精品解析：贵州省铜仁市第十一中学2021—2022学年上学期七年级数学综合复习期末试卷（二）

七年级数学上册 期末试卷（二） （本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义. 根据倒数的定义，一个数的倒数是1除以这个数. 【详解】解：∵的倒数为（）， ∴的倒数为， 故选：A. 2. 在，，0，中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则，负数都小于0，两个负数比较绝对值大的反而小，对给出的数进行大小排序即可得到结果． 【详解】解：∵所有负数都小于0，题目给出的数中只有0是非负数， ∴ 0一定大于所有负数， 对三个负数比较大小， ∵，，，且， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得， ∴四个数中最大的数是． 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，故，所以原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 4. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ） A. 这批电视机的寿命 B. 抽取的100台电视机 C. 100 D. 抽取的100台电视机的寿命 【答案】D 【解析】 【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，依据定义即可解决． 【详解】解：样本是抽取的100台电视机的寿命． 故选：D． 【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值和平方数的非负性，根据绝对值和平方数的非负性求出的值是解题的关键． 先求出的值，再代入中，计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 6. 下列对方程进行的变形中，正确的是（ ） A. 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B. x-1=x+3变形得4x-6=3x+18 C. 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D 3x=2变形得x= 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：A、根据等式的性质1，两边都加应得到故本选项错误； B、根据等式性质2，,两边都乘以6，应得到 故本选项正确； C、,两边都变形应得 故本选项错误； D、根据等式性质2，两边都除以3，即可得到 故本选项错误． 故选B． 7. 在时刻：，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了钟表角，利用钟表表盘的特征解答． 【详解】解：点分，时针和分针中间相差个大格． ∵钟表个数字，每相邻两个数字之间的夹角为， ∴点分针与时针的夹角是． 故选：B． 8. 定义一种新运算，则的值为（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 9. 一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（　　） A. 2千米/小时，50千米 B. 3千米/小时，30千米 C. 3千米/小时，90千米 D. 5千米/小时，100千米 【答案】C 【解析】 【分析】根据轮船在两个码头往返路程相等，表示出顺水和逆水速度，用速度乘以时间得到路程便可解决． 【详解】解：设水流的速度为x千米/小时， 则顺水时的速度为千米/小时，逆水时的速度为千米/小时， 根据题意得：， 解得：． 即水流的速度为3千米/小时， 从而可得A、B之间的距离为：千米． 综上可得：水流速度为3千米/小时，A、B两地间的距离为90千米． 10. 如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴设BC=2x，则AC=3x， ∵D为BC的中点， ∴CD=BD=x， ∵线段AB=15cm， ∴AC+BC=5x=15， 解得：x=3（cm）， ∴AD=3x+x=4x=12（cm）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 单项式的系数是____________，次数是____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和求解即可． 【详解】解：单项式的数字因数为，因此单项式的系数为， 单项式中所有字母的指数和为，因此单项式的次数为． 12. 下列各数中：，，，，，负数有_______个． 【答案】2 【解析】 【分析】根据有理数乘方、相反数、绝对值的运算法则化简各数，再根据负数的定义统计负数的个数即可． 【详解】解：依次化简各数：，结果为负数； ，结果为正数； ，结果为正数； ，结果为正数； ，结果为负数； 综上，负数共有个． 13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：由直角三角板可得， ． 14. 如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是_______． 【答案】1． 【解析】 【分析】将x=1代入原方程列出关于m的一元一次方程，然后进行求解． 【详解】解：将x=1代入方程5x+2m－7=0，得 5+2m-7=0 解得：m=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答关键是将已知方程的解代入原方程求解． 15. 如果代数式值是4，则的值是__________________． 【答案】3 【解析】 【分析】将所求代数式变形后，利用整体代入法，代入已知条件计算即可得到结果． 【详解】解∶由题意得 ． ∴ ． 16. 如果单项式与是同类项，那么_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 17. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多，则这个两位数是__________（用表示）． 【答案】 【解析】 【分析】设，则个位上的数为，所以这个两位数为，再把代回即可． 【详解】解： ， 为整数，符合题意， 设， 则个位数的数为， 这个两位数为， 这个两位数为 18. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…依此规律，拼成第n个图案需要小木棒_______. 【答案】 【解析】 【详解】拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒， 拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒， 拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒， 拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒， … 拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n2+3n根． 故答案为：n2+3n 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. 计算或解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据乘方的定义把算式中有乘方的部分计算出来，再根据有理数的运算法则进行计算； （2）根据解一元一次方程的步骤计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 20. 先化简，再求值：8a－[2b+6（5－b）－3a]，其中a=－3，b= 【答案】11a+4b－30 ，－61. 【解析】 【分析】首先根据去括号的法则和合并同类项的法则将多项式进行化简，然后将a和b的值代入化简后的代数式进行计算. 【详解】解：原式=8a－（2b+30－6b－3a） =8a－2b－30+6b+3a =11a+4b－30 当a=－3，b=时， 原式=11×（－3）+4×－30=－33+2－30=－61. 21. 已知数，，在数轴上的位置如图所示,试化简． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数，整式的知识，解题的关键是根据数轴上，，的位置，可得，；根据，，，，去绝对值，合并同类项，即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，， ∴， ， ， ， ． 22. 某校为了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该年级有300名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少？ 【答案】（1）100 （2）见解析 （3）105 【解析】 【分析】（1）利用喜欢小说的人数除以所占的百分比，求出总人数即可； （2）利用总人数减去喜欢小说、漫画、其他的学生人数，求出喜欢科普常识类的学生人数，补全条形图即可； （3）利用年级总学生数乘以样本中喜欢“科普常识”的学生人数所占的百分比，进行计算即可． 【小问1详解】 解：（名）， 答：这次活动一共调查了100名学生； 【小问2详解】 解：（人）， 补全条形统计图，如图所示： 【小问3详解】 解：（人）， 答：该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是105人． 23. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使它们的直角顶点重合． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）猜想与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3），理由见解析 【解析】 【分析】本题题主要考查了几何图形中角度的计算，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠． （1）由，求出的度数，由即可得出； （2）由，求出的度数，由即可求出； （3）由于，即可得，所以． 【小问1详解】 由题可知：，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴， ∴． 24. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米． （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇? （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇? 【答案】（1）经过28秒甲乙两人首次相遇 （2）经过196秒两人首次相遇 【解析】 【分析】（1）设经过x秒，甲乙两人首次相遇，根据两人行走总路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可； （2）设经过y秒，甲乙两人首次相遇，根据甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可． 小问1详解】 解：设经过x秒，甲乙两人首次相遇， 依据题意得：8x＋6x＝400－8， 解得：x＝28 答：经过28秒甲乙两人首次相遇； 【小问2详解】 解：设经过y秒，甲乙两人首次相遇， 依据题意得：8y－6y＝400－8， 解得：y＝196， 答：经过196秒两人首次相遇． 【点睛】本题考查一元一次方程应用题-环形跑道问题，解题的关键是掌握环形跑道问题的等量关系，同时注意审题，相遇问题要找路程和，追及问题要找路程差． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上册 期末试卷（二） （本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 在，，0，中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ） A. 这批电视机的寿命 B. 抽取的100台电视机 C. 100 D. 抽取的100台电视机的寿命 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4 6. 下列对方程进行的变形中，正确的是（ ） A 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B. x-1=x+3变形得4x-6=3x+18 C 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D. 3x=2变形得x= 7. 在时刻：，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 8. 定义一种新运算，则的值为（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 9. 一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（　　） A. 2千米/小时，50千米 B. 3千米/小时，30千米 C. 3千米/小时，90千米 D. 5千米/小时，100千米 10. 如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 单项式的系数是____________，次数是____________． 12. 下列各数中：，，，，，负数有_______个． 13. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么_______． 14. 如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是_______． 15. 如果代数式的值是4，则的值是__________________． 16. 如果单项式与是同类项，那么_______． 17. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多，则这个两位数是__________（用表示）． 18. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…依此规律，拼成第n个图案需要小木棒_______. 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. 计算或解方程： （1） （2） 20. 先化简，再求值：8a－[2b+6（5－b）－3a]，其中a=－3，b= 21. 已知数，，在数轴上的位置如图所示,试化简． 22. 某校为了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该年级有300名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少？ 23. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使它们的直角顶点重合． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）猜想与之间的数量关系，并说明理由． 24. 甲、乙两人环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米． （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇? （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $