重庆市永川区双竹初级中学校2024-2025学年下学期八年级数学第一次学情调研试卷

双竹初中2024-2025学年（下）期第一次学情调研八年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（ ） A. x≥0 B. x≠5 C. x≥5 D. x＞5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 计算4＋×的结果估计在（ ） A. 10与11之间 B. 9与10之间 C. 8与9之间 D. 7与8之间 5. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 6. 如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在等腰中，，点P是内一点，且，，，以为直角边，点C为直角顶点，作等腰，下列结论：①点A与点D的距离为；②；③；④，其中正确结论有是（ ） A. ①②③ B. ②④ C. ①② D. ②③④ 二、填空题：本题共6小题，共24分． 11. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 12. 如果y＝+2，那么xy的值是__． 13. 如图，□中，对角线、相交于点，若，，则的周长为_____． 14. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________． 15. 如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的底面A点处有一只小蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是_______．（取3） 16. 如图，点在线段上，，点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，，则的长是________． 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中x＝． 19. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 20. 如图，在中，分别是的中点，．求的度数． 21. 如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？ 22. 如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝4，BC＝8，求△ABE的面积． 23. 某村有两条笔直公路和相交于点O，，在公路路边有学校A，与点O距离长为1200米；有一移动广告宣传车B在笔直公路上移动宣讲，宣传车B周围1000米以内因为广播噪音会影响学校，宣讲车B在公路上匀速行驶． （1）学校A到公路的最短距离是多少米？ （2）请问学校能否被宣传声音影响到？请说明理由； （3）如果能影响到，已知宣讲车的速度是400米/分钟，那么学校总共能影响多长时间？ 24. 如图1，在中，．以为一边，在外作等边三角形是的中点，连接并延长交于E． （1）求点B的坐标； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）如图2，将图1中的四边形折叠，使点C与点A重合，折痕为，求的长． 双竹初中2024-2025学年（下）期第一次学情调研八年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】15厘米## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）3 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】（1）DE=3；（2）. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】7200元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD矩形， ∴ADBC， ∴∠AFE=∠FEC， 由折叠的性质得：∠AEF=∠FEC， ∴∠AFE=∠AEF， ∴AE=AF． （2）6 【23题答案】 【答案】（1）600米； （2） 解：学校能被宣传声音影响到， 理由如下： ， ∴学校能被宣传声音影响到； （3）4分钟 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， 轴， 轴轴， 轴，即， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， 即， 四边形是平行四边形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $