3.1 圆柱应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

3.1 圆柱应用题 1．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积。 2．把一个圆柱平均切成4块(如图一)，表面积增加96cm；切成3块(如图二)，表面积增加50.24cm。这个圆柱的体积是多少? 3．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？ 4．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 5．某奶茶店有一个形如圆柱体的量杯（如下图，量杯平置），专门用于斟饮料和倒饮料。这个量杯的底面内直径6cm，量杯口距离杯底最大高度是20cm，最小高度是15cm。 （1）这个量杯最多能装多少毫升的饮料？ （2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如下图所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸皮？（量杯和纸皮的厚度及边角料不计） 6．把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？ 7．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 8．如图，这个圆柱的底面周长是18.84cm，高是5cm，现将它平均分成两块，那么每块半圆柱的体积是多少cm3？ 9．如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米。 10．做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数） （2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数） 11．一个圆柱形水池，测得底面周长是25.12米，池深3米，池上装有6个进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，六管齐开，几小时可以注满水池？ 12．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少平方米？ 13．一个圆柱形水杯的底面半径是4厘米，先向杯里注入高度为6厘米的水，然后向里面放进4个小铁球，小铁球沉没水中后水面上升到8厘米。一个小铁球的体积是多少立方厘米？ 14．在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10cm的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材取出水中时，桶里的水下降了5cm，这段钢材有多长？ 15．一种圆柱体罐头的底面直径是6cm，高是10cm，一瓶这种罐头的容积是多少mL（容器厚度忽略不计）？把这些罐头放在一个长18cm、宽12cm、高10cm的长方体纸箱内，最多能装多少瓶？ 16．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一个水龙头单独向A注水，一分钟可注满。现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 （1）2分钟容器A中的水有多高？ （2）3分钟时容器A中的水有多高？ 17．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？ 18．计划制作1个没盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米，底面半径是2分米，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 19．为了测量一个瓶子的容积，小小做了一个小实验（如图，单位：cm）。量得底面的内直径为8cm，这个瓶子的容积是多少？ 20．一个圆柱形水池，如下图所示。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能装水多少升？ 21．有一个高10cm的圆柱体，如果它的高减少2cm，表面积就减少18.84cm2，原来圆柱的体积是多少？ 22．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 23．一个圆柱的体积是141.3立方厘米，底面半径是3厘米，它的侧面积是多少？ 24．一个圆柱形铁皮水桶，高12dm，底面半径是高的。这个水桶大约可以装多少升水？（结果保留整数） 25．一个底面积是20平方厘米的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩下的图形的体积是多少立方厘米？ 26．一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？（取3.14） 27．把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？ 28．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它转动5圈，一共压路多少平方米？ 29．一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 30．把一个长80厘米、底面直径20厘米的圆柱体木材沿着直径和高对半锯开．求半根木材的体积和表面积． 31．给一个长9m、宽6m、深1.5m的水池注满水，把两根底面半径3dm、高2m的圆柱体石柱竖直放入池中，溢出水池的水是多少升？ 32．我国北方很多地区到了冬天，许多家庭会采用烧煤炉取暖。为了防止煤气中毒，人们采用一种排烟管将燃烧的煤气排出室外（如下图）。请计算出制作这样个烟管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗不计） 33．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 34．一个装满水圆柱形容器里有两个体积完全相同的石块，圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，把两个石块拿出水面后，水深降低了2厘米，那么一个石块的体积是多少？ 35．把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形展开，拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱增加了48平方分米，求圆柱的体积． 36．一个内直径是16cm的瓶子里盛有水，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是13cm，这个瓶子的容积是多少？ 37．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是30厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油1.2千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方分米？ 38．把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。 39．一支120mL的鞋油出口管的直径为6mm，小明每次擦鞋都挤出3cm长的鞋油，那么这支鞋油只能用多少次？（得数按“四舍五入”保留整数） 40．一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？ 41．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？ 42．一根空心圆柱形钢管长1，内直径是10，外直径是20，如果每立方厘米的钢材重7.8，这根钢管重多少千克？（π取3.14） 43．一种圆柱形易拉罐饮料，从易拉罐的外面量高14厘米，底面直径6厘米．易拉罐侧面印有“净含量400ml”的字样，请问该标注是真实的还是虚假的？ 44．如图，一个容积是2L的饮料瓶，瓶中饮料深20cm，把饮料瓶盖拧紧倒立放平，这时空余部分高5cm。瓶中装有多少饮料？ 45．求下面个圆柱的体积和表面积。（单位：） 46．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ 47．一种品牌的牛奶（其规格为圆柱体），底面直径是10cm，高10cm，该规格的牛奶可装多少升的牛奶？ 48．工人师傅从薄铝板上裁剪下2个相同的圆和一个长方形（如图），用它们刚好能焊接成一个圆柱，焊接成的圆柱的容积是多少升？（铝板厚度不计） 49．把一个底面直径是8 cm、高是12 cm的圆柱沿底面直径劈开,得到如下图所示的图形。请你计算出这个图形的表面积。 50．有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒．将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？ 51．求出下面各图形的体积．（单位：cm） 52．一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？ 53．“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？ 54．古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。他一生中最得意的发现是圆柱容球定理。经过研究发现，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径是r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r阿基米德因此发现了球的体积公式是V球＝πr3，你能根据这个公式求一个球的半径是4cm时它的体积吗？试一试吧？ 55．有块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？ 56．一个圆柱形水桶的侧面积是1507.2平方厘米，水桶的高是30厘米，这个水桶的底面半径是多少厘米？ 57．工人把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。 58．一个圆柱的表面积是628平方厘米，底面周长是31.4厘米，它的高是多少厘米． 59．一个装满稻谷的圆柱形粮囤，量得圆柱底面的半径是10米，高2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？ 60．求下图中瓶子的容积。（π值取3.14，单位：厘米） 61．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）每位小客人喝了多少毫升？ （3）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？ 62．铁皮烟囱长2米，直径10厘米，焊接头长10厘米，做50节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？ 63．小拓家面盆的容积是8L，他家自来水管内直径是2厘米。若水管内水流速度是8厘米/秒，小拓打开水龙头，5分钟能否将面盆放满水？ 64．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．650立方厘米 【分析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式，求出实心圆柱体的体积。 【详解】正方体的底面积：20×20＝400（平方厘米） 圆柱的底面积：400×＝50（平方厘米） 倒置后露出的圆柱体积：50×8＝400（立方厘米） 倒置后空出的体积： 400×8－400 ＝3200－400 ＝2800（立方厘米） 容器倒置后空出的体积等于正置时空出的体积。 正置时空出的高度：2800÷400＝7（厘米） 圆柱的体积： 50×（20－7） ＝50×13 ＝650（立方厘米） 答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。 【点睛】理解容器无论正放还是倒置，容器里面各部分的体积均不变。 2．75.36cm 【分析】根据图二的切法，表面积增加50.24cm，增加了4个圆柱底面的面积，由此可求出圆柱的底面积和底面直径，即πr＝50.24÷4＝12.56(cm)，r＝2cm,d＝4cm。根据图一的切法，表面积增加96cm，增加了4个以底面直径d为宽、高h为长的长方形的面积，由此可知dh＝96÷4＝24(cm)，h＝24÷4＝6(cm)。已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式可求得圆柱体积。 【详解】假设圆柱底面半径为r，底面直径为d，高为h。 πr＝50.24÷4＝12.56(cm) r＝1256÷3.14＝4(cm) r＝2cm d＝4cm dh＝96÷4＝24(cm) h＝24÷4＝6(cm) πr×h＝12.56×6＝75.36(cm) 答:这个圆柱的体积是75.36cm。 3．163.28升 【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可． 解：圆柱体的底面周长是： 62.8÷5=12.56分米， 圆柱体的底面半径是： 12.56÷3.14÷2=2（分米）； 容积是： 3.14×22×（8+5）， =3.14×4×13， =12.56×13， =163.28（立方分米）， =163.28（升）； 答：油罐加高后的容积是163.28升． 点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题． 4．628立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出这块石头的体积。 【详解】314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是628立方厘米。 5．（1）423.9毫升 （2）552平方厘米 【分析】（1）这个量杯最多能装的饮料，是求最小高度的圆柱的容积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出最小高度时量杯的体积；再根据进率1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。 （2）要使长方体的包装盒刚好装下这个量杯，那么长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是20厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这个量杯最多能装423.9毫升的饮料。 （2）（6×6＋6×20＋6×20）×2 ＝（36＋120＋120）×2 ＝276×2 ＝552（平方厘米） 答：这个包装盒至少要用552平方厘米的纸皮。 【点睛】正确使用量杯的最大高度和最小高度，以及灵活运用圆柱的体积公式、长方体的表面积公式是解题的关键。 6．84.78立方厘米 【分析】根据题干，这个圆柱的高是6×3＝18厘米，拼组后表面积是减少了四个圆柱的底面积，利用减少的18.84平方厘米，即可求出其中一个圆柱的底面积是多少，再利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】18.84÷4×（6×3） ＝4.71×18 ＝84.78（立方厘米） 答：拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米。 【点睛】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积减少的是四个圆柱的底面的面积，从而利用减少的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键。 7．251.2立方厘米 【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。 8．70.65cm3 【分析】根据公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积，最后除以2，即是每块半圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 半圆柱的体积： 3.14×32×5÷2 ＝3.14×9×5÷2 ＝28.26×5÷2 ＝141.3÷2 ＝70.65（cm3） 答：每块半圆柱的体积是70.65cm3。 【点睛】灵活运用圆的周长、圆柱的体积计算公式是解题的关键。 9．131.88平方厘米 【分析】表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积。 【详解】底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米）， 底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）， 两个底面积：3.14×12×2＝6.28（平方厘米）， 侧面积：6.28×20＝125.6（平方厘米）， 表面积：125.6＋6.28＝131.88（平方厘米）。 答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。 【点睛】关键从高减少，表面积减少的是侧面的面积切入进行解答。 10．（1）302平方分米； （2）502升 【分析】（1）求所需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积。因为油桶是无盖的，利用圆柱的表面积公式：S＝，将数据代入即可。 （2）根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个油桶能装多少立方分米的油，再换算单位即可得解。 【详解】（1）2×3.14×4×10＋3.14×42 ＝6.28×4×10＋3.14×16 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（平方分米） ≈302（平方分米） 答：至少需要铁皮302平方分米。 （2）3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方分米） ＝502.4（升） ≈502（升） 答：这个油桶最多可以装油502升。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式解决问题。 11．4小时 【分析】根据底面周长可以求出底面半径，根据底面半径和圆柱的高可以求出水池的容积，圆柱的容积＝底面积×高，用圆柱的容积除以六个水管每小时注水的体积，就可以知道需要几小时注满水池。 【详解】半径： ＝ ＝（米） ＝ ＝（小时） 答：4小时可以注满水池。 【点睛】重点考查圆柱的相关知识，能够根据圆的周长求出半径，会求圆柱的容积。 12．7.536平方米，753.6平方米 【详解】本题是考查求圆柱的侧面积．压路机的滚筒是个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积． r=0.6m，d=1.2m，h=2m C侧=π×d×h =3.14×1.2×2 =7.536（平方米） 7.536×10×10=753.6（平方米） 答：滚筒转一周可压路7.536平方米，10分钟可以行驶753.6平方米． 13．25.12立方厘米 【分析】由题意可知：4个小铁球的体积就等于上升部分的水的体积，于是可以利用圆柱的体积＝底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而除以4求出一个小铁球的体积。 【详解】3.14×42×（8－6）÷4 ＝3.14×16×2÷4 ＝100.48÷4 ＝25.12（立方厘米） 答：一个小铁球的体积是25.12立方厘米。 【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 14．45厘米 【详解】试题分析：因圆柱形钢材完全浸没在水中，它的体积就等于这个圆柱形水桶下降的水的体积，根据圆柱体的体积公式求出这个圆柱形钢材的体积，再除以它的底面积，就是钢材的长度．据此解答． 解：V=sh， =3.14×302×5， =3.14×900×5， =14130（立方厘米）； 14130÷（3.14×102）， =14130÷（3.14×100）， =14130÷314， =45（厘米）； 答：这段钢材长45厘米． 点评：本题的关键是让学生理解圆柱形钢材的体积就等于这个圆柱形水桶下降的水的体积，然后，再根据圆柱的体积公式进行计算． 15．282.6mL；6瓶 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，得数根据进率1cm3＝1mL换算单位； 求长方体纸箱最多能装几瓶，是求长方体的长、宽里分别有几个直径，长方体的高里有几个圆柱的高，计算结果再相乘即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 18÷6＝3（瓶） 12÷6＝2（瓶） 10÷10＝1（瓶） 一共：3×2×1＝6（瓶） 答：一瓶这种罐头的容积是282.6L，最多可以装6瓶。 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解题的关键。 16．（1）6厘米 （2）7.2厘米 【分析】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1＋4＝5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2＝6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3－2.5＝0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度。 【详解】（1）A容器的容积是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（立方厘米）， B容器的容积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（立方厘米）， 12.56÷3.14＝4， 即B容器的容积是A容器容积的4倍， 因为一个水龙头单独向A注水，一分钟可注满， 所以要注满B容器需要4分钟， 因此注满A、B两个容器需要1＋4＝5（分钟）， 已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通， 2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2＝6（厘米）； （2）因为注满A、B两个容器需要1＋4＝5（分钟）， 所以5÷2＝2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米， 2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的， 3分钟后，实际上3－2.5＝0.5（分钟）水位是同时上升的， 0.5÷5＝ 12×＝1.2（厘米） 6＋1.2＝7.2（厘米） 答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度。 17．296.8357平方厘米 【详解】试题分析：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积，底面积加侧面积即是表面积． 解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：64÷4=16（厘米）； 侧面积：16×16=256（平方厘米）； 底面半径：16÷3.14÷2≈2.55（厘米）； 底面积（两个相等的圆）：3.14×2.552×2=40.8357（平方厘米）； 表面积：40.8357+256=296.8357（平方厘米）； 答：那么圆柱体的表面积是296.8357平方厘米． 点评：此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答． 18．113.04平方分米 【分析】由于是无盖的，所以制作这个水桶需要铁皮的面积就是这个圆柱形铁皮水桶的底面积和侧面积的和；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×22＋3.14×2×2×8 ＝3.14×4＋6.28×2×8 ＝12.56＋12.56×8 ＝12.56＋100.48 ＝113.04（平方分米） 答：制作这个水桶至少需要铁皮113.04平方分米。 19．1004.8立方厘米 【分析】已知瓶底面内直径，则可以求出瓶的底面积，又知水的高度，从而可求出水的体积；而倒放时空余部分的高度已知，利用圆柱的体积的计算方法，即可求出空余部分的体积，所以瓶子的体积＝水的体积＋倒放时空余部分的体积。 