吉林省长春市一零三中学2021-2022学年九年级下学期 4月质量检测数学试题

2022年数学学科质量检测 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 长春站在2019年10月1日共发送旅客约1810000人，创历史新高．1810000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，边长为的正方形卡片剪出一个边长为a的正方形卡片之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠ADE等于（　　） A. 44° B. 67° C. 46° D. 77° 8. 如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，平行于轴，，，点的纵坐标为．若，两点同时落在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：________． 10. 关于x的一元二次方程x2+3x—m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围_______． 11. 如图，四边形内接于，，则的大小为________． 12. 如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，边恰好经过点B．若线段扫过的图形面积为，则的长为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点A在x轴正半轴上，点C、F在y轴正半轴上，点D在线段上，点B为抛物线的顶点．点E在此抛物线上，则点E的坐标为________． 三、解答题 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字﹣1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率． 17. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为672千米，B、C两城的路程为400千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，结果乙车比甲车提前2小时到达C城．求乙车的速度． 18. 在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，且每个小正方形的边长为1，按下面的要求画图： （1）在图①中以为斜边，画一个等腰直角． （2）在图②中以为对角线，画一个矩形，且矩形的面积为4． 19. 长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通．运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别（见对照表）．为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图表中提供的信息解答以下问题： （1）本次抽样调查的人数是_________人． （2）补全条形统计图． （3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人，请你估算运营公司的日营业额． 类别 乘车距离d（公里） 票价 A 0＜d≤7 2 B 7＜d≤13 3 C 13＜d≤19 4 D 19＜d≤27 5 E 27＜d≤35 6 票价类别与乘车距离对照表 20. 甲、乙两人共同加工某种零件，甲在加工过程中引进新技术提高了工作效率；乙在加工过程中休息了一段时间，休息前后工作效率保持不变，甲、乙两人各自加工零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象如图所示． （1）甲提高工作效率前每小时加工零件 个；乙每小时加工的零件个数为 个． （2）求乙休息后加工零件的个数y与x之间的函数关系式． （3）直接写出乙比甲多加工10个零件时x的值． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．D为边BC上一点，且BD＝2CD，过点D作DEAC交AB于点E，过点E作EFBC交AC于点F．动点P、Q分别从点A、B同时出发，均以2cm/s的速度匀速运动．点P沿折线AF﹣FE﹣ED向终点D运动，点Q沿BA向终点A运动．过点P作PM⊥AC交AB于点M，以PM与QM为边作▱PMQN．设点P的运动时间为t（s），矩形CDEF与▱PMQN重叠部分图形的面积为S（cm2） （1）DE的长为　 　； （2）连结PQ，当PQBC时，求t的值； （3）在点Q从点B运动到点E的过程中，当四边形CDEF与▱PMQN重叠部分图形是三角形时，求S与t之间的函数关系式； （4）设PN与边DE的交点为G，连结FG，当点E在FG的垂直平分线上时，直接写出t的值． 2022年数学学科质量检测 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】． 【11题答案】 【答案】##40度 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 三、解答题 【15题答案】 【答案】，－1 【16题答案】 【答案】. 【17题答案】 【答案】乙车的速度为80千米/时 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）2000；（2）详见解析；（3）约为33．4万元 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1） ；（2） ；（3）；（4）1或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $