重庆一中2025一2026学年下学期八年级数学周三小练习1

初2027届2025一2026学年度下期周三小练习1 (满分：100分时间：60分钟) 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：（每题4分，共40分） 3 4 5 6 0 10 1.下列几种箸名的数学曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 笛卡尔爱心曲线 蝴蝶曲线 费马螺线曲线 科赫曲线 2.下列各式中，1 因式分解正确的是 A.a(x+y)=ax+ay B.x2-2x+4=6x-2} ca*+ D.(x-y)-(y-x)=(x-yY(x-y-1) 3.在函数y=+3中， 自变量x的取值范围是 2-x A.x2-3 B.x≤-3 C.x≠-3 D.x≥-3且x≠2 4.已知点A的坐标为（2，-1)，则点A关于x轴对称的点的坐标为 A.(2,-1) B.(2,1) C.（-2,1) D.（-2,-1) 5.按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是 是 输入x 计算3x+1 取算术平方根 >2 输出结果 A.7 B.4 C.7 D.13 6铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成 一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成罐头 盒。则下列方程组中符合题意的是 x+y=36 x+y=36 x+y=36 x+y=36 A. B C y=2x D 25x=2×40y 40y 25x= 2x= 2 2540 1已知ma-方) 则实数m的范围是 A.2<m<3 B.3<m<4 c.4<m<5 D.5<m.<6 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△MBC绕点C按逆时针方向旋转 a(O°<a<90)后得到△DEC,设CD交AB于点F,连接AD,若AF=AD,则旋转角a 的度数为 A.50° B.40° C.30° D.209 a 30° 0 第8题图 第9题图 9如图，平面直角坐标系中，直线1：y=-√3x+2√3分别交x轴、y轴于点B、A,以AB 为一边向右作等边△ABC,以AO为一边向左作等边△ADO,连接DC交直线I于点E.则 点E的坐标为() c 10.已知整式M:a,x”+an-x-1+an-2x-2+…+ax+a,其中n,an为正整数，a1’an-2,…, a,均为自然数，下列说法中正确的有 ①若an+an+an-2+…+a+a=n，则an·aa-2…a=0: ②当n=1时，若不等式M≤n有且只有1个正整数解，则满足条件的整式M唯一： ③若a≤n,a,+a+a-2+…+4+a≤2+n,则满足条件的三次三项式共有30个. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 二、填空题：（每题4分，共24分） 11 12 13 14 15 16 11.因式分解：3x2-3y2= 12.若多项式4x2+ax+9可以用完全平方公式分解因式，则a的值为 13.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6cm,∠BAC=120°，将△MBC沿BC方向平移2cm到 △DEF,AC与DE交于G点，则△GEC的面积为 cm2 D G 第13愿图 D 第16题图 14.函数y=ax和y=:+b的图象相交于点A(-2,1),则方程x=:+b的解为 [7x+10<5x+4) 15若关于x的一元一次不等式组 x+a 至少有2个整数解，且关于m,n的二元 3 一次方程组 m+2n=4 的解为自然数，则所有满足条件的整数a的个缀为一 m+an=12 I6.如图，在三角形ABC中，点D为边BC的中点，连接AD,将三角形ABD沿直线AD 翻折至三角形ABC平面内，使得B点与E点重合，连接CE、BE,BE分别与边AC交于 点H、与AD交于点O,若AH=CH,AB=2厅，OB=4,则点A到线段BC的距离 为 三、解答题（第17题16分，第18,19题10分） 17把下列各式因式分解： (1)x4-8x2+16: (2)2x2(x-y)+8y2(0-x) (3)x2-2y+y2+2x-2y (4)(x-2y°-32y-x3+2x-2y} 3 18.在“双十一”活动中，某淘宝店家上架300个A商品和240个B商品进行销售，己知购 买2个A商品和3个B商品共需900元，购买1个A商品和2个B商品共需550元. (1)求A商品和B商品的售价分别是多少元？ 3 (2)在A商品售出总数量的二，B商品售出总数量的三时，为了尽快回笼资金，店主决 3 定对剩余的A商品每个打a折销售，对剩余的B商品每个降价5a元销售，很快全部售 完.若要保证销售总额不低于87600元，求a的最小值. I9.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，将线段CD绕点C旋转至线段CE,∠BAC 十∠ACE=180°，连接DE交直线AC于点F (1)如图1，连接AD,若∠BAC=110°，AC=CE,求∠ADE的度数： (2)如图2，点G是AB边上一点，连接CG,DG,若GC平分∠AGD,∠GDC=∠ACE, 请猜想线段AB,BC,CF之间的数量关系，并证明你的猜想； E A G C D B D 图1 图2 E 4