【详解】瓶的底面积：（平方厘米）； 水的体积是50.24×6＝301.44（立方厘米） 倒放时空余部分的体积： 50.24×14＝703.36（立方厘米）； 瓶子的容积：301.44＋703.36＝1004.8（立方厘米）； 答：这个瓶子的容积是1004.8立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：瓶子的体积＝水的体积＋倒放时空余部分的体积。 20．（1）28.26平方米；（2）113040升 【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可； （2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。 【详解】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×4＝113.04（立方米） 113.04立方米＝113040立方分米＝113040升 答：这个水池最多能装水113040升。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。 21．70.65 cm3 【详解】3.14×（18.84÷2÷3.14÷2）2×10＝70.65 cm3 答：原来圆柱的体积是70.65 cm3。 22．628立方厘米 【分析】以长12厘米，宽10厘米作为底面，8厘米作为高。此时10厘米为圆柱底面直径，8厘米是圆柱的高。结合公式计算即可。 【详解】 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积是628立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积计算，以某个面为底面时，较小边就是底面圆的最大半径。 23．94.2平方厘米 【详解】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=底面积×高，那么用体积除以底面积即可得到圆柱的高，然后再根据侧面积公式=底面周长×高进行计算即可得到答案． 解：圆柱的高为： 141.3÷3.14÷32=45÷9， =5（厘米）； 圆柱的侧面积为： 3.14×3×2×5 =9.42×2×5， =94.2（平方厘米）； 答：圆柱的侧面积为94.2平方厘米． 点评：解答此题的关键是根据圆柱的体积公式确定圆柱的高，然后再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可． 24．603升 【分析】根据底面半径和高的关系，计算出底面半径，再根据圆柱的体积公式求出体积，单位换算后取整数即可。 【详解】3.14×（12×）×12 ＝3.14×4×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方分米） ＝602.88（升） ≈603（升） 答：这个水桶大约可以装603升水。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积计算方法，注意单位换算。 25．180立方厘米 【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是（7＋11）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可。 【详解】20×（7＋11）÷2 ＝20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（立方厘米） 答：截后剩下的图形的体积是180立方厘米。 【点睛】本题考查立体图形的切拼以及圆柱的体积。 26．162777.6千克 【分析】先利用圆的周长公式，代入底面周长的数据求出底面半径，然后再根据底面半径和高求出这个圆柱形粮仓的体积，最后再用它乘每立方米小麦的重量求出这堆小麦的重量。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） 3.14×32×8×720 ＝3.14×3×3×8×720 ＝28.26×8×720 ＝162777.6（千克） 答：这堆小麦共重162777.6千克。 【点睛】此题主要考查了圆柱体积的实际应用，关键是求出这堆小麦的底面半径。 27．376.8立方厘米 【分析】圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积；1分米＝10厘米，先根据进率转换单位，先用增加的面积除以2计算出增加的一个长方形面的面积，再计算出圆柱体底面的半径为：一个长方形面的面积÷圆柱的高；最后求出圆柱的体积：圆柱的体积＝底面半径2×π×高；据此解答。 【详解】3分米＝30厘米 120÷2÷30＝2（厘米） 22×3.14×30 ＝4×3.14×30 ＝12.56×30 ＝376.8（立方厘米） 答：原来圆柱体的体积是376.8立方厘米。 【点睛】掌握圆柱的体积公式，是解答本题的关键。 28．37.68平方米 【详解】试题分析：根据题意，可依据底面周长乘高计算出圆柱体的侧面积，压路机前轮转动一圈的面积，然后再乘转动5圈的总面积，列式解答即可得到答案． 解：3.14×1.2×2×5 =3.768×2×5， =37.68（平方米） 答：一共压路37.68平方米． 【点评】解答此题的关键是确定压路机前轮转动一圈的面积，即圆柱体的侧面积，然后再乘5即可． 29．301.44立方分米 【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。 【详解】（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高； 体积为：3.14××6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） （2）以6分米为底面直径，10分米为高； 3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方分米） （3）以6分米为底面直径，8分米为高； 3.14××8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方分米） 答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米。 【点睛】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积。 30．半根木材的体积是12560立方厘米；表面积是4426平方厘米 【详解】试题分析：（1）半根圆柱的体积等于这个圆柱木材的体积的一半，利用圆柱的体积公式即可解答； （2）圆柱体木材沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半根木材的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答． 解：（1）20÷2=10（厘米）， 3.14×102×80÷2， =314×80÷2， =25120÷2， =12560（立方厘米）； （2）（3.14×102×2+3.14×20×80）÷2+20×80， =（628+5024）÷2+1600， =5652÷2+1600， =2826+1600， =4426（平方厘米）； 答：半根木材的体积是12560立方厘米；表面积是4426平方厘米． 点评：此题主要考查圆柱的体积和表面积公式，要抓住圆柱的切割特点进行解答． 31．847.8升 【详解】略 32．5071.1cm 【分析】由题意可知，由于烟管是空心管，所以只需要计算烟管的侧面积。图可以看做是两个圆柱体的组合体，一段高是2.8m圆柱体，一段是48㎝的圆柱体，则接头处比原图增加一个直径和高都是5㎝的圆柱体，需在总面积中减去。根据圆柱体侧面积公式S=πdh计算可得。换算单位1m=100㎝ 【详解】2.8m=280cm 3.14×5×(48＋280－5) =3.14×5×323 =15.7×323 =5071.1（cm） 答：至少需要5071.1cm的铁皮。 【点睛】此题考查的是图形的推理能力以及圆柱表面积的公式在生活中的运用，此题中理解接头处的多余部分的面积是解题的关键。 33．216.66平方分米 【分析】根据题意可知，求做水桶需要多少铁皮就是求圆柱的侧面积和底面积之和，据此解答即可。 【详解】3.14×6×10＋3.14×（6÷2）² ＝188.4＋28.26 ＝216.66（平方分米）； 答：做这个水桶大约要用216.66平方分米铁皮。 【点睛】明确本题就是求圆柱的侧面积和底面积之和是解答本题的关键。 34．12.56立方厘米 【详解】试题分析：要求一个石块的体积，先求出2个石块的体积，根据题意2个石块的体积就等于圆柱形容器里下降的水的体积，下降的水的体积就是一个底面周长是12.56厘米、高2厘米的圆柱，根据圆柱的体积计算公式列式解答即可． 解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（厘米）， 2个石块的体积：3.14×22×2=25.12（立方厘米）， 每个石块的体积：25.12÷2=12.56（立方厘米）． 答：一个石块的体积是12.56立方厘米． 点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，解决本题关键是明白：圆柱形容器里水下降的体积就是2个石块的体积；也考查了圆柱的体积=底面积×高的运用． 35．301.44立方分米 【详解】试题分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是6分米，由此可以求出圆柱的底面半径是48÷2÷6=4分米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答． 解：圆柱的底面半径是：48÷2÷6=4（分米）， 圆柱的体积是：3.14×42×6， =3.14×16×6， =50.24×6， =301.44（立方分米）； 答：圆柱的体积是301.44立方分米． 点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积． 36．4019.2ml 【分析】这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。进一步分析我们发现：瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上13cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 【详解】3.14×（16÷2）²×（7＋13） ＝3.14×64×20 ＝200.96×20 ＝4019.2cm3 ＝4019.2ml 答：这个瓶子的容积是4019.2ml。 【点睛】我们利用转化的方法，把瓶子的容积转化为两个圆柱的体积之和，也是利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形计算，从而巧妙的解答了问题。 37．（1）37.68升；（2）45.216千克；（3）62.8平方分米 【详解】（1）3.14×（40÷2）2×30 ＝62.8×20×30 ＝1256×30 ＝37680（立方厘米） 37680立方厘米＝37.68立方分米 37.68立方分米＝37.68升 答：它的容积是37.68升。 （2）37.68×1.2＝45.216千克 答：这个油桶可装柴油45.216千克。 （3）3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×30 ＝2512＋3768 ＝6280（平方厘米） 6280平方厘米＝62.8平方分米 答：至少需要铁皮62.8平方分米。 38．100.48升 【分析】要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）＝4×半径，长＝底面周长＋2×半径，设圆的半径是r，可得方程：2×3.14r＋2r＝16.56，由此即可求出半径的长度，再利用圆柱的容积＝πr2h，计算出答案。 【详解】解：设这个圆柱形水桶的底面半径是r厘米。 2×3.14r＋2r＝16.56 8.28r＝16.56 r＝2 所以这个圆柱的高是：2×4＝8（厘米） 则这个水桶的容积是：3.14×22×8 ＝3.14×32 ＝100.48（立方分米） ＝100.48（升） 答：所制汽油桶的容积是100.48升。 【点睛】解答本道题的关键是利用圆柱的侧面展开图的特点得出圆柱的底面半径与长方形的长和宽的关系解决问题。 39．142次 【分析】依据“圆柱的体积＝底面积×高”即可求出每次挤出的鞋油的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支鞋油能用的次数。 【详解】6毫米＝0.6厘米 120毫升＝120立方厘米 120÷[3.14×（0.6÷2）2×3] ＝120÷[3.14×0.09×3] ＝120÷[0.2826×3] ＝120÷0.8478 ≈142（次） 答：这支鞋油只能用142次。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用。 40．390毫升 【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。 【详解】624÷（6＋10）×10 ＝624÷16×10 ＝390（立方厘米） ＝390（毫升） 答：壮壮喝了390毫升的水。 【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。 41．90.432升 【详解】2厘米＝0.2分米，8厘米＝0.8分米，1小时＝3600秒 3.14×（0.2÷2）2×0.8×3600 ＝3.14×0.01×0.8×3600 ＝90.432（立方分米） ＝90.432（升） 答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升。 42．183.69 【分析】本题首先要将空心圆柱形钢管的底面积求出来，再乘高即可的到空心圆柱的体积，再乘每立方厘米的重量即可得到总重量。 【详解】1＝100 空心圆柱底面积：＝314－78.5＝235.5（cm2） 空心圆柱体积：235.5×100＝23550（cm3） 23550×7.8＝183690（克）＝183.69（千克） 【点睛】本题解答的关键在于求出圆环底面积。 43．虚假的 【分析】易拉罐底面直径6厘米，高14厘米，代入圆柱体的体积V=Sh，求出易拉罐的容积，再与400毫升进行比较即可知道该标注是真实的还是虚假的． 【详解】3.14×（6÷2）2×14 =3.14×9×14 =28.26×14 =395.64（立方厘米） 395.64立方厘米=395.64毫升 因为395.64毫升＜400毫升，所以该标注是虚假的． 答：该标准是虚假的． 44．1.6L 【分析】第一个瓶子空着的容积=第二个瓶子空着的容积，这个瓶子的容积可以看成高是20cm的圆柱，饮料占瓶子容积的，列式解答即可。 【详解】2×＝2×＝1.6（L） 答：瓶中装有1.6L饮料。 【点睛】本题考查了不规则物体的容积及分数乘法应用题，较为综合，要综合运用所学知识。 45．体积56.52；表面积99.81 【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”可计算得到完整的圆柱的体积，再将所得的体积除以4即为个圆柱的体积；观察题图可知，个圆柱的表面积包括三部分，两个宽为圆柱底面半径，长等于圆柱高的长方形，圆柱侧面积的，两个底面积的，即底面积的一半，三者相加即可。 【详解】体积： ＝226.08÷4 ＝56.52（立方厘米）； 表面积： ＝14.13＋48＋37.68 ＝99.81（平方厘米） 【点睛】求个圆柱的体积难度不大，关键是求个圆柱的表面积，一定要明确它包括三部分：两个长方形、两个底面积的和一个侧面积的。 46．255厘米 【分析】根据题图可知，塑料绳捆扎的部位包括4条直径和4条高，再加上打结处用的长度即可。 【详解】40×4＋20×4＋15 ＝160＋80＋15 ＝255（厘米）； 答：扎这个盒子至少用去塑料绳255厘米。 【点睛】明确塑料绳在圆柱形蛋糕上捆扎的部位是解答本题的关键。 47．0.785L 【详解】10÷2=5cm 3.14×5²×10=785cm³=0.785L 48． 【分析】圆柱的侧面展开图的长等于底面周长，底面周长＋直径＝20.7，由此可知底面直径＝20.7÷（3.14＋1），圆柱的高＝底面直径×2，圆柱的容积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】20.7÷（3.14＋1） ＝20.7÷4.14 ＝5（分米） 3.14×（5÷2）2×5×2 ＝19.625×10 ＝196.25（立方分米） ＝196.25（升） 答：焊接成的圆柱的容积是196.25升。 【点睛】此题考查了圆柱的容积计算，能够根据展开图，先求出圆柱的底面直径是解题关键。 49．296.96cm2 【详解】3.14×8×12÷2+3.14×(8÷2)2÷2×2+12×8=296.96(cm2) 50．0.5厘米． 【详解】试题分析：放入圆柱体木棒前后的水的体积不变，根据原来水深24÷2=12厘米，可以先求得水的体积，那么放入圆柱体木棒后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，进一步即可求解． 解：[3.14×102×（24÷2）]÷（3.14×102﹣3.14×22） =（3.14×1200）÷（3.14×96） =1200÷96 =12.5（厘米） 12.5﹣24÷2 =12.5﹣12 =0.5（厘米）． 答：这时水面升高了0.5厘米． 点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了圆柱体木棒的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题． 51．75.36立方厘米 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答． 解： 3.14×22×6 =3.14×4×6 =75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米． 52．能 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，把数据代入求出圆柱形杯子的容积，换算单位后与250毫升比较大小，即可得解。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 282.6毫升＞250毫升 答：这个杯子能装下250毫升的鲜牛奶。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。 53．150.72立方厘米 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝圆周率×半径的平方，即可求出月饼的体积。 【详解】3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 答：这个月饼的体积约是150.72立方厘米。 54．267立方厘米 【分析】根据球的体积公式：v＝πr3，把数据代入公式解答即可。 【详解】×3.14×43＝267（立方厘米）， 答：这个球的体积是267立方厘米。 【点睛】本题考查了球的体积，关键是将数据代入公式。 55．50.24立方分米 【分析】正方体加工成一个圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 56．8厘米 【分析】运用侧面积除以高即可得到圆柱的底面周长，再运用圆的周长公式C＝2πr的变形公式r＝C÷π÷2即可得到水桶的底面半径。 【详解】1507.2÷30＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 答：这个水桶的底面半径是8厘米。 57．1.5072平方米 【分析】圆柱沿着底面直径平均锯成两部分后，增加了两个面，是两个长方形，长方形的长即圆柱的高，宽即圆柱的底面直径；先求出一个面的面积，再求出底面半径，然后根据圆柱的表面积公式即可列式解答。 【详解】底面半径是：0.8÷2÷1÷2 ＝0.4÷2 ＝0.2（米）， 3.14×0.22×2＋3.14×0.2×2×1， ＝3.14×0.04×2＋1.256， ＝0.2512＋1.256， ＝1.5072（平方米）； 答：这根木料原来的表面积是1.5072平方米。 【点睛】解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面，每个面都是长方形，根据长方形与圆柱的关系，逐步解决问题。 58．15厘米 【详解】试题分析：先根据圆柱的底面周长求出它的底面半径是31.4÷3.14÷2=5厘米，据此求出底面积是：3.14×52=78.5平方厘米，用表面积减去它的两个底面积，即可得出这个圆柱的侧面积，因为侧面积=底面周长×高，据此即可求出圆柱的高． 解：底面半径是31.4÷3.14÷2=5（厘米）， 底面积是：3.14×52=78.5（平方厘米）， 侧面积是：628﹣78.5×2， =628﹣157， =471（平方厘米）， 高是：471÷31.4=15（厘米）， 答：它的高是15厘米． 点评：此题考查圆柱的表面积、侧面积、底面积、底面周长公式的综合应用，熟记公式即可解答． 59．628立方米；314吨 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式为：V＝，已知圆柱的底面半径为10米，高为2米，代入到公式中，即可求出这个粮囤的容积。用粮囤的容积乘每立方米稻谷的重量，即可求出这个粮囤能装稻谷多少千克，再换算成吨即可。 【详解】3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方米） 628×500＝314000（千克） 314000千克＝314吨 答：这个粮囤能装稻谷628立方米，这个粮囤能装稻谷314吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式求解。 60．1004.8毫升 【分析】瓶子正放和倒放时水的体积是不变的，先求出水的体积，再求倒放后空余部分的体积，最后把体积相加即为瓶子的容积，根据圆柱的体积公式：V＝πh，根据公式，瓶子正放时水面高10厘米，倒放时空余部分高30－20＝10厘米，据此求解。 【详解】3.14×（8÷2）×（30－20＋10） ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：瓶子的容积为1004.8毫升。 【点睛】本题考查圆柱体积的计算，能够根据图中所给信息灵活分析。 61．（1）1080毫升；（2）160毫升；（3） 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，求出果汁容积即可； （2）根据圆柱体积＝底面积×高，计算每杯容积，就是每位小客人喝的饮料； （3）用这盒果汁容积减去6位小伙伴喝的，求出笑笑喝的，用笑笑喝的÷这盒果汁容积即可。 【详解】（1）12×6×15＝1080（立方厘米）＝1080（毫升） 答：这盒果汁有1080毫升。 （2）20×8＝160（立方厘米）＝160（毫升） 答：每位小客人喝了160毫升。 （3）（1080－160×6）÷1080 ＝（1080－960）÷1080 ＝120÷1080 ＝ 答：笑笑喝了这盒果汁的。 【点睛】本题考查了长方体和圆柱的容积以及求一个数占另一个数的几分之几，关键是熟练运用体积公式，求一个数占另一个数的几分之几，用单位“1”作除数。 62．41.4平方米 【详解】试题分析：由于铁皮烟囱有长10厘米的焊接头，所以制作一节铁皮烟囱所需的铁皮包括它的侧面积和焊接处的面积两部分，本题可先求出做一节烟囱需要多少铁皮，再求做50节需要多少铁皮． 解：10厘米=0.1米； 3.14×0.1×2+0.1×2， =0.628+0.2， =0.828（平方米）； 0.828×50=41.4（平方米）； 答：做50节这样的烟囱需要41.4平方米铁皮． 点评：此题与平常求侧面积的情况不同，要考虑到焊接处的面积． 63．不能 【分析】水管内水流速度是8厘米/秒，相当于每秒流入的水的体积是一个底面直径2厘米，高8厘米的圆柱体的体积，5分钟等于300秒，求出300个底面直径2厘米，高8厘米的圆柱体的体积，再和面盆的容积8L进行比较。 【详解】 （立方厘米） 7536立方厘米＝7.536L； 7.536L＜8L，所以不能将面盆放满水； 答：5分钟不能将面盆放满水。 【点睛】本题考查的是圆柱体积的计算，与日常生活比较贴合，关键是要能与圆柱体积联系起来。 64．11.28平方厘米 【分析】圆柱形木料截成3段，则切了2次，共增加了4个面，用45.12÷4即可求出一个底面的面积。 【详解】（3－1）×2＝4（个）； 45.12÷4＝11.28（平方厘米）； 答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。 【点睛】明确总共增加了4个面是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $