山东省济南市历城区济南外国语学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

济南外国语学校2025-2026学年度第一学期 初一数学学科小练习 注意事项： 1．本试卷共三个大题，25个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效． 2．全卷满分150分，考试时间120分钟． 3．答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确． 4．请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求） 1. 的相反数是（ ）． A. B. 2025 C. D. 2. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年9月28日晚，济南外国语学校举行了第三届“济外达人秀”活动，吸引了全球校友及社会各界的关注，观看直播人数达到了12.3万多人次，数据123000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将给定图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数相等的有（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 有理数在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成如图形体，则下列序号中不应剪去的是（ ）     A 6 B. 3 C. 2 D. 1 8. 有下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若，且，那么值是（　　） A. 8或 B. 或 C. 2或 D. 2或8 10. 阅读理解：将一个数不等于0和1）作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，逐一变换可得一组新数．例如：第1次变换得到，记为；第2次变换得到，记为；第次变换得到，记为．延伸拓展：将一个数组均不等于0和1）中的各数分别作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，第1次变换得到，；第2次变换得到；第次变换得到．活学活用：若数组确定为，则的值为（ ） A. 37 B. C. 39 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷为非选择题，共15个大题， 2．用0.5mm黑色签字笔答在答题卡相应区域内，超出答题区域作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分．） 11. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果收入500元记作元，那么支出50元记作______元． 12. 一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“福”字相对的汉字是______．     13. 比较大小：________（用“或或”填空）． 14. 由若干个相同小正方体堆成的几何体，从正面和上面看该几何体得到的形状图如图所示．若最多需要个小正方体，最少需要个小正方体，则___________． 15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数填在相应大括号内 7，，1.4，，0，． 正有理数集：{____________…}； 非负整数集：{____________…}； 负分数集：{__________________…}； 正分数集：{____________…}； 19. 如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体． （1）分别画出从正面，左面，上面看的形状图． （2）现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 20. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：，，，，，，， （1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）离开出发点最远时是多少千米？ （3）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，巡逻完成从岗亭到处共耗油多少升？ 21. （1）如图1是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，数据如图所示，这个盒子的容积为 ． （2）如图2是某几何体的展开图． ①这个几何体的名称是 ； ②求这个几何体的体积（取3.14）． 22. 在数轴上对应点的位置如图所示， （1）判断下列各式与的大小：① ；② ；③ ； （2）化简式子：． 23. 定义新运算：，．例如：，．若，则称有理数a，b为“开心数对”． 例如：，，，所以2、3就是一对“开心数对”． （1）下列各组数是“开心数对”的是______；（请填序号） ①，；②， （2）已知两个连续的非零整数都是“开心数对”，计算：． 24. 认真阅读下面的材料，完成有关问题：已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则，之间的距离表示为：，，之间的距离表示为：．若点在数轴上表示的数为，则，之间的距离表示为：，，之间的距离表示为：． 利用数轴探究下列问题： （1）的最小值是_____，此时的取值范围______； （2）请按照（）问的方法思考：的最小值是_____，此时的值是_____； （3）如图，在一条笔直的街道上有，，，四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为，已知，，，四个小区各有个，个，个，个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校，聪明的他们通过分析，发现在街道上的处汇合会使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点的位置和所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值． 25. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足． （1）则______，______，点A和点B之间的距离是______； （2）动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 济南外国语学校2025-2026学年度第一学期 初一数学学科小练习 注意事项： 1．本试卷共三个大题，25个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效． 2．全卷满分150分，考试时间120分钟． 3．答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确． 4．请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷为非选择题，共15个大题， 2．用0.5mm黑色签字笔答在答题卡相应区域内，超出答题区域作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】天 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共90分．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）图形见解析； （2）21 【20题答案】 【答案】（1）在岗亭南边，距岗亭9千米 （2）11千米 （3）3.15升 【21题答案】 【答案】（1）6；（2）①圆柱；② 【22题答案】 【答案】（1） ①；②；③ （2） 【23题答案】 【答案】（1）①② （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）米 【25题答案】 【答案】（1），12，20 （2）①；②为或或3或4时，点到、、三点的距离之和为23个单位． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $