北京市首都师范大学附属中学2025-2026学年下学期九年级数学练习3

数学练习3 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其它垃圾物 r B c D 2.正十边形的外角和为 A.360 B.720° C.1080° D.1440° 3.在数轴上，点A,B在原点O的两侧，分别表示数α，2，将点A向右平移1个单位长度， 得到点C,若CO=BO,则a的值为 A.-3 B.-2 C.-1 D.I 4.若关于x的一元二次方程x2+6+m=0有两个实数根，则m的取值范围为 A.m≥9 B.m≤9 C.m<9 D.m≤-9 5.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B,C,D三人随机坐到其他三个 座位上，则A与B不相邻而坐的概率为 ④ A名 B专 圆桌 c D 6.一根普通的头发丝的直径约为0.00007m,而光刻机的精度可以达到7nm级别，相当于 一根头发丝直径的h分之一，已知lnm=l09m,则h约为 A.103 B.104 C.104 D.103 7.已知锐角∠AOB.如图， (1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心，OC长为半 径作弧PQ,交射线OB于点D,连接CD: (2)分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于 点M,N: (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①∠COM=∠COD:②MN∥CD:③MN<3CD:④若∠OCD=2∠MOB,则OM=MN. 所有正确结论的序号是 A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 第1页（共6页） 8.北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子 1000米跑，女子800米跑.所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类 项目中分别选择一项参加考试. 选项规则如表1所示： 表1：北京市体育中考现场考试选项规则 项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2 表2：初三4班体育中考选项情况统计表 项目 素质 球类 仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 20 2 女生 16 总计 17 15 16 2 以下有四个推断 ①一定有女生选择了实心球 ②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆 ③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆 ④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人 所有合理推断的序号是 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 二、填空题（共8小题，每题4分，共32分） 有意义，则实数x的取值范围为 9.若代数式2x 10.分解因式2a3-18a= 11.方程、4+7 +一=0的解为 "3X+5 12.在平面直角坐标系x0中，已知函数=生（化1≠0）的图象与归=2x的图象交于点A (x1,4),B（x2,b).则x1-x2= 13.如图，点A,B,C在⊙O上，AC⊥OB,垂足为D,若∠A=37° 则∠C= 第2页（共6页） 14.为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小宇同学随机调查了该小区30户家庭 某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是70 千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如图所示，若该小区有240户家庭， 则可估计该小区这一天投放的可回收物共 千克. 厨余垃圾 30% 41% 有害垃圾 可回收物 3% 26% 口厨余垃圾口可回收物☐有害垃极口其他垃圾 I5.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,点E为BC延长线一点，且CE=3.连接AE 交边CD于点F,过点D作DH⊥AE于点H,则△DFH的面积为 D F E B 16.某校航模小组的同学正在为即将开始的航模比赛做最后的准备.已知准备工作共有A, B,C,D,E,F,G,H,M,N十项工序，准备工作完成过程需要满足以下要求： (1)H只能在A、B、C工序均完成后才能完成： (2)M只能在C、D、E工序均完成后才能完成： (3)其余每项工序相互独立，之间没有干扰： (4)一项工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序， 各项工序所需时间如表所示： 工序 A HM N 所需时间/分钟 181516 6758323 在不考虑其他因素的前提下，若由若干名学生合作完成准备工作，则至少需要分 钟才能全部完成：若要在最短的时间内合作完成准备工作，则最少需要名学生共 同参与. 第3页（共6页） 三、解答题（共5小题，第17-20题，每题7分，第21题8分，共36分） 17.南淝河，古称施水，长江流域巢湖的支流，是合肥的母亲河.为了确保河道畅通，现需 要对一段河道进行清淤处理，清淤任务由两栖反铲式清淤机和小型链斗式清淤船进 行.下表是工程队给出的两个工程预备方案，环保部门要求6天内必须完成任务.如果 工程部门提供2台清淤机和2台清淤船，共同完成此项任务，那么能否按要求完成任务？ 清淤机 清淤船 时间 方案一 1台 2台 8天 方案二 2台 1台 7天 18.在平面直角坐标系xOy中，函数y1=+b（k≠0)的图象过点(6， 为和(0，-1). (1)求函数y1=+b(k≠0)的解析式： (2)已知函数y2=mx（m≠0)，若当x<-2时，对每一个x的值，都有整数n,使得 2>n>y1成立，直接写出m的取值范围. 19.某校甲、乙两个班级各有40名学生组成矩形方阵进行校运动会入场仪式，为了解这两 个班级参加入场仪式的学生的身高情况，测量并获取了这些学生的身高（单位：cm), 数据整理如下： a.甲班40名学生的身高： 153,154,157,158,159,160,161,161,162,162, 163,163,164,164,165,167,167,167,167,167, 168,168,168,168,169,169,170,170,171,171, 171,172,172,173,173,174,175,176,180,181. b.两班学生身高的平均数、中位数、众数如表所示： 班级 平均数 中位数 众数 甲 167 m 乙 167 168 168 (1)表中m= ,n= (2)在甲班的40名学生中，高于平均身高的人数为p1,在乙班的40名学生中，高于平 均身高的人数为p2,则p1 2(填“>”“<”或“=”)： (3)若甲班调整了一下队形，派身高分别为153、154、180、181的四位同学负责在队 列前面手举国旗，其余36人组成一个新的矩形方阵，设甲班原方阵的身高平均值为x, 方差为s子，新方阵的身高平均值为x2,方差为s子，则x1x2,s子s子（填 “>”“<”或“=”). 第4页（共6页） 20.如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB,P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点 C,CE与AB交于点F (1)求证：PC=PF: (2)连接OB,若OB∥PC,⊙0的半径为3，tamP=晕求FB的长. E A FB C 第5页（共6页) 21.为了解某款你水机的工作原理与用电情况，综合实践活动小组展开了以下研究. 【问题背景】如图1，某饮水机内有两个不同大小的立方体水箱，两水箱各配有一条智能 水管，当甲箱至最低水位10℃m时1号管启动，将乙箱中的水（此时乙箱水满）匀速注入 甲箱.甲乙两箱的水位相同时，此时2号管启动，将外部自来水匀速注入乙箱（两管的 注水速度相同，两水箱分别注满后其对应的水管停止工作，期间饮水机不对外出水). ↑h(cm) 9 ①--- ① 10 0 甲 8 b (min) 图1 图2 【解决问题】小明根据研究过程分别绘制了甲、乙水箱的水位h(cm)关于时间1(min) 的函数图象，如图2所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)图中表示甲的函数图象的是 (填①或②)： (2)图中a的值为 b的值为 (3)当0≤1≤8时，甲水箱的水位h关于时间1的函数解析式为 当8≤≤b时，乙水箱的水位h关于时间1的函数解析式为 (4)为节约能源，设定当两水箱的水位差不超过20℃m时甲水箱启动加热，加热时每分 钟耗电0.06度，另外每根水管工作1分钟均耗电0.01度，则图2中从0min到bmin 的整个过程中所消耗的电量为 度 第6页（共6页）