第三单元《圆柱与圆锥》（单元测试）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷 对应考点·精准出题 班级：________姓名：________评分：________ 一、选择题（共18分） 1．（本题2分）将下图所示的图形围成一个圆柱，选择（    ）或（    ）作为底面合适。（单位：cm，π取3.14） A．； B．； C．； D.都不合适 2．（本题2分）已知一块铁皮如图，配上两个（    ）可以做成圆柱。 A．r＝4.5m的圆形铁皮 B．d＝4.5m的圆形铁皮 C．r＝9m的圆形铁皮 D．d＝5m的圆形铁皮 3．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 4．（本题2分）一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（    ）平方分米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 5．（本题2分）一个高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，原来圆柱形橡皮泥的侧面积是（    ）cm2。 A．81.64 B．163.28 C．100.8 D．408.2 6．（本题2分）如图，甲（底面直径10厘米），乙（底面直径12厘米）两个圆柱形容器中的水深都是8厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲、乙两个容器水面高度是（    ）。 A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法判断 7．（本题2分）把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）。 A． B． C． D． 8．（本题2分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，在这转化过程中，（    ）发生了变化。 A．体积 B．底面积 C．高 D．表面积 9．（本题2分）实验室里，小丽制作了一个装着液体的圆柱形容器和四个不同规格的圆锥形容器，尺寸如下。她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共26分） 10．（本题2分）如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。 11．（本题2分）如图，一个圆柱形收纳盒底面半径是4cm，高是18cm，把侧面包装纸展开后是一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 12．（本题2分）一个圆柱，底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是( )。 13．（本题2分）如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了( ) cm2。 14．（本题2分）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是6.28厘米，底面积是( )平方厘米。 15．（本题2分）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24cm，底面直径为20cm，至少需要( )cm2的铁皮。 16．（本题2分）如图，综合实践课，小明制作了一顶帽子（单位：厘米），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布( )平方厘米。 17．（本题2分）一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。这个圆柱的体积是( )。 18．（本题2分）一个输液瓶内有100mL药液，输液时要将输液瓶倒置。如果每分钟输液2.5mL，输液12分钟后瓶内所剩药液情况如下图所示。这个输液瓶的容积是( )mL。 19．（本题2分）如图，将一个底面半径为3cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。已知长方体的表面积比圆柱表面积增加了24cm2，这个圆柱的体积是( )cm3。（π取3.14） 20．（本题4分）一个圆柱与它等底、等高的圆锥的体积之和为36dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 21．（本题2分）一个圆锥形状的沙石堆，底面积12平方米，高1.2米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺( )米长。 三、判断题（共10分） 22．（本题2分）一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( ) 23．（本题2分）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。( ) 24．（本题2分）圆锥是圆柱体积的。( ) 25．（本题2分）把圆锥的侧面展开，可能得到一个三角形。( ) 26．（本题2分）一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两段后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是300立方厘米。( ) 四、计算题（共25分） 27．（本题5分）下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米） 28．（本题5分）计算下面圆柱的表面积。 29．（本题5分）计算下面立体图形的表面积。                30．（本题5分）下图中半圆柱的底面直径是8cm，请你计算下面图形的体积。 31．（本题5分）将图中的平面图形绕CD旋转一周，请你算一算平面图形所扫过的空间大小。（π取3.14，单位：厘米） 五、解决问题（共21分） 32．（本题5分）图中圆柱包装盒的底面直径是40厘米，高是15厘米，彩带打结部分长20厘米，请你求出共用了多长的彩带？ 33．（本题5分）夏天到了，妈妈给浩浩搭好了蚊帐（形状为圆柱的一半，如图）。做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（不包括底部，得数可以保留） 34．（本题5分）一个瓶子，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的容积为1256毫升。瓶子正放时，瓶内水面高度为20厘米，瓶子倒放时，无水部分高度为5厘米。瓶内水的体积是多少毫升？ 35．（本题6分）用如下图所示的3块铁皮做成一个油桶，那么做好的油桶能装多少千克油？（每升油的质量是0.7kg） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A A A B A A D A 1．A 【分析】以长方形的长12.56厘米为底面周长时，底面圆周长就是12.56厘米，用圆的周长除以π得底面直径；同理如果以长方形的宽6.28厘米为底面周长时，底面圆周长就是6.28厘米，用圆的周长除以π得底面直径。 【详解】（厘米）；（厘米）。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.26m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。 【详解】以长方形铁皮的长28.26m作为圆柱底面周长，则半径为：28.26÷3.14÷2＝4.5（m） 以长方形铁皮的宽18.84m作为圆柱底面周长，则半径为：18.84÷3.14÷2＝3（m） 则这块铁皮配上两个半径r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。 故答案为：A 3．A 【分析】通常情况下，圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；根据题意，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱底面周长等于圆柱的高；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，表示出底面直径与高的比，再化简即可解答。 【详解】d∶C ＝d∶（πd） ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 所以，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 4．A 【分析】锯一次会增加两个切面的面积，锯两次会增加四个切面的面积，把这个圆柱锯成三根小圆柱，表面积增加4个截面的面积，用圆柱的底面积乘4即可解答；圆的面积＝。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14××4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 所以表面积增加12.56平方分米。 故答案为：A 5．B 【分析】已知高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，减少的表面积是圆柱高为5cm的侧面积，根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长，再乘圆柱原来的高，即是原来圆柱形橡皮泥的侧面积。 【详解】底面周长：62.8÷5＝12.56（cm） 圆柱的侧面积：12.56×13＝163.28（cm2） 原来圆柱的侧面积是163.28cm2。 故答案为：B 6．A 【分析】水面上升的体积就是铁球的体积，水面上升的体积÷底面积＝水面上升的高度，底面积越小，水面上升的高度越高。 【详解】直径÷2＝半径，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，10厘米＜12厘米，因为甲的底面直径比乙的底面直径小，所以甲的底面积比乙的底面积小，甲容器水面上升的高度比乙高，因此放入铁球后，水面高度是甲高。 7．A 【分析】根据题意，把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径就是4dm，圆柱的高是4dm，那么底面半径是（dm）；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可解答。 【详解】底面半径：（dm） 圆柱的体积：（dm3） 故答案为：A 8．D 【分析】体积是物体所占空间的大小，切拼时空间未增减，体积不变；圆柱底面是圆，拼成长方体后底面为长方形，面积与圆面积相等；圆柱的高与长方体的高对应，长度不变；圆柱表面积是侧面积＋2个底面积，拼成长方体后，多了两个“以圆柱高为长、底面半径为宽”的长方形面，表面积增加。据此解答。 【详解】A．把圆柱切拼成近似长方体的过程中，只是形状发生了改变，所占空间的大小并没有变化，所以圆柱的体积和拼成的长方体的体积是相等的，体积没有发生变化； B．长方体底面由圆柱底面切拼而来，拼成后的长方体的底面积等于圆柱的底面积，所以底面积没有发生变化； C．圆柱的高是上下底面之间的距离，长方体的高与圆柱的高对应，拼成后的长方体的高等于圆柱的高，所以高没有发生变化； D．圆柱的表面积是侧面积加上两个底面积，拼成近似长方体后，长方体的表面积相比圆柱的表面积，增加了左右两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积，所以表面积发生了变化。 故答案为：D 9．A 【分析】先根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面半径，根据圆柱体积公式V圆柱＝πr2h求出圆柱容器内液体的体积，再根据圆锥体积公式V圆锥＝πr2h分别计算四个圆锥形容器的容积，最后将圆柱内液体的体积和四个圆锥的容积进行对比，找到容积与圆柱体积相等的圆锥。 【详解】圆柱体积：π×（10÷2）2×6 ＝π×52×6 ＝π×25×6 ＝150π A．π×（10÷2）2×18 ＝π×52×18 ＝π×25×18 ＝150π B．π×（12÷2）2×18 ＝π×62×18 ＝π×36×18 ＝216π C．π×（10÷2）2×15 ＝π×52×15 ＝π×25×15 ＝125π D．π×（8÷2）2×20 ＝π×42×20 ＝π×16×20 ＝π 她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择。 10．20 【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。 【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米） 纸箱宽：2×10＝20（厘米） 纸箱高：14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。 长可以摆放：30÷6＝5（桶） 宽可以摆放：20÷10＝2（桶） 高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米） 最多可以装：5×2×2＝20（桶） 因此最多可以装20桶。 11． 25.12 18 【分析】长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长＝可求得长方形的长。 【详解】 ＝ ＝（cm） 这个长方形的长是（25.12）cm，宽是（18）cm。 12．50.24 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把对应数值代入公式，即可算出圆柱的侧面积。（圆周率π取值为3.14） 【详解】底面周长：（厘米） 侧面积：（平方厘米） 因此，一个圆柱，底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是50.24cm²。 13．48 【分析】增加的表面积是长为6cm、宽为圆柱直径的两个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。 【详解】表面积增加：（平方厘米） 14．3.14 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高都是6.28厘米，知道圆柱的高是6.28厘米，即圆柱的底面周长是6.28厘米，由此求出圆柱的底面半径，根据圆的面积公式：进而求出圆柱的底面积。 【详解】根据分析可知： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是6.28厘米，底面积是3.14平方厘米。 15．1821.2 【分析】需要的铁皮面积就是无盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，包含一个底面面积（S＝πr2）和侧面面积（S＝πdh），据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×24 ＝3.14×100＋62.8×24 ＝314＋1507.2 ＝1821.2（cm2） 故至少需要1821.2cm2铁皮。 16．1884 【分析】观察图形，这顶帽子的上面是圆柱形，圆柱形所需布的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出上面圆柱形部分所用布的面积； 帽檐部分是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出帽檐部分所用布的面积； 然后把圆柱形部分所用布的面积加上帽檐部分所用布的面积，求出做这顶帽子一共用布的面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10＋10＝20（厘米） 上面圆柱形的表面积： 3.14×20×10＋3.14×102 ＝3.14×20×10＋3.14×100 ＝628＋314 ＝942（平方厘米） 帽檐部分的面积： 3.14×（202－102） ＝3.14×（400－100） ＝3.14×300 ＝942（平方厘米） 一共：942＋942＝1884（平方厘米） 做这顶帽子一共用布1884平方厘米。 17．113.04 【分析】将一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高等于长方形的长，即4cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽，即3cm；根据圆柱的体积公式：，代入数据计算，据此解答。 【详解】（cm3） 因此，一张长4cm、宽3cm的长方形纸，以它长的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。这个圆柱的体积是113.04cm3。 18．150 【分析】根据输液速度×输液时间，求出已输药液的体积；再用全部药液的体积-已输药液体积，求出剩余药液的体积；由图可知，瓶内空白部分的体积是80mL，最后用空白部分的体积＋剩余药液的体积，即可求出输液瓶的容积，据此解答。 【详解】已输药液：（mL） 剩余药液的体积：（mL） 输液瓶的容积：（mL） 因此，这个输液瓶的容积是150mL 【点睛】根据输液瓶容积＝剩余药液的体积＋空白部分的体积，计算出瓶内剩余药液体积是解答题目的关键。 19．113.04 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了24平方厘米，用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以半径，即可求出圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的高： 24÷2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 圆柱的体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（cm3） 这个圆柱的体积是113.04cm3。 20． 27 9 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（dm3） 9×3＝27（dm3） 圆柱的体积是27dm3，圆锥的体积是9dm3。 21．2.4 【分析】根据圆锥体积公式为×底面积×高先算出沙石堆的体积，再利用铺路后沙石的长方体体积与圆锥体积相等的关系，用体积除以公路的宽和高即可求出长度。 【详解】×12×1.2＝4×1.2＝4.8（立方米） 4.8÷10÷0.2＝2.4（米） 因此，能铺2.4米长。 22．× 【分析】根据圆柱的侧面沿着高展开，圆柱的侧面展开图一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝πd计算后判断即可。 【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长） 3.14×6＝18.84（厘米） 而高6厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的两种圆柱： 情况一：以长方形的长为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长； 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽； 根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，比较大小即可得解。 【详解】设长方形的长是5cm，宽是3cm。 情况一：以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是： 2×π×3×5＋π×32×2 ＝2×π×3×5＋π×9×2 ＝30π＋18π ＝48π（cm2） 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是： 2×π×5×3＋π×52×2 ＝2×π×5×3＋π×25×2 ＝30π＋50π ＝80π（cm2） 48π≠80π 分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 24． × 【分析】圆锥的体积公式为 ，圆柱的体积公式为 。只有当圆锥和圆柱的底面半径 相等且高 相等时，圆锥的体积才是圆柱体积的 。题干中未说明它们等底等高，因此该说法不一定成立。 【详解】圆锥的体积等于跟它等底等高的圆柱体积的。题中没有等底等高这个限定条件，说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】本题主要考查圆锥的侧面展开图的特征：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长，半径等于圆锥的母线长。三角形是平面图形，有三条直边，而圆锥的侧面展开后不可能形成三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知：把圆锥的侧面展开，可得到一个扇形。因此，不可能得到一个三角形。 故答案为：× 26．√ 【分析】把圆柱形铅笔截成同样长的两段后，表面积增加的部分是两个底的面积（因为切割一次会增加两个底面的面积）。已知表面积增加了30平方厘米，那么一个底面的面积为：30÷2＝15（平方厘米）。圆柱的体积公式为：V＝Sh（其中V是体积，S是底面积，h是高）。已知圆柱形铅笔的长（即高）为20厘米，底面积为15平方厘米，将其代入公式计算即可。 【详解】切割一次会增加2个底面的面积。 30÷2＝15（平方厘米） 15×20＝300（立方厘米） 所以原来这支铅笔的体积是300立方厘米。原说法正确。 故答案为：√ 27．62.8平方厘米 【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×3＋2×3.14×22 ＝37.68＋6.28×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（平方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。 28．351.68 cm2 【分析】圆柱的表面积指两个底面面积与侧面面积之和。已知底面周长，根据r＝C÷π÷2求出r，再根据S＝2πr2＋2πrh计算表面积即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14×42×2＋25.12×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） 故圆柱的表面积是351.68 cm2。 29．平方厘米 【分析】如图所示，这是由一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个棱长为8厘米的正方体组成的立体图形，求立体图形的表面积，则根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出圆柱的侧面积和正方体的表面积，再相加，即可得到立体图形的表面积。 【详解】圆柱的侧面积：（平方厘米） 正方体的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积是478.2平方厘米。 30．8246.4cm3 【分析】这个组合体的体积＝长方体体积－圆柱体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】30×20×15－3.14×（8÷2）2×30÷2 ＝9000－3.14×42×30÷2 ＝9000－3.14×16×30÷2 ＝9000－1507.2÷2 ＝9000－753.6 ＝8246.4（cm3） 31．602.88立方厘米 【分析】这个平面图形绕CD旋转一周后，会形成“圆柱－圆锥”的组合立体图形： 圆柱的底面半径＝AD＝4厘米，高＝8＋6＝14厘米； 上方的圆锥底面半径＝4厘米，高＝6厘米。 需分别计算圆柱和圆锥的体积，再求和得到扫过的空间大小（圆柱体积－圆锥体积）。 （） （） 【详解】圆柱体积公式： （立方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：平面图形所扫过的空间大小为602.88立方厘米。 【点睛】解决“平面图形绕轴旋转成立体图形”的问题，核心是先判断旋转后的立体图形组成（如本题长方形转圆柱、三角形转圆锥），再分别利用对应立体图形的体积公式计算，最后求和/差。解题时需结合“旋转轴”确定立体图形的底面半径和高，是连接平面与立体的关键。 32．240厘米 【分析】观察图形可知，彩带围绕圆柱包装盒，包括4条底面直径的长度、4条高的长度以及打结部分的长度。底面直径是40厘米，有4条，所以长度为40×4＝160厘米。高是15厘米，有4条，所以长度为15×4＝60厘米。打结部分：长度为20厘米。将160、60和20相加即可得出彩带总长度。 【详解】40×4＋15×4＋20 ＝160＋60＋20 ＝220＋20 ＝240（厘米） 答：共用了240厘米长的彩带。 33．平方米 【分析】由题意可知，求需要薄纱的面积就是求图中除底部外的表面积，两个半圆的面积合在一起刚好是一个整圆的面积，，曲面的面积等于圆柱侧面积的一半，，需要薄纱的面积＝圆的面积＋圆柱的侧面积÷2，把图中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：做这样一顶蚊帐至少需要平方米的薄纱。 34．1004.8毫升 【分析】因为瓶子的容积不变，瓶子里的水的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的容积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的水的体积占整个瓶子容积的20÷（20＋5）＝； 已知瓶子的容积为1256毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用瓶子的容积乘，即可求出瓶内水的体积。 【详解】20÷（20＋5） ＝20÷25 ＝ 1256×＝1004.8（毫升） 答：瓶内水的体积是1004.8毫升。 35．70.336千克 【分析】根据题图，可知一个底面圆直径加底面圆周长等于16.56dm，即，用16.56除以，即可求出底面圆的直径；由图可知，圆柱的高是底面直径的2倍，用底面直径乘2即可求出圆柱的高；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可求出油桶的容积；最后用油桶的容积乘0.7，即可求出油的质量，据此解答。 【详解】底面圆的直径：（dm） 圆柱的高：（dm） 油桶的容积：（dm3） 100.48dm3＝100.48L （千克） 答：做好的油桶能装70.336千克油。 【点睛】本题的关键在于将展开图中长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高一一对应，并找到16.56dm与圆柱底面直径、底面周长之间的关系，据此求出圆柱的底面直径和高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $