1 第4课时 圆柱的表面积（2）（课件）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 1 第4课时 圆柱的表面积（2） 第一单元 圆柱与圆锥 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月22日 北师大版数学六年级下册 第4课时 圆柱的表面积（2）练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空5分，共30分） 1. 圆柱的侧面积计算公式是（ ），圆柱的表面积计算公式是（ ）。 2. 一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm²。 3. 一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，它的侧面积是（ ）dm²，表面积是（ ）dm²。 4. 一个圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，它的表面积是（ ）cm²。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ ） 2. 计算无盖圆柱的表面积时，只需要计算一个底面和侧面积的和。（ ） 3. 一个圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面积是底面面积的4倍。（ ） 4. 两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 三、选择题（每题5分，共20分） 1. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是（ ）cm²。 A. 75.36 B. 37.68 C. 113.04 D. 28.26 2. 计算一个无盖圆柱形水桶的表面积，需要计算的部分是（ ） A. 两个底面和侧面 B. 一个底面和侧面 C. 只有侧面 D. 只有两个底面 3. 一个圆柱的侧面积是62.8dm²，底面直径是4dm，它的高是（ ）dm。 A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15 4. 一个圆柱的表面积是150.72cm²，底面半径是2cm，它的高是（ ）cm。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 四、解决问题（每题15分，共30分） 1. 一个圆柱形通风管，底面直径是10cm，长是120cm，做一节这样的通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 2. 一个圆柱形铁皮水桶，底面半径是3dm，高是8dm，做这个水桶（无盖），至少需要多少平方分米的铁皮？ 参考答案： 一、1. S侧=Ch（或S侧=2πrh）、S表=2πr²+2πrh（或S表=2πr²+Ch） 2. 94.2 3. 75.36、100.48 4. 351.68 二、1. √ 2. √ 3. × 4. × 三、1. A 2. B 3. B 4. A 四、1. 3.14×10×120=3768（cm²） 答：至少需要3768平方厘米的铁皮。 2. 底面积：3.14×3²=28.26（dm²），侧面积：2×3.14×3×8=150.72（dm²），表面积：28.26+150.72=178.98（dm²） 答：至少需要178.98平方分米的铁皮。 2026年3月22日星期日7时4分52秒 2026年3月22日星期日7时4分53秒 情境导入 如果要给杯子制作一个杯套（如下图），怎样 计算所用材料的面积呢？ 侧面 1个底面 S底＋ S侧 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？ 4dm 5dm 计算哪几个面的面积？ 探究新知 侧面积＋1个底面积 侧面积： 底面积： 3.14×4×5 3.14×（4÷2）2 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：至少需要75.36dm2的铁皮。 ＝62.8（dm2） ＝12.56（dm2） 4dm 5dm 总面积： 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 10cm 18.84cm 侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2。 10cm 18.84cm 底面积： 3.14×32 底面半径： 18.84÷3.14÷2 表面积： 188.4＋28.26×2＝244.92（cm2） ＝3（cm） ＝28.26（cm2） 1.制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.14×20×50 答：至少要用3140平方厘米铁皮。 侧面积 ＝3140（cm2） (教材P7 T3) 练一练 1.袁 隆 平 被 誉 为“杂 交 水 稻 之父”。一家农场今年种的全部是杂交水稻，收割的稻谷装入圆柱形粮囤。粮囤的底面周长从里面量是 25.12 m，高是 4.5 m。 (1)这个圆柱形粮囤的容积是多少立方米？ 知识点1：已知底面周长和高求体积 25.12÷ 3.14÷ 2 ＝ 4(m) 3.14× 42× 4.5 ＝ 226.08(m3)   答：这个圆柱形粮囤的容积是 226.08 m3。 基础导学练 8 【点拨】先逆用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再根 据圆柱的体积 V＝π r2h，代入数据求出圆柱形粮囤的容积。 基础导学练 (2)农场收获的稻谷装了粮囤的 ，如果每立方米稻谷重 0.75 吨，这家农场收获稻谷多少吨？ 226.08× × 0.75＝ 113.04(吨) 答：这家农场收获稻谷 113.04 吨。 【点拨】用圆柱形粮囤的容积乘 求出稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的质量即可。 返回 基础导学练 10 知识点2： 圆柱体积的实际应用 2.有一种圆柱形玻璃杯，底面半径是 3 cm，高是 10 cm。天天妈妈买回一盒 1.5 L 的果汁招待天天的同学，倒在这种玻璃杯里，可以倒满多少杯？ 基础导学练 11 【点拨】先根据圆柱的体积公式 V＝π r2h，代入数据求出 圆柱形玻璃杯的容积，再用妈妈买的果汁体积除以圆柱 形玻璃杯的容积，用“去尾法”求出可以倒满的杯数。 返回 1.5 L ＝ 1500 cm3 3.14× 32× 10 ＝ 282.6(cm3) 1500÷ 282.6 ≈ 5(杯) 答：可以倒满 5 杯。 基础导学练 3.某加油站有一个底面直径是4 m，高是8 m的圆柱形汽油罐，如果每升汽油的售价是 7.2 元，该 加油站售完这一满罐汽油一共收回多少元？ 4÷ 2＝ 2(m) 3.14× 22× 8＝ 100.48(m3) 100.48 m3 ＝ 100480 L 100480× 7.2 ＝723456(元) 答：该加油站售完这一满罐汽油一共收回 723456 元。 基础导学练 13 【点拨】 先根据底面直径求出圆柱形汽油罐的底面半径， 再代入圆柱的体积公式 V＝ π r2h，求出售完一满罐汽油 的体积，把单位换算成升，再乘每升汽油的售价即可。 返回 基础导学练 4.变式题 • 教材 P10T7(易错题) 装有水的圆柱形烧杯的底面周长为 31.4 cm，高为 10 cm。一块石头完全浸没在水中，量得水深 8.5 cm。将石头取出后，量得水深 7 cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 返回 8.5－7＝ 1.5(cm) 31.4÷ 3.14÷ 2＝ 5(cm) 3.14× 52× 1.5＝ 117.75(cm3) 答：这块石头的体积是 117.75 cm3。 提升点1：用“排水法”解决问题 应用提升练 15 5.如图，瓶子的容积是多少立方厘米？ (容器壁厚度忽略不计，单位： cm) 提升点2：求不规则容器的容积 应用提升练 16 【点拨】观察题图，左图中液体的体积与右图中液体的体 积相等，把右图中的空白部分接到左图中液体上面，就 形成一个底面直径是 8 cm，高为 10＋4＝14(cm)的规则圆柱。最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求得瓶子的容积。 3.14×(8÷ 2) 2×(10＋4) ＝ 703.36(cm3) 答：瓶子的容积是 703.36 cm3。 返回 应用提升练 6.甲、乙两个圆柱形容器底面半径分别是 2 cm和 3 cm，已知甲容器装满水，乙容器是空的。现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的 少 6 cm，则甲容器的高是多少厘米？ 思维拓展练 18 【点拨】设甲容器的高为 x cm，则乙容器水面的高为( x －6 )cm，根据水的体积前后没有变化， 利用圆柱的体积公式即可列出方程。 解：设甲容器的高为 x cm，则乙容器水面的高为 ( x －6 ) cm。 3.14× 22× x＝ 3.14× 32× ( x －6 ) x ＝ 27 答：甲容器的高是 27 cm。 返回 思维拓展练 $