5.1轴对称及其性质同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第一节 轴对称及其性质 模块一：轴对称及其性质 【知识点一】轴对称图形 题号 1 2 答案 D C 【知识点二】两个图形成轴对称 题号 1 2 答案 B 【知识点三】轴对称的性质 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B  B 答案不唯一 6.解：(1)120°  (2)∵点P关于l1，l2的对称点分别为P1，P2，  ∴OP1＝OP＝OP2＝3．  ∵P1P2＝5，  ∴△P1OP2的周长为OP1+OP2+P1P2＝3+3+5＝11．  【知识点四】画轴对称图形 题号 1 2 3 4 5 6 答案  C    3.(1)解：如图，即为所作；  (2).  4.(1)EH ;GH;∠GFE;∠EHG  (2)解：AE// BF．理由如下： ∵每对对应点连接成的线段被对称轴垂直平分，  即EA⊥MN，BF⊥MN，∴EA// BF．  (3)解：AE// BF不一定能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行，还有可能共线．  【拓展提升】 题号 1 2 3 4 答案 A       解：(1)∵ABC与ADE关于直线MN对称, ∴ABCADE, ∴以BC=ED=4cm. ∵FC=1cm, ∴BF=BC-FC=3cm.  (2)∵ABC与ADE关于直线MN对称, ∴ABCADE, ∴EAD=BAC=. ∵EAC=, ∴CAD=EAD-EAC=-=.  (3)直线MN垂直平分线段EC.理由如下: ∵ABC与ADE关于直线MN对称,点E,C是一组对应点, ∴直线MN垂直平分线段EC.  第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $第一节轴对称及其性质 模块一：轴对称及其性质 【知识点一】轴对称图形 1.2023年9月，杭州成功举办了第19届亚运会，下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是() B' 2.下列不是轴对称图形的是( A. 5 枣·★ 【知识点二】两个图形成轴对称 1.下列四组图形中，每组中的两个图形成轴对称的是( D 2.如图，下列各组图形中，左边的图形与右边的图形关于某条直线成轴对称的是 (填序号) ① 【知识点三】轴对称的性质 1.如图，若aABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列说法不一定正确的是() A.AC=4'C" B.AB=B'C C.AA'⊥MN D.BO=B'O 2.如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是( ①CA平分∠BCD;②AC平分∠BAD;③BD⊥AC;④BD平分AC. A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 3.如图，四边形ABCD是轴对称图形，对称轴是直线AC.若∠BAD=116°，则 ∠BAC-. 4.如图，已知AB=CB,要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件， 你添加的条件是.（只需写一个，不添加辅助线） 第1页共3页5.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 6.如下图，直线l1,12交于点O,点P关于1,12的对称点分别为P,P2 (1)若l1,12相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P1OP2的度数为； (2)若OP-3,P1P2=5,求△P1OP2的周长. 【知识点四】画轴对称图形 1.如图是一个3×3的正方形网格图案，其中有2个小正方形已经被涂上 中任选一个涂上阴影，使整体网格图案（包括白色方格）成为轴对称图形， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个. 3.格点三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示. (I)在图中画出△ABC关于直线MW对称的△A'B'C'; (2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积. 4.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称. (I)线段AD的对称线段是，CD=,∠CBA=,∠ADC (2)AE与BF平行吗？为什么？ (3)若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平 第2页共3页 cm2 0 阴影，在剩余的7个白色小正方形 那么符合条件的小正方形共有() 行吗？ 第一节 轴对称及其性质 模块一：轴对称及其性质 【知识点一】轴对称图形 1.年月，杭州成功举办了第届亚运会．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.下列不是轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 【知识点二】两个图形成轴对称 1.下列四组图形中，每组中的两个图形成轴对称的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，下列各组图形中，左边的图形与右边的图形关于某条直线成轴对称的是          填序号 【知识点三】轴对称的性质 1.如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，在四边形中，边与关于对称，则下列结论正确的是     平分；平分；；平分． A. B. C. D. 3.如图，四边形是轴对称图形，对称轴是直线若，则           4.如图，已知，要使四边形成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是          只需写一个，不添加辅助线 5.如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为           ． 6.如下图，直线，交于点，点关于，的对称点分别为，． 若，相交所成的锐角，则的度数为          ； 若，，求的周长． 【知识点四】画轴对称图形 1.如图是一个的正方形网格图案，其中有个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案包括白色方格成为轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有          个 3.格点三角形在正方形网格中的位置如图所示． 在图中画出关于直线对称的； 若网格中每个小正方形的边长为，求的面积． 4.如图，四边形与四边形关于直线对称． 线段的对称线段是          ，          ，          ，          ； 与平行吗？为什么？ 若与平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？ 【拓展提升】 1.如图，将折叠，使点与边的中点重合，折痕为若，，则的周长为   ． A. B. C. D. 2.如图，为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于点，交于点若，则的周长为          ． 3.如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则           ． 4.如图，点，在的边上，点，分别在边，上，，若点，关于直线对称，点，关于直线对称，则的度数为          。 5.如图，与关于直线对称，与的交点在直线上，，，，． 求的长度． 求的度数． 连接，线段与直线有什么关系 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $【拓展提升】 1.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN若AB=9,BC=6,则△DNB的周长 为(). A.12 B.13 C.14 D.15 2.如图，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接PP2交OA于点M,交OB 于点N若P1P2=15,则△PMN的周长为一· P 3.如图，在RI ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的点A'处，折痕为CD, 则∠A'DB=· B 4.如图，点P,Q在aABC的边BC上，点M,N分别在边AB,AC上，∠BAC-1I0°，若点A,B关于 直线MP对称，点A,C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数为 5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上，ED=4cm,FC=1cm, ∠BAC=76°，∠EAC=58°. (I)求BF的长度. (2)求∠CAD的度数 (3)连接EC,线段EC与直线MN有什么关系？ 第3页共3页