辽宁省沈阳市沈北新区雨田实验学校2021—2022学年九年级下学期零模数学试卷

2021～2022学年度沈北雨田实验学校零模数学 试题满分：120 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 如图所示，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 6. 如图，，，∠1=60°，则∠2补角的度数是（　　） A. 60° B. 100° C. 110° D. 120° 7. 一次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 或 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 相等的两个角是对顶角 C. 两边和一角分别对应相等的两个三角形全等 D. 圆内接四边形对角相等 9. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为－9 10. 如图，AB、CD为⊙O的直径，且，点P在上，连接PC、PD，于点H，若，则∠C的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解：______． 12. 化简：______． 13. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以原点为位似中心，在轴的同侧将缩小为原来的得到，点的对应点为，点的对应点为，则的长为______． 14. 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为______． 15. 如图，四边形中的两条对角线，互相垂直，，当为______时．四边形的面积最大． 16. 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是___________． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算：． 18. 如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，，，求四边形的面积． 19. 为大力弘扬勤俭节约的传统美德，扎实推进“光盘行动”，某校八年级举办“拒绝浪费、从我做起”的学生演讲比赛．八（1）班有小怡、小宏、小童3名同学报名，老师制作了3张完全相同的卡片，正面分别写上这3名同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀．（温馨提示：可以用A，B，C分别表示小怡、小宏、小童的名字） （1）老师从中随机抽取1张，卡片正面的名字是小童的概率为 ； （2）老师从3张卡片中随机抽取2张，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛．求出选中小怡和小宏的概率． 四、（每小题8分，共16分） 20. 某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，n的值是______； （2）请直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为______°； （4）若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”． 21. 5月18日，襄阳市5.3万余名初三学生回到阔别100多天的校园．为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前购买了一批额温枪发放到班主任及相关人员手中．购买前有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等． （1）每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？ （2）该校欲购进A，B两种型号的额温枪共30只，购买两种额温枪的总资金不超过5800元．则最多可购进A型号额温枪多少只？ 五、（本题10分） 22. 如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F． （1）求证：∠ADC=∠AOF； （2）若sinC=，BD=8，求EF的长． 六、（本题10分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与y轴交于点A，与x轴交于B点，点C的坐标为． （1）求直线AC的解析式； （2）点P为线段OC上一点，过点P作，交AC于E，交AB于D，设点P横坐标为t，DE的长为d，求d与t的函数关系（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，H为x轴负半轴上的一点，连接AH，于点F，交y轴于点G，连接OF，若，，求点G的坐标． 七、（本题12分） 24. 看图按要求完成下面各题． （1）如图①，等边的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为______． （2）如图②，在中，，，点D、E、F分别在边、和上，，若点为边的中点，，求的长度． （3）如图③，在中，，，等边的三个顶点分别为、、上．该等边三角形的面积存在最大值，请直接写出面积最大值． 八、（本题12分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C． （1）直接写出抛物线的解析式为：　 　； （2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m． ①求DF＋HF的最大值； ②连接EG，若∠GEH＝45°，求m的值． 2021～2022学年度沈北雨田实验学校零模数学 试题满分：120 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）40 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、（每小题8分，共16分） 【20题答案】 【答案】（1）50，20； （2）见解析 （3）36 （4）750名 【21题答案】 【答案】（1）A型额温枪的价格是200元，B型额温枪的价格是180元 （2）20只 五、（本题10分） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：连接OD， ∵CD是⊙O的切线， ∴OD⊥CD， ∴∠ADC+∠ODA=90°， ∵OF⊥AD， ∴∠AOF+∠DAO=90°， ∵OD=OA， ∴∠ODA=∠DAO， ∴∠ADC=∠AOF； （2）2． 六、（本题10分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 七、（本题12分） 【24题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） 八、（本题12分） 【25题答案】 【答案】(1) (2)①②1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $