 ②当m＝1时，m2为1×1＝1，2m为2×1＝2，1＜2，结论不成立，错误。 ③丽丽用时1.5×1.04＝1.56分钟，1.5＜1.56，比琳琳时间长，速度更慢，错误。 ④例如6÷1.5＝4＜6，商比原数小，结论不成立，错误。 正确的是①，有1句。 故答案为：A 7． 0.0048 0.0096 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2；代入数据，求出三角形面积；与它等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，注意单位换算据此解答。 【详解】三角形面积：12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 48cm2＝0.0048m2 平行四边形面积：48×2＝96（cm2） 96cm2＝0.0096m2 8． 黑 4 【分析】可能性的大小与物体数量有关，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。要使两种球摸到的可能性相等，需要两种球的数量相等。 【详解】8＞4 8－4＝4（个） 任意摸一球，摸到黑球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，需要再放入4个白球。 9． 一定 可能 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 观察算式□.3×□.4，3×4＝12，即积的末尾是2，这时积的小数位数一定等于因数的小数位数之和。 表示a和a的积；2a表示a和a的和，据此分析即可。 【详解】□.3是一位小数，□.4是一位小数，所以□.3×□.4的积是两位小数； 当a＝1时，a2＝1×1＝1，2a＝2×1＝2 当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4 所以□.3×□.4的积一定是两位小数；与2a的大小可能相等。 10． 0.4 2.5 【分析】1千克的花生榨油量＝花生油总量÷花生质量；每千克花生油所需花生质量＝花生的质量÷花生油总量；据此解答。 【详解】0.24÷0.6＝0.4（千克） 0.6÷0.24＝2.5（千克） 所以0.6千克的花生可以榨花生油0.24千克，每千克花生可以榨0.4千克花生油，榨1千克花生油需要2.5千克花生。 11． （3，9） （3，7） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 向左平移时，列数减少，行数不变。点A原来的数对是（6，9），列数6向左平移3格后变为6－3＝3，行数仍为9，因此平移后的数对是（3，9）。 向下平移时，行数减少，列数不变。此时点的位置是（3，9），行数9向下平移2格后变为9－2＝7，列数仍为3，因此平移后的数对是（3，7）。 【详解】6－3＝3 9－2＝7 因此，点A在平面图上的位置，用数对表示为（6，9），把它向左平移3格，用数对表示为（3，9），再把它向下平移2格，用数对表示是（3，7）。 12． 3.04 2.95 【分析】“四舍五入”后保留一位小数是3.0，若百分位小于5，则舍去，十分位不变，结果为3.0（例如3.00至3.04）；若百分位大于等于5，则进位，但进位后百分位变为0，因此原始数的十分位必须为9且百分位大于等于5（例如2.95至2.99）。据此解答。   【详解】一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是3.0， “四舍”得到的3.0比原数小，所以这个两位小数最大是3.04；“五入”得到的3.0比原数大，所以这个两位小数最小是2.95。   因此这个数最大是3.04，最小是2.95。 13． 5.4 48.6 【分析】根据图形可知，因为四边形ABED是平行四边形，所以AD＝BE；平行四边形ABED的高等于梯形ABCD的高；根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形ABED的高，即梯形ABCD的高；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形ABCD的面积。 【详解】27÷5＝5.4（厘米） （5＋5＋8）×5.4÷2 ＝（10＋8）×5.4÷2 ＝18×5.4÷2 ＝97.2÷2 ＝48.6（平方厘米） 梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是5.4厘米，梯形的面积48.6平方厘米。 14．17 【分析】从图中可知，晾衣杆的两端不打孔，属于植树问题中两端都不栽的情况，则打孔数＝间隔数－1，根据间隔数＝全长÷间距，可求出其间隔数，再减1，即可解答。 【详解】3.6÷0.2＝18（个） 18－1＝17（个） 所以，如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打17个圆孔。 15． 18 4n＋2 36 【分析】第（1）个图案中，白色地砖有6块（6可以看作4×1＋2）； 第（2）个图案跟第（1）个图案相比，白色地砖增加4块，第（2）个图案中白色地砖一共（4×2＋2）块； 第（3）个图案跟第（2）个图案相比，白色地砖增加4块，第（3）个图案中白色地砖一共（4×3＋2）块； …… 第（n）个图案中白色地砖一共（4n＋2）块，据此分析即可。 【详解】当n＝4时，4n＋2＝4×4＋2＝16＋2＝18。 当有白地砖146块时： 4n＋2＝146 解：4n＋2－2＝146－2 4n＝144 4n÷4＝144÷4 n＝36 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有白地砖18块：第n个图案中有白地砖（4n＋2）块；第36个图案中有白地砖146块。 16．3 【分析】求要装20千克油，需要多少个这样的油桶，即求20里面含有几个8.9；根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可；结果若为小数，采用“进一法”取整。 【详解】20÷8.9≈2.247（个） 2＋1＝3（个） 所以要装20千克食用油至少要3个这样的油桶。 17．√ 【分析】区域面积越大，指针指向的次数就多，反之，区域面积越小，指针指向的次数就越少。 【详解】15＞5，转盘上可能红色区域的面积较大。 转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。 故答案为：√ 18．× 【分析】由“”可知“”，由此用含有字母的式子表示出长方形的宽。 【详解】长方形的周长是c米，长是a米，宽是（c÷2－a）米，而不是（c－a）米，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】三角形面积＝底×高÷2。同底等高的三角形，底的长度相同，高的长度相同，因此底与高的乘积相等，面积一定相等。但形状由边长和角度决定，同底等高不保证其他边或角相等，因此形状不一定相同。 【详解】如图，三个三角形底边相等，高也相等，面积＝底×高÷2，面积一定相等，但形状不同。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】圆形池塘属于封闭图形，封闭图形植树，相当于一端植树一端不植树，则棵数＝间距数。 【详解】根据分析可知，在圆形池塘边植树，棵数等于间隔数。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，将木料锯成5段需要锯4次，因为每次锯切操作会增加一段（起始为1段，锯第一次后得2段，锯第二次后得3段，锯第三次后得4段，锯第四次后得5段）。总时间＝每锯一段需要的时间×次数，据此计算出总时间与题目给出的20分钟相比较。 【详解】5×（5－1） ＝5×4 ＝20（分钟） 题目中给出的总时间为20分钟，与计算结果一致。 故答案为：√ 22．× 【分析】用总油量除以每个小瓶的容量；再根据实际装油的需求，瓶子数量必须为整数，且要保证所有油都装完，需用进一法对计算结果取整数。 【详解】10÷1.2＝8.333…（个） 8＋1＝9（个） 10千克油都装完需要9个这样的小瓶。 故答案为：× 23．0.4；37；5；0； 9；0.08；40；9 【解析】略 24．2.93；48.6；50.8；1.75 【分析】计算8.2－5.27，需先把被减数和减数的小数点对齐，将8.2转化为两位小数8.20，再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，带☆需根据“差＋减数＝被减数”的关系用加法进行验算； 计算1.08×45，先按照整数乘法的计算方法算出108×45的积，再看两个因数中一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点，最后对小数末尾的0进行化简； 计算12.7÷0.25，先根据商不变的性质，把除数0.25转化为整数25，被除数12.7的小数点同步向右移动两位转化为1270，再按照除数是整数的小数除法法则进行计算； 计算3.65×0.48，并保留两位小数，先按照小数乘法的计算法则算出完整的积，再根据四舍五入法，看积的千分位数字，对积保留两位小数，据此解答。 【详解】8.2－5.27＝2.93                     1.08×45＝48.6 验算           12.7÷0.25＝50.8                                 3.65×0.48≈1.75                    25．10；480； 7.2；3.6 【分析】（1）利用乘法结合律，将3.2拆分为0.8×4，分组计算12.5×0.8和4×0.25，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将4.8看作4.8×1，提取相同因数4.8，简化计算。 （3）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数1.8，简化计算。 【详解】（1）12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （2）4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 （3）7.2÷1.25÷0.8 ＝7.2÷（1.25×0.8） ＝7.2÷1 ＝7.2 （4）5.4×1.8－3.4×1.8 ＝（5.4－3.4）×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 26．8米 【分析】两端都栽树时，先用棵数减1求出间隔数，再用间隔数乘每个间隔的长度求出公路总长；再用新的棵数减1求出新的间隔数，最后用公路总长除以新的间隔数，即可求出新的间隔长度。 【详解】（41－1）×5 ＝40×5 ＝200（米）   200÷（26－1） ＝200÷25 ＝8（米） 答：间隔应改为8米。 27．48千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；需要的油漆质量＝三角形一个面的面积×刷油漆的面数×每平方米用的油漆质量。 【详解】12.5×6.4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 40×2×0.6 ＝80×0.6 ＝48（千克） 答：一共需要48千克油漆。 28．科技书有120本，故事书有360本 【分析】科技书本数×3＝故事书本数，科技书本数＋故事书本数＝480本，设科技书有x本，根据这两个等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设科技书有x本，那么故事书有3x本。 x＋3x＝480 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120 3×120＝360（本） 答：科技书有120本，故事书有360本。 29．(1)9800棵 (2)7203元 【分析】（1）先根据长方形面积=长×宽求出玉米地的总面积，再根据株距和行距计算每棵玉米的占地面积，最后用玉米地的总面积÷每棵玉米的占地面积，即可得到可以种植玉米的总棵数； （2）先用玉米的总棵数乘每棵玉米的产量，计算出这块地的玉米总产量，再用总产量乘每千克玉米的售价，即可计算出这块地一年的总收入，据此解答。 【详解】（1）35×28＝980（平方米） 0.25×0.4＝0.1（平方米） 980÷0.1＝9800（棵） 答：这块玉米地可以种玉米9800棵。 （2）9800×0.35＝3430（千克） 3430×2.10＝7203（元） 答：这块地一年可收入7203元。 30．72千米/时 【分析】往返平均速度的计算方法是总路程除以总时间。总路程为甲乙两地距离的2倍，即216×2＝432千米。总时间为去程时间与返程时间之和，根据时间＝路程÷速度，分别求出往返的时间，再用总路程除以总时间即可解答。 【详解】216÷90＝2.4（小时） 216÷60＝3.6（小时） 216×2÷（2.4＋3.6） ＝432÷6 ＝72（千米/时） 答：往返的平均速度是72千米/时。 31．98块 【分析】首先计算多媒体教室地面的总面积，再计算每块正方形地砖的面积，最后用教室的总面积除以每块地砖的面积，得到需要的地砖数量。由于地砖数量必须为整数，因此结果有小数需用“进一法”取整。 【详解】9.6×6.5＝62.4（平方米） 0.8×0.8＝0.64（平方米） 62.4÷0.64＝97.5（块） 地砖数量必须为整数，所以至少需要98块 答：至少需要98块这样的地砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $