第2单元比例应用题提优训练（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

第2单元比例应用题提优训练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 1．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108m，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解） 2．北戴河至张家界的实际距离大约是1600km，在一幅地图上量得两地间的距离是32cm。这幅地图的比例尺是多少？如果用线段比例尺，应怎样表示？ 3．地球的半径约是6400千米，月球的半径约是1700千米。在同一张地图上，地球的半径是6.4厘米，月球的是多少厘米？ 4．一幅中国地图的比例尺是1∶4000000，在这幅地图上，量得北京到上海的高铁路线长33厘米。一列高铁平均速度是每时300千米，它从北京到上海需要多长时间？ 5．一个长方形的长是5厘米，按照4∶1放大后，面积增加了150平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 6．在一幅比例尺是1∶5000的地图上，量得一块长方形的长是3厘米，宽是2.4厘米。这块地的面积是多少公顷？ 7．在一幅比例尺为1∶10000的地图上，如果量得一个正方形花圃的面积是25平方厘米，那么这个花圃的实际面积是多少平方米？ 8．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50km。原路返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？（用比例解） 9．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地相距7厘米，一辆汽车从甲地出发去往乙地，2小时行驶140千米，照这样的速度，还需多少小时到达乙地？ 10．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答） 11．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 12．有一杯盐水，盐和水的比是1∶10，如果再放入2克盐，则新盐水重35克，新盐水中有水多少克？ 13．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米。已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？ 14．小学生测量电线杆的高，量得电线杆在平地上的影子长为5.4米，同时把2米长的竹竿直立在地上，量得影子长为1.8米，求电线杆的高度。（用比例解） 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距6cm，在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距多少厘米？ 16．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是11cm。两辆汽车同时从两地相对开出，甲汽车每时行45km，乙汽车每时行65km，几时后他们相距110km？（注：他们未相遇） 17．一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。江程在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是120元，现价是90元。他还想买一辆四驱赛车，原价是72元，现价多少钱？（用比例解） 18．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元比例应用题提优训练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 1．324m 【分析】根据题意埃菲尔铁塔模型高度∶埃菲尔铁塔实际高度＝1∶3列比例解答即可。 【详解】解：设埃菲尔铁塔实际高度是xm。 108∶x＝1∶3 x＝324 答：埃菲尔铁塔实际高度是324m。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 2．1∶5000000； 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，换算单位化简即可。线段比例尺一般是一厘米代表的长度是多少。 【详解】1600km＝160000000cm 32∶160000000＝1∶5000000 5000000cm＝50km 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。线段比例尺是。 【点睛】此题考查比例尺的实际应用，注意比例尺一般前项是1，注意厘米和千米的换算。 3．1.7厘米 【分析】由题意可知：这幅地图的比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比是一定的，则图上距离和实际距离成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】6400千米＝640000000厘米，1700千米＝170000000厘米。 解：设月球的半径是x厘米，   6.4∶640000000＝x∶170000000 640000000x＝170000000×6.4 640000000x＝1088000000 x＝1.7 答：月球的半径是1.7厘米。 4．4.4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可求出路程。再用行程公式求出到达的时间，时间＝路程÷速度。 【详解】33÷＝132000000（厘米） 132000000厘米＝1320千米 1320÷300＝4.4（小时） 答：它从北京到上海4.4小时。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意厘米和千米之间的进率转化。 5．2厘米 【分析】根据题干，假设原来的宽为x，根据4∶1的比例放大后的长是5×4，宽为4x，然后根据长方形面积＝长×宽，放大后的面积减去原来的面积＝增加的面积，即可解答。 【详解】解：设原来的宽为x厘米，放大后的宽为4x厘米。 5×4×4x－5x＝150 80x－5x＝150 75x＝150 x＝2 答：原图形的宽是2厘米。 【点睛】此题关键在于理解增加面积＝放大后的面积－原来的面积，用方程即可解答。 6．1.8公顷 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形土地的长于宽，再根据长方形面积公式计算面积即可。 【详解】实际长：3÷＝15000（厘米）＝150（米） 实际宽：2.4÷＝12000（厘米）＝120（米） 150×120＝18000（平方米）＝1.8（公顷） 答：这块地的面积是1.8公顷。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要注意0的个数和单位。 7．250000平方米 【分析】已知比例尺和花圃的图上面积，我们现根据正方形的面积公式，即S＝边长×边长，求出图上的边长尺寸，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出实际边长，再根据正方形面积公式即可解答。 【详解】因为5的平方是25，所以正方形图上边长是5厘米， 5÷ ＝5×10000 ＝50000（厘米） ＝500（米） 500×500＝250000（平方米） 答：这个花圃的实际面积是250000平方米。 【点睛】此题的关键在于学生对比例尺的理解和掌握。 8．2.5小时 【分析】根据题意，设返回时用了x小时，然后根据数量关系，来回路程是一样的，列式解答即可。 【详解】解：设返回时用了x小时。 60x＝50×3 60x÷60＝50×3÷60 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 【点睛】此题主要要知道来回路程是不变的，利用这一等式列方程解答。 9．3小时 【分析】已知比例尺和图上距离，根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后求出每小时行驶的路程，用路程÷速度＝时间，求出总时间再减去2小时行驶的路程，即可解答。 【详解】7÷ ＝7×5000000 ＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 350÷（140÷2）－2 ＝350÷70－2 ＝5－2 ＝3（小时） 答：还需3小时到达乙地。 【点睛】此题综合考查了学生对比例尺的掌握，还有行程问题的公式运用，需要注意单位换算。 10．45千克 【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。 【详解】解：设需要水x千克， 1∶150＝0.3∶x x＝150×0.3 x＝45 答：能配制这种农药需要加水45千克。 【点睛】此题属于基础性知识，主要考查比例的简单应用，认真作答即可。 11．甲车每小时19.2千米，乙车每小时12.8千米 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出二者的速度和，最后根据甲乙两车的速度比，按比例分配可以求得甲、乙的速度。 【详解】12÷＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷75＝32（千米） 32×＝19.2（千米） 32﹣19.2＝12.8（千米） 答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米。 【点睛】此题解题过程较为复杂，需根据问题一步步分析，注意用比例尺算实际距离时0的个数。 12．30克 【分析】可以先求出原来盐水的质量，再按照盐和水的比，求出水的质量即可。 【详解】（35－2）×（） ＝33× =30（克） 答：新盐水中水有30克。 【点睛】解答此题要注意新加入的只有盐，水的质量是不变的。 13．18米、24米、30米 【分析】先计算在地图上，三角形的周长按照3：4：5分别计算出三条边的长度。然后根据比例尺计算出三角形三条边的实际长度。 【详解】24×＝6（厘米） 24×＝8（厘米） 24×＝10（厘米） 6÷＝1800（厘米） 1800厘米＝18米 8÷＝2400（厘米） 2400厘米＝24米 10÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 答：三角形地三条边实际的长分别是18米、24米、30米。 【点睛】本题考查了按比例分配计算和比例尺的计算，注意比例尺计算时，图上距离和实际距离的单位一致。 14．6米 【分析】根据实际长度与影长的比值不变，列出比例，据此解答。 【详解】解：设电线杆的高度为x米。 ＝     x＝6 答：电线杆的高度是6米。 【点睛】此题主要考查应用比例解决实际问题。 15．5厘米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得图上距离＝比例尺×实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式解答。 【详解】6÷×＝6×5000000×＝5（cm） 答：量得甲、乙两地相距5厘米。 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，计算时要仔细。 16．3小时 【分析】先求出两地的实际距离，再求出他们走过的路程，时间＝路程÷速度和，据此解答。 【详解】11÷＝44000000（cm）＝440（km）　 （440－110）÷（45＋65） ＝330÷11 ＝3（时） 答：3小时后他们相距110千米。 【点睛】此题是行程问题和比例尺的综合题，解答时注意单位的换算。 17．54元 【分析】根据现价与原价的比值相等列出比例。 【详解】解：设四驱赛车现价x元。　 90∶120＝x∶72　 120x＝90×72 120x＝6480 x＝54 答：现价是54元。 【点睛】本题的关键是找到突破口，同样的折扣，即：的比值不变。 18．12米 【分析】先求出乙和丙的速度比，再根据速度比列出比例解答即可。 【详解】乙和丙的速度比为（60－10）∶（60－20）＝5∶4 解：设乙到达终点时，比丙领先x m。 5∶4＝10∶（20－x） 5（20-x）=40 100-5x=40 5x=60 x＝12 答：将比丙领先12米。 【点睛】本题考查了比例应用题，求出乙和丙的速度比是关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $