精品解析：辽宁省盘锦市双台子区实验中学2021-2022学年上学期期末模拟考试七年级数学试卷

2021-2022学年度第一学期期末模拟测试 七年级数学试卷 试卷满分：120分 答题时间：90分钟 一．选择题，请将正确答案的序号填入下面的表格中（共8小题，每小题3分，共24分）． 1. 3的相反数是（     ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，结合只有符号不同的两个数互为相反数进行求解，即可作答． 【详解】解：依题意，3的相反数是， 故选：B． 2. 从不同方向看某个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. 球 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】根据主视图与左视图是三角形可确定几何体柱体、锥体和球体中的锥体，根据俯视图是圆形确定底面形状是圆形的即可得出结论． 【详解】解：从左视图与主视图形状相同的三角形，是锥体，俯视图是圆， ∴这个几何体为旋转的锥体即圆锥． 故选择D． 【点睛】本题考查三视图还原几何体，掌握几何体与三视图的关系是解题关键． 3. 在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1.7 【答案】A 【解析】 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可. 【详解】解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7， ∵5>3>1.7>0， ∴绝对值最大的数为-5， 故选: A. 【点睛】本题考查的是绝对值的规律，一个 正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0. 4. 如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向角的意义，求出∠BAE，再根据角的和差关系进行计算即可． 【详解】由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B． 【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键． 5. 已知单项式的次数是3，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数定义；单项式的次数等于各个字母的指数和．根据单项式的次数定义即可得，则得解． 【详解】解：根据单项式次数的定义得： ， 可得， 故选：A． 6. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴可得，进而根据有理数的加法与乘法法则判断，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得， ∴，． 7. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A. 8天 B. 7天 C. 6天 D. 5天 【答案】A 【解析】 【分析】设铺好这条管线需要x天，根据“甲乙工程队工作量之和=1”列方程，解方程即可求解． 【详解】解：设铺好这条管线需要x天，列方程得 ， 解得 x=8 ， 答：铺好这条管线需要8天． 故选：A 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键． 8. 已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（　　） A. B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段中点的性质和线段的和差计算，分类讨论点C的不同位置是解题的关键，分点C在点B左侧与点C在点B右侧两种情况计算的长度即可． 【详解】∵点C是直线上一点，，， ∴分两种情况讨论： ①如图，当点C点B右侧时， ， ∵M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴； ②如图，当点C在点B左侧时， ， ∵M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴． 综上所述，的长度为． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________． 【答案】42 【解析】 【分析】根据题意的上升和下降列出算式，再进行运算即可． 【详解】解：根据题意得该无人机现在所在高度为 故答案为42． 【点睛】本题主要考查了负数的含义和计算，属于基础题型． 10. 的余角是________°． 【答案】 【解析】 【分析】从余角的定义出发：两个角和为，则这两个角互余；由此可得解． 【详解】解：由两个角和为，则这两个角互余可得： 故答案为． 【点睛】本题考查余角的定义；关键在于知道两个角和为，则这两个角互余． 11. 2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上发表重要讲话，到2030年，中国二氧化碳排放量较2005年减少2500000吨，2500000用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，根据科学记数法的表示规则，确定和的值，即可得到结果． 【详解】是位整数， ∴，， ∴． 12. 用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________． 【答案】3 【解析】 【分析】把十分位上的数字1进行四舍五入即可． 【详解】解：3.14≈3（精确到个位）． 故答案为3． 【点睛】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 13. 在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】用一根钉子钉木条时，木条会来回摆动，过一点有无数条直线，两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，钉两根钉子比一根钉子稳定，用两点确定一条直线可以解释． 详解】解：“两点确定一条直线”，两根钉子钉木条时，木条就会固定不动， 用一根钉子钉木条时，木条会来回摆动，过一点有无数条直线， 故钉两根钉子比一根钉子稳定． 故答案为：两点确定一条直线． 【点睛】本题考查直线的概念，掌握直线公理，会用直线公理解释生活中的现象是解题关键． 14. 已知是关于的方程的解，则的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】将方程的解代入方程即可求出的值． 【详解】解：将代入方程， 得， 解得， 故答案为：2． 【点睛】此题考查了方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，以及解一元一次方程． 15. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，平分，平分，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质；利用角平分线的基本性质来计算角度是关键．先容易求得，在根据、分别平分，由图可知所求角等于加上的一半． 【详解】解：由题可知： ∵平分，平分， ∴ 故答案为 16. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对________题． 参赛者 答对题目 答错题数 得分 19 1 94 20 0 100 10 10 40 【答案】18 【解析】 【分析】由参赛者B的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者A，C可知，答错一题扣1分；再根据答对的得分-答错题的得分=88分，建立方程求出其解即可； 【详解】解：由参赛者B的得分就可以得出答对一题得100÷20=5分，再由参赛者A可知，答错一题扣分=19×5-94=1分； 设D答对的题有x题，则答错的有(20-x)题， 所以5x-(20-x)=88， 解得x=18， 故答案为18． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用（比赛问题）．理解题意，求出积分规则是关键． 三．解答题（共8小题，72分）． 17. 解方程： （1） ； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先移项，然后合并同类项，系数化1求解； （2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解． 【小问1详解】 解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化1，得：； 小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】-x2+y2，3 【解析】 【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整个代数式化为最简形式，再代入求值即可． 【详解】解：原式= = = 当时， 原式= 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算；关键在于能够正确的去括号、合并同类项． 19. 如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）连接BC，延长BC至点D使得CD=BC； （3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据射线的定义画出图形； （2）根据线段的定义画出图形即可； （3）连接AC交直线l于点E，点E即为所求． 【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求； （2）如图，线段BC，线段CD即为所求； （3）如图，点E即为所求． ． 【点睛】本题考查了作图-复杂作图，直线，射线，线段定义，两点之间线段最短等知识，解题的关键是掌握直线，射线，线段的定义． 20. 在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示： 超出标准的部分（元） 卖出数量（箱） （1）每箱香蕉的平均售价为多少． （2）该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少． 【答案】（1）元； （2）元． 【解析】 【分析】（1）结合题意和表格数据，先求得箱香蕉的总售价再除以即可求解； （2）用每一箱的利润乘以箱数即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意可知： （元）， 所以箱香蕉的总售价为：（元）， 则每箱香蕉的平均售价是（元）， 答：每箱香蕉的平均售价是元； 【小问2详解】 （元）， 答：该商家卖完所有香蕉所获利润为元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，加权平均数，以及利润问题；解题的关键是理解正负数的意义． 21. 列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲． （1）求甲的速度； （2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米． 【答案】（1）甲的速度为每小时10千米 （2）乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙两人相距6千米 【解析】 【分析】（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为千米/小时，根据题意列方程解决即可； （2）设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发小时，分两种情况：相遇前或相遇后，分别列方程解决即可； 【小问1详解】 解：设甲速度为x千米/小时，则乙速度为千米/小时， 由题意可列方程：， 解得：， 所以，甲速度为10千米/时； 【小问2详解】 解：由（1）可知，甲速度为10千米/小时，则乙速度为千米/小时， 乙到达B地所用时间小时， 设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发小时， 相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程， 解得：，满足题意， 相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程， 解得，满足题意， 综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米． 22. 【阅读理解】 射线是内部的一条射线，若，则我们称射线OC是射线的伴随线．例如，如图1，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线． 【知识运用】 （1）如图2，，射线是射线的伴随线，则 °，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 ．（用含的代数式表示） （2）如图3，如，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻t（秒），使得的度数是，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线中恰好有一条射线是射线的伴随线． 【答案】（1）40； （2）①存在，秒或25秒；②或 【解析】 【分析】（1）射线是射线的伴随线，则，那么同理，若的度数是，射线是射线的伴随线，则，而，再由求解； （2）①分相遇之前和相遇之后，根据角的和差建立方程求解；②分是的伴随线和是的伴随线两种情况，根据伴随线的定义列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵射线是射线的伴随线 ∴ ∴ 同理，若的度数是，射线是射线的伴随线， ∴ ∵射线是的平分线 ∴ ∴； 【小问2详解】 解：①存在， 射线与重合时，（秒） 当的度数是时，有两种可能： 若在相遇之前，则， ∴； 若在相遇之后，则， ∴； 所以，综上所述，当秒或25秒时，的度数是； ②当是的伴随线时，如图1 则， 即， ； 当是的伴随线时，如图2， 则， 即， ， 综上：当或时，射线中恰好有一条射线是射线的伴随线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第一学期期末模拟测试 七年级数学试卷 试卷满分：120分 答题时间：90分钟 一．选择题，请将正确答案的序号填入下面的表格中（共8小题，每小题3分，共24分）． 1. 3的相反数是（     ） A 3 B. C. D. 2. 从不同方向看某个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. 球 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 在，，0，1.7这4个数中绝对值最大数是（ ） A. B. C. 0 D. 1.7 4. 如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知单项式的次数是3，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A. 8天 B. 7天 C. 6天 D. 5天 8. 已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（　　） A. B. C. 或 D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________． 10. 的余角是________°． 11. 2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上发表重要讲话，到2030年，中国二氧化碳排放量较2005年减少2500000吨，2500000用科学记数法表示__________． 12. 用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________． 13. 在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为________． 14. 已知是关于的方程的解，则的值为________． 15. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，平分，平分，则______． 16. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对________题． 参赛者 答对题目 答错题数 得分 19 1 94 20 0 100 10 10 40 三．解答题（共8小题，72分）． 17. 解方程： （1） ； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）连接BC，延长BC至点D使得CD=BC； （3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短． 20. 在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示： 超出标准的部分（元） 卖出数量（箱） （1）每箱香蕉的平均售价为多少． （2）该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少． 21. 列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲． （1）求甲速度； （2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米． 22. 【阅读理解】 射线是内部的一条射线，若，则我们称射线OC是射线的伴随线．例如，如图1，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线． 【知识运用】 （1）如图2，，射线是射线的伴随线，则 °，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 ．（用含的代数式表示） （2）如图3，如，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻t（秒），使得的度数是，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线中恰好有一条射线是射线的伴随线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $