江苏省南通市海门区东洲国际学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

海门区东洲国际学校2021-2022学年第二学期期中考试 八年级数学卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点和都在函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P（m，n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（　　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点P，若点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，E、F分别是、的中点，连接．若，，则的长是（ ） A. 13 B. C. D. 9. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿着方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. D. 长方形的周长是22 10. 若点、、．当的值最小时，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分．） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 若a是的一个根，则的值是______． 13. 如果，，三点在同一直线上，则的值为_____． 14. 若方程组的解是则直线与直线的交点坐标是_____． 15. 如图，矩形纸片的长，宽，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后长_______． 16. 若是关于x的完全平方式，则______． 17. 如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_____． 18. 边长分别为a和b的两个正方形按图的样式摆放，如果阴影部分的面积为58，，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 19. 用适当的方法解一元二次方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 21. 如图，平面直角坐标系中，的三个顶点，，． （1）画出先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到； （2）画出关于过点且平行于y的直线对称的． 22. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线：相交于点． （1）求直线的表达式； （2）直线与y轴交于点M，求的面积． （3）若，直接写出的取值范围． 23. 已知关于的方程； （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长． 24. 如图，在四边形中，对角线、交于点O，，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 某工厂计划生产A、B两种产品共15件，其生产成本和利润如表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 3 4 利润（万元/件） 1 3 （1）若工厂计划获利23万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于56万元，且获利多于31万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 26. 在平面直角坐标系中，若点满足，则称点为点点的“伴随点”，当伴随点满足时，称点为点点的“非常伴随点”． （1）若点，点，则在点①、②、③、④中，是点、的伴随点的是_______．(填序号) （2）如图1，点、．请直接写出点点在坐标轴上的“伴随点”坐标______． （3）如图2，在平面内存在点点的“非常伴随点”点的横坐标为，求出的值． 海门区东洲国际学校2021-2022学年第二学期期中考试 八年级数学卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（﹣10，8） 【18题答案】 【答案】16 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）15 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【22题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）A种产品应生产件，B种产品生产件； （2）有三种生产方案：第一种A种产品应生产件，B种产品生产件；第二种A种产品应生产件，B种产品生产件；第三种A种产品应生产件，B种产品生产件； （3）生产A种产品4件，B种产品11件的方案获利最大，最大利润为37万元 【26题答案】 【答案】（1）②④； （2）、； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $