6.2 排列限时训练-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

2026年03月18日高二数学限时训练 6.2排列 考试范围：6.2排列；考试时间：20分钟； 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲、乙、丙、丁、戊五人周末去某景点游玩，到达景点时，他们站成一排拍照留念，则甲不站在正中间的站法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2.用种不同颜色给正三角形的个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条边的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有       种 A. B. C. D. 3.为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校开设了陶艺、剪纸、插花等门课程分别安排在周一到周五，每天一节，其中陶艺课不排在周一，剪纸和插花课两天相邻的课程的安排方案种数为(    ) A. B. C. D. 4.可以表示为    ． A. B. C. D. 5.由这个数组成的三位数中，各位数字按严格递增如“”或严格递减如“”顺序排列的数的个数是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 6.满足不等式的的值为(    ) A. B. C. D. 7.个男生与个女生并排站成一排，下列说法正确的是选项中排列数的计算结果均正确 A. 若个女生必须相邻，则不同的排法有种 B. 若个女生中有且只有个女生相邻，则不同的排法有种 C. 若女生甲不能在最左端，且女生乙不能在最右端，则不同的排法共有种 D. 若个女生按从左到右的顺序排列，则不同的排法有种 8.从集合中任取两个元素，以下问题属于排列问题的是(    ) A. 相加可得多少个不同的和 B. 相除可得多少个不同的商 C. 作为椭圆中的，，可以得到多少个焦点在轴上的椭圆方程 D. 作为双曲线中的，，可以得到多少个焦点在轴上的双曲线方程 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9.个人分张无座足球票，每人至多分张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是          ． 10.如图，用四种不同颜色给矩形、、、涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有          ． 答案和解析 1.【答案】  解：甲、乙、丙、丁、成五人站成一排，总的站法有种， 其中甲站在正中间的站法有种， 则甲不站在正中间的站法有种．故选D． 2.【答案】  解：依题意，三个顶点要涂三个不同的颜色，则不同的涂色方法共有种故选A． 3.【答案】  解：剪纸和插花课两天相邻，与另外三门课程全排列共有：种， 陶艺课排在周一，且剪纸和插花课两天相邻，则安排方案有：种， 则陶艺课不排在周一，剪纸和插花课两天相邻的课程的安排方案种数为：种．故选C． 4.【答案】  解：对比排列数公式， 可知，故选：． 5.【答案】  解：根据题意，分种情况讨论： 当数字不含时，从个数字中选三个，则这三个数字递增或递减的顺序确定是两个三位数，共有， 当三个数字中含有时，从个数字中选个数，它们只有递减一种结果，共有个， 根据分类计数原理知共有，故选：． 6.【答案】  【解析】解：，，且， 整理得，且，解得，，的值为，．故选：． 7.【答案】  解：对于选项A，若个女生必须相邻，则不同的排法有种，即选项A错误； 对于选项B，若个女生中有且只有个女生相邻，则不同的排法有种， 即选项B正确； 对于选项C，若女生甲不能在最左端，且女生乙不能在最右端， 则不同的排法共有种，即选项C正确； 对于选项D，若个女生按从左到右的顺序排列，则不同的排法有种，即选项D正确． 故选：． 8.【答案】  解：因为加法满足交换律，所以不是排列问题；因为除法不满足交换律，所以是排列问题 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则必有，，的大小一定，所以不是排列问题； 在双曲线中，不管还是，方程均表示焦点在轴上的双曲线，且是不同的双曲线，所以是排列问题．故选BD． 9.【答案】  解：由题意知个人分张同样的足球票，每人至多分张，而且票必须分完， 则满足条件的分法是只有一个人没有票，共有五种结果，故答案为： 10.【答案】  【解析】解：求不同的涂色方法有两类办法：用种颜色涂个区域有种；若同色，用种颜色，有种，由分类加法计数原理，不同的涂色方法共有种．故答案为：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $