6.2第2课时 图形的认识（2）（课件）-2025-2026学年北师大版六年级数学下册

北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 6.2第2课时 图形的认识（2） 总复习 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月22日 北师大版数学六年级下册 第2课时 图形的认识（2）练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 我们学过的立体图形主要有（ ）、（ ）、圆柱和圆锥，它们都是由（ ）、（ ）或曲面围成的。 2. 长方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3. 正方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度都相等，正方体是特殊的（ ）。 4. 圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面，两个底面是完全相同的（ ），侧面展开后通常是一个（ ）。 5. 圆锥有（ ）个底面和（ ）个侧面，底面是一个（ ），侧面展开后是一个（ ）。 6. 从不同方向观察立体图形，看到的形状可能（ ），观察长方体时，最多能看到（ ）个面。 二、判断题（每题4分，共16分） 1. 长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（ ） 2. 圆柱的侧面展开后一定是一个长方形，圆锥的侧面展开后一定是一个扇形。（ ） 3. 有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。（ ） 4. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 三、选择题（每题4分，共16分） 1. 下列立体图形中，有两个圆形底面的是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ）厘米 A. 36 B. 72 C. 24 D. 12 3. 下列说法错误的是（ ） A. 正方体是特殊的长方体 B. 圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是正方形 C. 圆锥只有1条高 D. 长方体相对的面完全相同 4. 从前面观察一个圆柱，看到的形状是（ ） A. 圆形 B. 长方形或正方形 C. 扇形 D. 三角形 四、解决问题（每题18分，共36分） 1. 按要求完成下列各题 （1）写出下列立体图形的名称，并说说它们的主要特征。 ① 有6个完全相同的正方形面，12条棱长度都相等：（ ），特征：________________ ② 有两个完全相同的圆形底面，一个曲面侧面，有无数条高：（ ），特征：________________ ③ 有1个圆形底面，1个曲面侧面，只有1条高：（ ），特征：________________ （2）区分长方体和正方体，以及圆柱和圆锥 ① 说说长方体和正方体的相同点和不同点（至少各说2点）。 ② 说说圆柱和圆锥的相同点和不同点（至少各说2点）。 2. 综合应用（结合立体图形的特征解答） （1）一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ （2）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是多少厘米？每个面的面积是多少平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的底面是多少平方厘米？侧面展开后长方形的长是多少厘米？ （4）观察一个立体图形，从前面看到的是长方形，从上面看到的是圆形，这个立体图形是什么？请说明理由。 参考答案： 一、1. 长方体、正方体、平面、棱 2. 6、12、8 3. 6、12、8、长方体 4. 2、1、圆形、长方形 5. 1、1、圆形、扇形 6. 不同、3 二、1. √ 2. × 3. × 4. × 三、1. C 2. B 3. B 4. B 四、1. （1）① 正方体；特征：6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度相等，8个顶点，有12条高，是特殊的长方体。② 圆柱；特征：有2个完全相同的圆形底面，1个曲面侧面，侧面展开通常是长方形，有无数条高。③ 圆锥；特征：有1个圆形底面，1个曲面侧面，侧面展开是扇形，只有1条高。 （2）① 相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点；相对的面完全相同，相对的棱长度相等。不同点：长方体6个面是长方形（可能有2个相对面是正方形），相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形，12条棱长度都相等。② 相同点：都有曲面侧面；都有圆形底面（圆柱2个，圆锥1个）。不同点：圆柱有2个底面，无数条高；圆锥有1个底面，只有1条高；圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开是扇形。 2. （1）解：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，（8+5+4）×4=17×4=68（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是68厘米。 （2）解：正方体棱长=棱长总和÷12，96÷12=8（厘米）；每个面的面积=棱长×棱长，8×8=64（平方厘米） 答：它的棱长是8厘米，每个面的面积是64平方厘米。 （3）解：底面面积=πr²，r=6÷2=3厘米，3.14×3²=28.26（平方厘米）；侧面展开长方形的长=底面周长=πd=3.14×6=18.84（厘米） 答：它的底面是28.26平方厘米，侧面展开后长方形的长是18.84厘米。 （4）解：这个立体图形是圆柱。理由：圆柱的前面（或侧面）观察是长方形，上面（或下面）观察是圆形，与题目中观察到的形状完全一致。 2026年3月22日星期日9时13分22秒 2026年3月22日星期日9时13分24秒 1.我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形 的特点，并尝试验证。 2.举例说明平面图形的特点在生活中的应用。 利用三角形的稳定性固定椅子腿。 伸缩门利用平行四边形易变形的特点。 3.一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。 答：三角形不可能有两个直角。因为一个三角形 有3个角，3个角的和是180°，如果有两个 直角，即90°＋ 90°＝180°，那么第3个 角就不存在，没有3个角就不能叫作三角形。 4.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。 5.观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。 （1）从正面看到的图形是 的有_______。 （2）从侧面看到的图形是 的有_______。 （3）从上面看到的图形是 的有_______。 ③ ②⑤ ①④ 1.求下面三角形中各角的度数。 60° 60° 60° ∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ (教材P91 T3) 巩固与应用 2.在能围成三角形的一组线段下面画“√”。 （单位：cm） ✔ (教材P91 T4) 3.长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外四个面。 6cm 4cm 6cm 3cm 4cm (教材P91 T5) 4cm 3cm 6cm 3cm 6cm 4cm 4.想一想，画一画。 (教材P92 T6) (教材P92 T8) 5.下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想， 再试一试。 √ √ 左图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有三面图上红色的正方体有___个，只有四面涂上红色的正方体有___个，五面涂上红色的正方体有__个。 6.填一填。 1 3 1 (教材P92 T9) 7.一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。要搭成这样的立体图形，至少要用___个 小正方体，最多可以用___个小正方体。 5 7 (教材P92 T10) (教材P92 T11) 8.在下图中，分别画出猴子在A，B位置时所能 看到的范围。 1.填一填。 (1)天天用一些小铁球和小磁棒 拼搭一个长方体框架。 ①天天还需要( )个小铁球、( )根长12 cm的小磁棒、( )根长4 cm的小磁棒、( )根长8 cm的小磁棒，就可以搭成一个长方体框架。 ②天天搭这个长方体框架所需小磁棒的总长度是( )cm。 考点1：长方体和正方体 3 3 3 96 2 基础导学练 16 【点拨】 求所需小磁棒的总长度，就是求长方体 的棱长总和，根据长方体的棱长总和 ＝(长 ＋ 宽 ＋ 高)×4，列式为(12＋4＋8)×4 ＝ 96(cm)。 基础导学练 (2)正方体平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子上，和“我”相对的面所写的字是( )。 学 返回 基础导学练 18 考点2：圆柱和圆锥 2.填一填。 (1)一个圆柱的底面半径是 2.5 cm，如果这个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是 ( )cm。 【点拨】圆柱的侧面展开图是正方形，则圆 柱的高等于底面周长，即 2×3.14×2.5 ＝ 15.7(cm)。 15.7 基础导学练 19 (2)以直角三角形中直角边AB所在直线为轴旋转一周，得到的图形是(　　　)，它的底面周长是(　　　)cm。 【点拨】以直角边AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是5 cm，则它的底面周长是2×3.14×5＝31.4(cm)。 圆锥 31.4 返回 基础导学练 20 3.填一填。 (1)聪聪晚上在公园散步，离路灯越来越近，他的影子会越来越(　　)。 (2)从教室里面往门外看，越靠近门，看见教室外面的景物(　　　)。(填“越多”或“越少”) 短 考点3：观察物体 越多 返回 基础导学练 21 4.画出从正面、上面和左面看到的图形。 返回 基础导学练 5.用下面的钢板制作一个无盖的长方体水槽，一共要裁下5块长方形钢板。现在已经画出其中 4块，请你画出第5块，并量一量，算出第5块钢 板的实际长和宽各是多少米。(比例尺 1∶100) 提升点1：长方体的拼图 应用提升练 23 返回 长： 2÷ ＝ 200(cm) 200 cm＝2 m 宽： 1÷ ＝ 100(cm) 100 cm＝1 m 答：第 5 块钢板的实际长是 2 m，宽是 1 m。 应用提升练 6. (易错题)如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好能围成一个圆锥，如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么R是r的几倍？ 提升点2：圆锥的展开图 应用提升练 25 返回 应用提升练 7.如下图，给一个长方体的表面涂上颜色后，沿线条切成若干个小正方体。 (1)三面涂色的有(　　)个； (2)两面涂色的有(　　)个； (3)一面涂色的有(　　)个； (4)没有涂色的有(　　)个。 8 16 10 2 思维拓展练 27 【点拨】 (1)三面涂色的小正方体在顶点处，共有8个。(2)两面涂色的小正方体在大长方体的每条棱上，用每条棱上小正方体的个数去掉顶点上的小正方体的个数，有(3－2)×8＋(4－2)×4＝16(个)。(3)一面涂色的小正方体在每个面除去棱上的位置，左右面各有1个，前、后、上、下面各有2个，一共有1×2＋2×4＝10(个)。(4)剩下的就是没有涂色的小正方体，在大长方体中心的位置，有4×3×3－8－16－10＝2(个)。 返回 思维拓展练 2πr＝×2πR ＝ 4 答：R是r的4倍。 【点拨】根据题意可知，剪下的扇形的曲边长度等于圆的周长，所以2πr＝×2πR，进而得出R是r的4倍。 $