第三单元《长方体、正方体的体积》应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

西南大学版五年级数学下册第三单元《长方体、正方体的体积》应用题专项训练 班级：________姓名：________评价：________ 序号 训练类型 核心考点 1 基础体积直接计算 长方体、正方体体积公式直接应用 2 无盖/容器类体积计算 容器容积、内部空间体积计算 3 拼接与组合物体体积 多个立体图形组合后总体积 4 切割与增减体积 切割后体积不变、体积差计算 5 浸没与排水体积 不规则物体体积=上升水的体积 6 生活实际用料与空间 体积在生活场景中的综合应用 1. 基础体积直接计算 ①故宫文创推出一款正方体印章，棱长6厘米，这个印章的体积是多少立方厘米？ ②一款长方体智能音箱，长20厘米，宽12厘米，高18厘米，它所占空间的体积是多少立方厘米？ ③长城景区的长方体纪念砖，长30厘米，宽15厘米，厚8厘米，这块砖的体积是多少立方厘米？ 2. 无盖/容器类体积计算 ①一个长方体无盖玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，这个鱼缸的容积是多少升？ ②成都特色小吃担担面的长方体外卖盒，从内部量长25厘米，宽15厘米，高8厘米，外卖盒的容积是多少毫升？ ③一个正方体收纳箱，从里面量棱长5分米，它最多能容纳多少立方分米的物品？ 3. 拼接与组合物体体积 ①将3个棱长为4厘米的正方体积木拼成一个长方体，拼成后的长方体体积是多少立方厘米？ ②把一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体和一个棱长6厘米的正方体粘在一起，组合体的总体积是多少立方厘米？ ③用2个长10厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体礼盒拼在一起，总体积是多少立方厘米？ 4. 切割与增减体积 ①把一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体木块，切成2个完全相同的小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？ ②一个正方体铁块，棱长9厘米，将它熔铸成一个长12厘米、宽9厘米的长方体铁块，熔铸后的长方体高是多少厘米？ ③从一个长20厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体上切掉一个棱长5厘米的正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米？ 5. 浸没与排水体积 ①一个长方体水槽，从里面量长30厘米，宽20厘米，水深10厘米，放入一个正方体玩具完全浸没后，水面上升到13厘米，这个玩具的体积是多少立方厘米？ ②西安兵马俑景区的长方体展示池，长50厘米，宽30厘米，水深15厘米，放入一个陶俑模型后，水面上升3厘米，模型的体积是多少立方厘米？ ③一个长方体鱼缸，长6分米，宽4分米，水深3分米，放入一块假山石完全浸没后，水面上升0.5分米，假山石的体积是多少立方分米？ 6. 生活实际用料与空间 ①一辆汽车的长方体后备箱，内部长1.2米，宽0.8米，高0.5米，后备箱的容积是多少立方米？ ②学校运动会的长方体跳远沙坑，长5米，宽2米，深0.4米，填满这个沙坑需要多少立方米的沙子？ ③春节用的长方体灯笼框架，长25厘米，宽20厘米，高30厘米，灯笼内部空间体积是多少立方厘米？ ④戏曲表演用的长方体道具箱，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，道具箱的体积是多少立方厘米？ 参考答案 1. 基础体积直接计算 ①6×6×6=216（立方厘米） 答：体积是216立方厘米。 ②20×12×18=4320（立方厘米） 答：体积是4320立方厘米。 ③30×15×8=3600（立方厘米） 答：体积是3600立方厘米。 2. 无盖/容器类体积计算 ①8×5×6=240（立方分米）=240升 答：容积是240升。 ②25×15×8=3000（立方厘米）=3000毫升 答：容积是3000毫升。 ③5×5×5=125（立方分米） 答：最多容纳125立方分米物品。 3. 拼接与组合物体体积 ①4×4×4×3=192（立方厘米） 答：体积是192立方厘米。 ②12×8×5 + 6×6×6=480+216=696（立方厘米） 答：总体积696立方厘米。 ③10×6×3×2=360（立方厘米） 答：总体积360立方厘米。 4. 切割与增减体积 ①15×10×8÷2=600（立方厘米） 答：每个体积600立方厘米。 ②9×9×9÷(12×9)=729÷108=6.75（厘米） 答：高是6.75厘米。 ③20×12×10 - 5×5×5=2400-125=2275（立方厘米） 答：剩下体积2275立方厘米。 5. 浸没与排水体积 ①30×20×(13-10)=1800（立方厘米） 答：玩具体积1800立方厘米。 ②50×30×3=4500（立方厘米） 答：模型体积4500立方厘米。 ③6×4×0.5=12（立方分米） 答：假山石体积12立方分米。 6. 生活实际用料与空间 ①1.2×0.8×0.5=0.48（立方米） 答：容积0.48立方米。 ②5×2×0.4=4（立方米） 答：需要4立方米沙子。 ③25×20×30=15000（立方厘米） 答：内部体积15000立方厘米。 ④60×40×50=120000（立方厘米） 答：体积120000立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $