精品解析：青海大通东峡民族中学2021-2022学年七年级下学期相交线与平行线单元检测

2021-2022学年七年级数学下相交线与平行线单元检测 一、选择题 1. a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（   ） A. a∥c，b∥c B. a⊥c，b⊥c  C. a⊥c，b∥c  D. c截a，b所得的内错角的邻补角相等 2. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（ ） A. （1），（2） B. （1），（3） C. （1），（4） D. （3），（4） 3. 如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A. ∠1与∠5，∠2与∠6 B. ∠3与∠7，∠4与∠8 C. ∠5与∠1，∠4与∠8 D. ∠2与∠6，∠7与∠3 4. 如图，，直线分别交、于点E、F，平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 6. 如图,一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行(即.如果,那么的度数是__________ 度 7. 如图，已知B、C、E在同一直线上，且，若，，则为_________． 8. 已知，如图，，，，．将下列推理过程补充完整： （1）∵（已知）， ∴______； （2）∵（已知）， ∴______，（______________） （3）∵（已知）， ∴_______________，（___________） 9. 将下列推理过程补充完整： （1）（已知） ______（ ）； （2）（已知） ______（ ）； （3）（已知） ______（ ）； （4）____（已知） （ ） 三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10. 如图，于F．，试判断和的位置关系，并说明理由 11. 已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE 12. 如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 13. 如图，，分别是的角平分线，，求证：． 14. 如图，已知：，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年七年级数学下相交线与平行线单元检测 一、选择题 1. a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（   ） A. a∥c，b∥c B. a⊥c，b⊥c  C. a⊥c，b∥c  D. c截a，b所得的内错角的邻补角相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理，对选项分别判断，排除出不符合条件者即可． 【详解】A据平行于同一条直线的两直线互相平行，可得a∥b，不符合题意； B据同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行，可得a∥b，不符合题意； C中据垂直于两平行线中一条的直线必于另一条垂直，可得a⊥b，符合题意； D中内错角的邻补角相等即内错角相等，可得a∥b，不符合题意；故选C． 【点睛】本题考查了平面内多条直线的位置关系，关键是掌握平行和垂直关系的判定． 2. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（ ） A. （1），（2） B. （1），（3） C. （1），（4） D. （3），（4） 【答案】A 【解析】 【分析】由同位角相等，两直线平行判断（1），由得到 再利用同位角相等，两直线平行判断（2），由是邻补角，不能判定两直线平行，可判断（3），不是同位角，也不是内错角，不能判定两直线平行，可判断（4）． 【详解】解： 故（1）可判定； 故（2）可判定； ，不能判定故（3）不能判定； ，不能判定故（4）不能判定． 故选： 【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键． 3. 如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A. ∠1与∠5，∠2与∠6 B. ∠3与∠7，∠4与∠8 C. ∠5与∠1，∠4与∠8 D. ∠2与∠6，∠7与∠3 【答案】D 【解析】 【详解】AB∥CD，所以图中相等的内错角是∠2与∠6，∠7与∠3. 故选D. 4. 如图，，直线分别交、于点E、F，平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据得；结合平分，得到，结合，得，解答即可. 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴. ∵， ∴. 5. 如图，四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据求解即可． 【详解】解：根据题意，得，， 故． 二、填空题 6. 如图,一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行(即.如果,那么的度数是__________ 度 【答案】∠B=120° 【解析】 【详解】分析：利用两直线平行，同旁内角互补求解． 详解：∵AB∥DC， ∴ 故答案为. 点睛：考查平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补. 7. 如图，已知B、C、E在同一直线上，且，若，，则为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质，角的和求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴． 8. 已知，如图，，，，．将下列推理过程补充完整： （1）∵（已知）， ∴______； （2）∵（已知）， ∴______，（______________） （3）∵（已知）， ∴_______________，（___________） 【答案】 ①. ②. ③. 内错角相等，两直线平行 ④. ⑤. ⑥. 同旁内角互补，两直线平行 【解析】 【分析】根据平行线的判定，求解即可． 【详解】解：（1）∵（已知）， ∴； （2）∵（已知）， ∴，（内错角相等，两直线平行） （3）∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 9. 将下列推理过程补充完整： （1）（已知） ______（ ）； （2）（已知） ______（ ）； （3）（已知） ______（ ）； （4）____（已知） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 同位角相等，两直线平行 ④. ⑤. ⑥. 内错角相等，两直线平行 ⑦. ⑧. ⑨. 同旁内角互补，两直线平行 ⑩. ⑪. 同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定填空即可． 【详解】解：（1）（已知） （同位角相等，两直线平行）； （2）（已知） （内错角相等，两直线平行）； （3）（已知） （同旁内角互补，两直线平行）； （4）（已知） （同位角相等，两直线平行）． 三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10. 如图，于F．，试判断和的位置关系，并说明理由 【答案】见解析 【解析】 【分析】观察图形可知，过点F作（H在A、C之间），然后根据平行线的性质证得，从而可得，又因为，所以可得． 【详解】证明：过点F作（H在A、C之间） ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质，是解题的关键． 11. 已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE 【答案】见解析 【解析】 【分析】由CE为角平分线，利用角平分线的定义得到∠1=∠2，再由已知∠2=∠B，利用等量代换得到∠1=∠B，利用同位角相等两直线平行即可得证． 【详解】证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠B， ∴∠2=∠B， ∴AB∥CE． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 12. 如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 【答案】∠BOD＝120°，∠AOE＝30° 【解析】 【分析】首先利用对顶角的定义得出∠BOD＝120°，再利用邻补角的定义得出，∠AOD＝60°，进而利用角平分线的定义得出答案． 【详解】解：∵AB、CD相交于点O，∠AOC＝120°， ∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE＝∠EOD＝30° 【点睛】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，邻补角，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键． 13. 如图，，分别是的角平分线，，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先利用角平分线定义得到，，而，则，结合题意可得，最后根据平行线的判定定理得到． 【详解】证明：∵分别是的角平分线， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行线的判定，角平分线的定义．掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题关键． 14. 如图，已知：，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用内错角相等证，，然后利用平行公理推论即可解答． 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $