精品解析：江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏南通海门市中南东洲国际 学校八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共20分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是 A. x＞1 B. x≥1 C. x＞－2 D. x≥－2 2. 下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（　　） A. AC＝BD B. AB⊥BC C. AD＝BD D. AC⊥BD 3. 某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（　　） A 1000（1﹣x%）2＝640 B. 1000（1﹣x%）2＝360 C. 1000（1﹣2x%）＝640 D. 1000（1﹣2x%）＝360 4. 如图，□ABCD对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A. 40cm B. 60cm C. 70cm D. 80cm 5. 关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 0 6. 若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是3，则k的值为（　　） A. B. C. 9 D. 3 7. 如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（    ） A. 或2 B. C. 或2 D. 8. 如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是(　　) A. 甲、乙两地之间的距离为200 km B. 快车从甲地驶到丙地共用了2.5 h C. 快车速度是慢车速度的1.5倍 D. 快车到达丙地时，慢车距丙地还有50 km 9. 已知二次函数，当自变量取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与 A. 时的函数值相等 B. 时的函数值相等 C. 时的函数值相等 D. x时的函数值相等 10. 平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三点，D(1，m)是一个动点，当△ACD的周长最小时，则△ABD的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共16分） 11. 抛物线的顶点坐标___________． 12. 若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为____________． 13. 已知x2－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是_______． 14. 若函数与的图像的交点坐标为, 则的值是______. 15. （2016江苏省南通市）设一元二次方程的两根分别是，，则=______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为___________． 17. 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__． 18. 平面直角坐标系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n﹣8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为_____． 三、解答题（共六题：共64分） 19 解方程： （1） （2） 20. 已知：，并且与成正比例，与成反比例．当x=2时，y=5；当时， （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当时的函数值． 21. 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF． （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长． 22. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与轴的交点的坐标及的面积； （3）求不等式解集（请直接写出答案）． 23. 某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为元千克，如果售价为元千克，那么每天可售出千克，如果售价为元千克，那么每天可售出千克，经调查发现：每天的销售量千克与售价元千克之间存在一次函数关系 （1）求与之间的函数关系式； （2）若该超市每天要获得利润元，同时又要让消费者得到实惠，则售价应定于多少元？ （3）若樱桃的售价不得高于元千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，边长为1的正方形中，点分别在边上，连接，且有．