广东深圳高级中学2025-2026学年下学期九年级数学第三周周末练习试卷

深高北 出题人：黄嘉琪 审题人：李莹 第三周周末卷 一、选择题（共8小题） 26032引 1.某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为4℃，0℃和-18℃.这合冰箱的冷藏室 温度比冷冻室温度高（) 4℃ A.4℃ B.14'℃ C.18℃ D.22℃ 0℃ 2.下列计算正确的是（) -18℃ A.2a+3a=5a2 B.(x3)4=x2 .C.2a=a5 D.(x+2)(x-2)=x2-2 3.如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板ABC形成影子△41B1C1,三角板始终保持与地面平行， 它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是() A.∠A小1B1C1越来越大 B.影子不是直角三角形 C.形子越来越小 D.影子越来越大 4.如图，是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图.以大本营内的中心点O为原点，建立如图所示的平面 直角坐标系，按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 @ 5.光的逆向反射又称再归放射，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜.夜间骑车时，在车灯照射下，能， 把光线按原来方向返回，其原理如图所示，若∠1=41°，则∠2的度数为（) A.41° B.49° C.51 D.59 反射 法线 晾理 塑料 自行车尾灯 6.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三：人出七，不足四.问人数、物 价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱.问 人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（) A+= 7 B+4 c慨-y 8x+3=y D.7x+4=y 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深高北 出题人：黄嘉琪 审题人：李萤 7.如图，小明在点A处仰头45°看到一架直升机正从点B处沿水平BC方向飞行，此刻望向楼顶D处的仰角为 60°，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像。已知录制开始时直升机已驶至小明正上方点C处，若直 升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住之前，能录像的时长为() A.2秒 B.2V3秒 D.条件不足，无法计算 0 8.如图，在平面直角坐标系中，将口ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线三一x从原点出发沿x轴正方向 平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度1与直线在x轴上平移的距离的函数图象如图2所示， 则口ABCD的面积为() A.10 B.V50 C.5 D.V25 二.填空题（共5小题） 图1 图2 9.已知a-b=2,ab=2,则a2b-ab2= 10.如图，在∠AOB内部有两条射线OC,OD,定点P在∠C0D的内部，从图中任选一个角，则定点P在所选角 内部的概率是 1、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=炎(x>0).的图象经过该菱 形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(3,4)，则点F的坐标是 12.如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB,AC交于点D,E.若BC=12,∠A=60°，则E的长 为 I3.如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作⊙B,交AB于点F,点E为AD上一点，连接GB,将线 段CE绕点E顺时针旋转至EG,点G落在⊙B上，且点F为EG中点.若AE=3,则CD的长为 D G H B B 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深高北 出题人：黄嘉琪 审题人、李莹 2025-2026学年第二学期九年级数学第3周周末卷 姓名： 题号 2 3 4 5 6 8 答案 9. 10. 11. 12. 13. 三.解答题（共7小题） 14.计算，-122s+/8-tan60°+W2-V3. -1 5.请你化简(x写出完整的解答过程，者x的值满泥2红-6=0，求原式的胤 16.为了解A、B两款饮水机的用户体验情况，小南随机调查了购买A、B两款饮水机的各10名用户，记录下他们 的体验评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（体验评分用x表示，共分为三个等级：差评0≤x< 4,中评4≤x<9,好评9≤x≤10)，下面给出了部分信息. 购买A款饮水机的10名用户体验评分：2,6,6,7,8,8,9,9,9,10. 购买B款饮水机的10名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：5,7,7,7,8,8. 购买这两款饮水机的被调查用户体验评分统计表 购买B款饮水机的被调查用户体验评分 类别 平均数 众数 中位数 方差 差评 10% 好评 74 a 8 4.84 m% 74 7 6 424 中评 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的= ,b= ，m三 (2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验倩况更好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若购买A款饮水机的用户有2000名，购买B款饮水机的用户有1500名，估计对A、B两款饮水机好评的 用户共有多少名？ 第a页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深高北 出题人：黄嘉琪 审题人：李堂 17.为响应深圳市教育局“每周半天计划”，深圳某校推出“山海课堂”，将课堂搬至山海之间，依托餛鹏径20段特 色线路展开活动。学校将初一年级分为20个组，化身“探路者”，每组独立完成一段路线任务，最终拼合出完整 的200公里轨迹. 【信息收集】信息一： 路段 路程（千米） 计划平均速度（千米 时) 第11组 鲲鹏径11段 12.5 a+1.3 第19组 鋸鹏径19段 6 信息二：第11组和第19组计划用时相等. 【问题解决】 (1)求a的值和计划用时： (2)第11组的同学前段的平均速度为3千米时，后段由于体力下降，平均速度降为2千米时.如果第11组的 同学想要在计划的时间内到达终点，则至少需要保持平均速度为3千米时多长时间？ 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,点E为BC边上一点、 (I)下列条件：①∠A=∠CDE;②E是BC的中点：③∠B=∠EDB、请从中选择一个能证明直线DE是⊙O的 一条切线的条件，并写出证明过程； (2)在(1)的条件下，若CD=3,DB-多求⊙0的直径. 第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深高北 出题人，黄嘉琪 申题人：李莹 19,综合与探究 【研究任务】如图1，在平面直角坐标系中，点A(2,-2),B是x轴上一动点，作线段B的垂直平分线1，过 点B作x轴的垂线2，记h和2的交点为P,设点P的坐标为(x,y),则y与x具有怎样的关系呢？ y 6 5 4 3 y 2 6543-2-P 123456x 2 4 -5 -6 图1 盈 【操作•清想】 (1)数学小组类比学习函数的一般方法，通过测量、列表、描点、连线，确定函数的大致图象， ①数据收集： x ~1 2 4 3.25 2 1.25 1 1.25 2 ②绘制图象：根据所得到的数据，在图2的平面直角坐标系画出y与x的函数图象； ③观察猜想：观察所画的图象，猜想它是我们学过的 函数，y与x的关系 是 【验证证明】 (2)观察图1，完成下列任务： ①验证：若点B在x轴的正半轴且OB=6,求PB的长，并验证此时点P是否在你所猜想的函数图象上； ②证明：请证明你的猜想. 【联系•拓广】 9 (3)结合上述探究，若x满足0<1≤x≤+4时，该函数的最大值与最小值的差为，请求出t的值. 笛E而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深高北 出题人4黄嘉琪 审题人：李莹 20.如图，在矩形ABCD中，AB=I,AD=2,点E在BC上，连接BD、AB,相交于点G,作∠AEF=∠ABD,交 BD于点F,设BE=x. (I)明明发现：连接AF,当点E的位置在BC上发生变化时，∠AFE的度数始终不变.经过思考，他整理出如 下说理过程，请补充完整. ,∠AEP=∠ABD,且① ∴.△FGE∽△AGB: 器- ,即： GF GA GE GB 又：∠1=∠2： D @ .∠3=∠4： ∠3+∠AEF=∠4H∠ABD=∠ABE: 4 在矩形ABCD中，∠ABE=90°： ∴.∠3+∠AEF=90°： ∴.∠APE=③】 。,即∠AFE度数不变。 (2)若x=,求E即的长； (3)将△EFG绕着点E顺时针旋转90°得到△EF'G，是否存在这样的x,使得△EFG有顶点落在直线 DC上，若存在，请求出满足条件的x值：若不存在，请说明理由. 第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP