北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2025-2026学年下学期七年级数学限时作业（2）

中国人民大学附属中学朝阳学校 RDFZ CHAOYANG SCHOOL 人大附中朝阳学校初一年级数学限时作业（2) 班级： 姓名： 一选择题 1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ D.D 2.王麻子剪刀是北京市传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产 名录，如图1是王麻子剪刀，把它抽象为图2所示，如果∠1+∠2=60°，那么∠3的度数是 A.60° B.120° C.150° D.30° 0D3 图1 图2 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.已知直线a、b相交，如图所示，下列条件中不能得到a⊥b的是( A.∠1=90° B.∠1=∠2 C.∠1=∠3 D.∠1+∠3=180° 4.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=58°，则∠2的度数是（ A.132° B.58 C.122° D.148° 5.下列说法正确的是（ A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等的角是对顶角 C.两点之间，直线最短 D.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余 6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计)，若∠α=15°， 则∠B的度数为() A.45° B.40° C.30° D.15° 中国人民大学附属中学朝阳学校 RDFZ CHAOYANG SCHOOL 7.如图，AO⊥CO,BO⊥DO,则∠BOC+∠AOD的度数为( A.120° B.140° C.160° D.180° (第7题图) (第8题图) 8.如图，AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,BC⊥BD,下列结论：①BC平分 ∠ABE;②AC∥BE:③∠BCD+∠D=90°：④∠DBF=60°.其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 9.比较大小：-(-0.6)_-1.6. （填“>”或“=”或“<”) 10.命题“如果a=0,那么ab=0”是 命题（填“真或“假） 11.如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD,使CD∥AB,画图的依据 是 (第11题图) （第12题图) (第13题图) 12.如图，BD平分∠ABC,DE∥BC,且∠AED=70°，则∠DBC=°. 13.如图，若∠1=∠2，∠3=75°，则∠4的度数为一 14.如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=8, EC=5,那么平移的距离为 15.将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若∠ABC=28°，则∠ACD的度数为. 16.如图所示，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F.EG平分∠BEF,FG平 分∠DFE,∠FEG=60°.则∠EFG= （第14题图) (第15题图) (第16题图) 中国人民大学附属中学朝阳学校 RDFZ CHAOYANG SCHOOL 人大附中朝阳学校初一年级数学限时作业(2) 班级： 姓名： 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二.填空题 9. 10. 11 12. 13 14. 15 16 三.解答题 17.解方程： (1)5(x-1)=3+2x: 215x+2=1. 2 18.某机械产的一个车间生产大、小两种齿轮，该车间共有工人85人，每个工人每天可生产大 齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使该车间每天生产的大小齿轮恰 好配套，应该分配多少工人负贵生产大齿轮？ 中国人民大学附属中学朝阳学校 RDFZ CHAOYANG SCHOOL 19.如图，在9×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上， 只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图并标注相关字母 (I)画直线BC: (2)过点C画线段CD,使CD∥AB,且CD=AB: (3)过点A画直线BC的垂线段AE,垂足为点E: (4)点A与直线BC上各点连接的所有线段中，线段AE最短的数学道理是 20.如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC= ∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 解：，AD⊥BC,EF⊥BC(己知) ∴.∠ADB=∠EFB=90° ∴.EFI∥AD ( +∠2=180°( 又，∠2+∠3=180°（已知）， .∠1=∠3( .AB∥ ∴.∠GDC=∠B( 21.如图，已知AB∥CD,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH,求证：GH∥MN. H 中国人民大学附属中学朝阳学校 RDFZ CHAOYANG SCHOOL 22.问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数 A B B D -M 图1 图2 小明的思路是：过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为度：（直接写出答案） (2)问题迁移：如图2，AB∥CD,点P在射线OM上运动，记∠PAB=a,∠PCD=B,当点P 在B、D两点之间运动时，问∠APC与C,B之间有何数量关系？请说明理由： (3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合)，请直 接写出∠APC与a,B之间的数量关系 6 中国人民大学附属中学朝阳学校 RDFZ CHAOYANG SCHOOL 附加题.直线P2∥MN,一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°， ∠DCE=∠DEC=45°)按如图①放置，其中点E在直线P2上，点B,C均在直线MN上，且CE平 分∠ACM. D M B N M 图① 图② 备用图 (I)直接写出∠PED的度数为 (2)若将三角板ABC绕点B以每秒3度的速度按顺时针方向旋转(A,C的对应点分别为F,G), 设旋转时间为秒(0≤1≤60). ①在旋转过程中，若边BG∥CD,如图②所示，求的值. ②若三角板ABC绕点B旋转的同时，三角板CDE绕点E以每秒2度的速度按逆时针方向旋转（C, D的对应点为H,K)请直接写出当边BG∥HK时t的值为