广东深圳宝安富源学校2025-2026学年下学期九年级数学第三周周末作业

2025-2026学年第二学期九年级数学第3次周末作业 班级： 姓名： 基础性作业 一，选择题（共7小题） 1.DeepSeek-仍是一款基于混合专家（MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年 1月，DeepSeek的参数骨己经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为() A.6.71×1012 B.6.71×101 C.67.1×1010 D.671×109 2.函数y=x2中，自变量x的取值范围是( ) A.x>-2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 3.下列计算正确的是（) A.（-a2)3=-a B.2a3b·（-2a2b)=-4ab C.（-bc)4÷（-bc)2=b2c2 D.（2+1)（2x-1)=2x2-1 4.如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地而上的点A,C处分别测得电视塔塔顶B 的仰角均为度，点A,C,D在同一直线上，BD⊥AC,若测得AC=2O0m,则塔高BD是（) B. 200 A.200tancn 1m C.100tanoun D.100sinam tana 5.如图，用直尺和圆规作菱形ABCD,作图过程如下：①作锐角∠A:②以点A为圆心，以任意 长度为半径作弧，与∠A的两边分别交于点B,D:③分别以点B,D为圆心，以AD的长度为 半径作弧，两弧相交于点C,分别连接DC,BC,则四边形ABCD即为菱形，其依据是() A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6.如图，在⊙O中，半径OA,OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°，则∠BAC=( A.21° B.25° C.269 D.27 D 0 第4题 第5题 第6题A 第11愿 7.一架新款无人机在无风时的飞行速度为x千米/小时，在飞行当天测得平均风速为36千米/小时， 若无人机顺风飞行200千米所用时间与逆风飞行120千米所用时间相等（顺风速度=无风速度+ 风速，逆风速度=无风速度-风速)，则可列分式方程是（) A.200=120 B.200=120 C.200 36=120 36D. 36=120 200 +36 x-36x+36 x+36x-36 二.填空题（共4小题） 8.分解因式：a2(b+c)-4(b+c)的结果是 9.己知点A(4,y1),B(1,2),C（-2,y3)都在二次函数y=（x-2)2-1的图象上，则y1、 2、的大小关系是 10.一个不透明的袋中有n个白球，妙妙为了估计白球的个数，向袋中加入4个红球，它们除颜色 外完全机同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则n为 1I.如图，反比例函数=生(k>0)的图象与矩形ABCO的两边机交于E,F两点，若E是AB的 中点，SABEF-=2,则k的值为 第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解答题（共4小题) 12.计算：13-V⑧+（写）1-4c0s45°-（π-2025）0. 13.先化简，再求值： a2-2a+1 a2-1 ÷(a、2a、 a+),两从0,1,2中选择一个合适的a值代入求值. 14.为备战春节饮品销售旺季，深圳南山一家社区便利店购进A、B两种瓶装饮品共300箱，两种 饮料的成本与销售价如下表： 饮料 成本（元/箱) 销售价（元/箱) A 30 45 B 40 60 (1)若该超市花了10000元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？ (2)设购进A种饮料a箱(80≤a≤100)，300箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函 数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 15.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上.一点，过点C作⊙O的切线与AB的延长线相交于点P, 弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE. (1)利用尺规作图，过点A作AD⊥CP于点D（保留作图痕迹，不马作法)： (2)求证：△PCF是等腰三角形： (3)若tan∠ABC=子，BE=7V2,求线段PC的长. 第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 拓展性作业 1.如图，菱形ABCD中，∠D=60°，点E在边CD上，BE交AC与点F,若∠BEC=45°，则 E 的值是() A.2-2 2 B.2-1 2 c.2-3 2 D.3-1 2 2.如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作⊙B,交AB于点F,点E为AD上一点， 连接CE,将线段CE绕点E顺时针旋转至EG,点G落在⊙B上，且点F为EG中点.若AE=3, 则CD的长为 E D G H 第1题 第2题 3.(I)发现：如图1所示，BD是矩形ABCD的对角线，作AF⊥BD交BD于点F,交BC于点E.求 证：△ABE∽△BCD: (2)探究：如图2，点G是矩形ABCD边BC上一点，连接DG,过点D作AF⊥DG交BC于点 G,BG=GB,若品=台操究的值： (3)拓展：在矩形ABCD中，AB=3,BC=6,点P为BC边上的三等分点，点E和F分别为直 线A0和BC上的点，将矩形ABCD沿直线EF翻折，点P恰好落在边CD上的点Q处，求6的 值 图1 图2 图3 备用图 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.太阳灶是利用凹面镜会聚光的性质把太阳能收集起来，用于做饭、烧水的一种器具.目前应用 最广泛的聚光式太阳造是利用镜面反射汇聚阳光，如图1，这种太阳灶的镜面设计，可以看成是 抛物线绕其对称轴旋转一周所得的旋转抛物面，其原理是，如图2，若有一束平行光沿对称轴方 向射向这个抛物面，则反射光线都会集中反射到一特殊点（即抛物线的焦点）的位置，于是形成 聚光，达到加热的目的.若抛物线的表达式为y=a2,则抛物线的焦点为0，石)： 水壶 太阳光 反射镜 支架 图1 图2 图3 y G D B D 图4 图5 (1)已知在平面直角坐标系中，某款太阳灶抛物线的表达式为y=x2,则焦点的坐标 是 (2)如图3，用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在平面直角坐标系中， 对称轴与y轴重合，顶点与原点重合，若太阳灶采光面的直径AB为1.5米，凹面深度CD为0.25 米，求抛物线的表达式 (3)如图4，在(2)的条件下，MN为平行于y轴的入射光线，NF为反射光线，N为切点，F 为焦点，当∠MNG=∠FNG=22.5°时，求点N的横坐标： (4)如图5，在(1)的条件下，点E是焦点，表示太阳灶边缘（最远程)反射光同对称轴的 夹角，当a为45°时，求点B的坐标 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP