北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2025-2026学年下学期七年级数学限时作业（1）

人大附中朝阳学校初一年级数学限时作业（1) 姓名： 学号： 一.选择题 1.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是() B A b D 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是() A.平行 B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直 3.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC 若∠AOC=58°，则∠EOB的度数为() B A.29 B.32° D C C.45° D.58 第3题图 第4题图 4.如图，下列四个条件中能判定AD∥BC的有() ①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠B=∠5：④∠BCD+∠D=180. A.①④B.②③C.①②③D.①③④ 5.下列叙述：①相等的角是对顶角：②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等：③同旁 内角互补；④在同一平面内，如果a⊥b,b⊥c则a⊥c,其中正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 6.己知∠AOB,P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线() A.有且仅有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 7.如图，直线a∥b,将三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是() A.30° B.40° C.45° D.50° 8如图，所示的是一段自来水管道示意图，经过多次拐弯后，管道仍保持平行(AB∥CD CD∥EF,BC∥DE).若∠B=70°，则∠E的度数为() A.70° B.110° C.120° 1309 二.填空题 9.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，1表示起跳线，在测量该同学的实际立定 跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是 B B 第9题图 第10题图 1O.如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作：CP∥AB,PD∥AB,则点C,P,D三个 点必在同一条直线上，其依据是 11.若AB∥CD,EF∥CD,则AB和EF的位置关系是 理由是 12.已知x2+3x+5=9,则式子3x2+9x-2的值为 13.如图，把长方形ABCD沿OG对折，若∠AOB=70°， 则∠DGO=_ 14.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问人和车各几何？” 其大意是：今有若干人乘车，每3人乘一辆车，最终剩余2辆空车，若每2人同乘一辆车， 最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x辆车，根据题意，可列 方程为 B 15.如图，已知∠BAC=100°，CB平分∠ACD (I)若AB∥CD,则∠ABC的度数为 (2)若AB∥CD,在直线CD上取点E,使∠CAE=∠ACB,则∠AEC的度数为 16.一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角 的三角尺ABC绕点A顺时针转动.如图②，当∠CAE=I5°时，BC∥DE,若要使AC∥DE 则∠CAE(0·<∠CAE<180。)的度数为 人大附中朝阳学校初一年级数学限时作业(1) 姓名： 学号： 一。选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 二.填空题 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答题 17.计算：-24+3-4-2×(1)204 18.解方程： -6x=-7 19.列方程解应用题 整理一批数据，由一个人整理需要80h完成.现计划先由一些人整理2h,再增加5人整理8h, 完成这项工作的子.怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4 20.如图为∠AOB,点C在边BO上，按要求完成下列小题 (1)过点C画CD⊥OA,垂足为D (2)过点C画CM∥OA,过点D画DN∥OB,CM,DN交于点E. (3)如果∠AOB=50°，那么∠CDE=。(无需说明理由) 21.如图，∠1=∠2.∠3+∠4180°.试确定直线a,c的位置关系.并证明. 22.物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i 叫做入射角.反射光线与法线的夹角r叫反射镜（如图①)，可得规律： 在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位 于法线两侧：入射角等于反射角这就是光的反射定律. 【问题解决】 (1)如图②，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，已知入射光线与平面镜个N的夹角 ∠1=50°，那么入射光线经过两次反射以后，两反射光线形成的夹角∠2=°，请你写出求 解过程 M 人射光线 反射光线 N 行 反射面 0 光的反射定律 图① 图② (2)如图③，当两个平面镜OM,ON的夹角∠MON是时，可以使任何射到平面镜OW 上的入射光线AB,经过平面镜ON,OM两次反射后，得到AB∥CD. M 图③ 附加题 如图(a)所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的 EF边上. (1)填空：∠1= °，∠2= (2)如图（b)所示，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当0°<n°<90°，且点C恰 好落在DG边上时，①∠1= °，∠2= 。；(结果用含n的代数式表 示) ②若∠2恰好是∠1的倍，则n=一， (3)如图（α）所示放置的三角板ABC,现将射线BF绕点B以2°s的速度逆时针旋转得 到射线BM,同时射线QA绕点Q以3°s的速度顺时针旋转得到射线QN,当射线QN旋 转至与QB重合时，则射线BM,QN均停止转动，设旋转时间为ts ①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P.当t=15s时，则∠QPB ②在旋转过程中，是否存在BM∥QW?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理 由. 30 301 30 D 2 D 2 Q、 Q、. n B B (a) (b) 备用图