《长方形和正方形的周长计算》（学历案）-2025-2026学年青岛版三年级数学下册

第6课时：长方形和正方形的周长计算 单元名称：美丽的公园----图形与周长 课时名称：第6课时长方形和正方形的周长计算 【课标要求】 内容要求 1. 图形与几何：结合具体情境，理解长方形和正方形周长的含义；探索并掌握长方形周长 =（长 + 宽）×2、正方形周长 = 边长 ×4 的计算方法，能正确计算周长。 2. 数量关系：能在生活情境中分析长方形和正方形边长与周长的关系，运用周长公式解决实际问题，形成初步的应用意识。 学业要求 1. 图形与几何：能准确描述长方形和正方形周长的含义，熟练运用公式计算周长；能通过测量获取边长数据，完成周长计算。 2. 数量关系：能在实际情境中识别长方形和正方形的边长信息，运用周长公式解决简单问题，清晰表达解题思路。 教学提示 通过 “情境探究 — 方法推导 — 实践应用” 的流程，引导学生动手操作、自主探索周长公式，注重让学生经历 “猜想 — 验证 — 总结” 的过程，避免机械记忆公式，培养运算能力和空间观念。 学业质量 能熟练掌握长方形和正方形的周长公式，正确计算周长；能运用公式解决生活中的实际问题，形成一定的运算能力、空间观念和应用意识。 【学习目标】 1. 结合花坛、鱼池的生活情境，理解长方形和正方形周长的含义，探索并掌握周长计算公式，能正确计算周长，提升运算能力。 2. 借助画图、列式等活动，经历 “连加 — 简化 — 总结公式” 的推导过程，感悟数形结合的思想，形成初步的模型意识。 3. 能运用周长公式解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，形成初步的应用意识。 重点 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能正确计算周长。 难点 理解周长公式的推导过程，能灵活运用公式解决实际问题。 【评价任务】 1. 能描述长方形和正方形周长的含义，推导并说出周长计算公式，指向目标 1、2。 2. 能运用公式正确计算长方形和正方形的周长，包括已知边长和测量边长后计算，指向目标 1。 3. 能运用周长公式解决生活中的实际问题，清晰表达解题思路，指向目标 1、3。 【学习过程】 热身： 同学们，公园的花坛和鱼池都要安装护栏，护栏的长度就是它们的周长。今天我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法，帮工作人员算出需要多少米护栏吧！ 课件出示情境图： 引导学生提出问题：“花坛护栏一周的长度是多少米？”“正方形鱼池护栏一周的长度是多少米？” 任务一：探究长方形周长的计算方法 围绕 “长方形花坛的周长是多少” 展开探究，尝试用不同方法计算。 评价任务 评价标准 1. 想一想：能明确 “周长是图形所有边的长度和”； 2. 算一算：能尝试用不同方法计算周长； 3. 说一说：能说出每种算法的思路，对比后选择简便方法。 水平一：只能用连加方法计算，无法理解简便算法； 水平二：能掌握两种算法，能简单说明思路； 水平三：能自主探究三种算法，清晰阐述思路，总结出简便公式。 学生独立计算，小组交流，全班汇报： 1. 连加：86+32+86+32=236（米）； 2. 两长两宽相加：86×2+32×2=172+64=236（米）； 3. （长 + 宽）×2：（86+32）×2=118×2=236（米）。 4.师生共同总结：正方形的周长 = 边长 ×4，结合正方形 “四边相等” 的特征说明公式的合理性。 任务二：探究正方形周长的计算方法 迁移长方形周长的探究经验，解决 “正方形鱼池的周长是多少” 的问题。 评价任务 评价标准 1. 试一试：能借鉴长方形周长的计算思路，尝试计算正方形周长； 2. 议一议：能对比不同算法，总结简便方法； 3. 记一记：能准确说出正方形周长公式。 水平一：只能用连加方法计算； 水平二：能掌握两种算法，理解边长 ×4 的道理； 水平三：能自主推导并总结出正方形周长公式，说明推导依据。 学生独立计算，全班交流： 1. 连加：20+20+20+20=80（米）； 2. 边长 ×4：20×4=80（米）。 3. 师生共同总结：正方形的周长 = 边长 ×4，结合正方形 “四边相等” 的特征说明公式的合理性。 任务三：巩固练习，运用公式解决问题 1. 基础计算： 2.先量一量，再计算下列图形的周长。 3.解决问题： 学生独立完成，同桌互查，教师针对易错点（如忘记乘 2、边长测量错误）集中讲解。 【课堂小结】 回顾本节课的探究过程，学生交流收获。师生共同总结：这节课我们理解了长方形和正方形周长的含义，探究出了简便的计算方法 —— 长方形的周长 =（长 + 宽）×2，正方形的周长 = 边长 ×4；我们还能运用公式解决生活中的实际问题。今后计算周长时，要先看清图形是长方形还是正方形，找准对应的边长数据，再运用公式计算。 【检测与作业】 1. 填一填： （1）长方形的周长 =（ ），正方形的周长 =（ ）； （2）一个长方形长 15 厘米、宽 8 厘米，周长是（ ）厘米；（3）一个正方形边长 12 分米，周长是（ ）分米。 2. 算一算： （1） 长 45 米、宽 25 米的长方形操场，周长是多少米？ （2）边长 30 厘米的正方形手帕，周长是多少厘米？ 3. 量一量、算一算： 测量自己的课桌面（长方形）的长和宽，计算它的周长。 4. 解决问题： 一块长方形菜地，长 20 米、宽 12 米，要在四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【学后反思】 通过本节课的学习，你是否熟练掌握了长方形和正方形的周长公式？计算时最容易出错的地方是什么？在解决实际问题时，能快速找准长、宽或边长吗？还有哪些地方需要加强练习？ 学科网（北京）股份有限公司 $