精品解析：贵州省铜仁市第十一中学2021—2022学年上学期七年级数学综合复习期末试卷（一）

七年级数学上册期末试卷（一） （本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 【点睛】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数为符号相反且绝对值相同是解题关键． 2. 据媒体报道，截至2021年8月18日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗已超过1900000000剂次，把1900000000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 3. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】一元一次方程需要满足三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且是整式方程，据此逐一判断即可． 【详解】解：根据一元一次方程的定义逐一判断： ∵①分母含有未知数，不是整式方程， ∴不是一元一次方程； ∵②满足只含一个未知数，未知数次数为1，是整式方程， ∴是一元一次方程； ∵③分母含有未知数，不是整式方程， ∴不是一元一次方程； ∵④含有两个未知数， ∴不是一元一次方程； ∵⑤满足只含一个未知数，未知数次数为1，是整式方程， ∴是一元一次方程； 综上，一元一次方程共有2个． 4. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A. ab﹣b﹣a B. a﹣b﹣ab C. a﹣b0 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案． 【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出， 观察图形可知a＜＜b＜ 故选项A、B都错误； 又∵a＜0＜b， ∴＜0，＞0， 故错误，正确， 故选：D． 【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键． 5. 下列说法正确的是（ ） A. x的指数是0 B. －1是一次单项式 C. －2ab的系数是－2 D. x的系数是0 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：A、x的指数是1；B、－1是单项式；D、x的系数是1. 考点：单项式的次数与系数. 6. 如图，点O在直线上，射线平分,若，则等于( ) ． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据角平分线定义可得，再根据邻补角的性质可得的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴． 7. 如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( ) A. 边AB上 B. 点B处 C. 边BC上 D. 边AC上 【答案】A 【解析】 【分析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置. 【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知, （71-65）x=60 解得：x=10, 故甲走的路程为650米, ∵650=21......20（米） ∴此时甲在AB上. 故选A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键. 8. 若与是同类项，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用同类项法则得出关于x，y的等式进而得出答案． 【详解】解：根据同类项的概念可得：x=1，1-y =2， 解得x=1,y=-1， ∴x-y=1-(-1)=2． 故选A． 【点睛】本题主要考查同类项的概念，解决本题的关键是要熟练掌握同类项的概念. 9. 若整式的值为5，则整式的值是（ ） A. B. 14 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】将所求整式变形为含已知整式的形式，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得， ∴． 10. 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是( ) A. 8 B. 9 C. 16 D. 17 【答案】C 【解析】 【详解】分析：由图可知：第一个图案有三角形1个； 第二图案有三角形4个； 第三个图案有三角形4+4=8个； 第四个图案有三角形4+4+4=12个； 第五个图案有三角形4+4+4+4=16个． 故选C． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如果， 那么的余角等于_________． 【答案】##50度 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义，两个角的和等于，则这两个角互为余角，因此的余角等于减去的度数． 【详解】解：∵， ∴的余角． 故答案为：． 12. 单项式的系数是_________. 【答案】 【解析】 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【详解】解：单项式的系数是：， 故答案为． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键． 13. 若5x2ym与xny3是同类项，则m+n的值为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可先求得m和n的值，从而求出它们的和． 【详解】解：由题意可知：n＝2，m＝3， ∴m+n＝5. 故答案为5 【点睛】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 14. 已知，，则的度数为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了角的和差计算，掌握分情况讨论的位置是解题的关键． 本题需要考虑在内部和外部两种情况，根据角的和差关系来计算的度数． 【详解】已知，则 当在内部时， 当在外部时， 故答案为：或． 15. 修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据是我们所学的几何知识：________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案，熟练掌握线段的性质是解此题的关键． 【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 16. 当_____时，关于的方程是一元一次方程． 【答案】1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，方程的次数是1，据此即可列方程求解． 【详解】解：根据题意得：2-m=1， 解得：m=1． 故答案是：1． 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1． 17. 若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b， 则 (1⊕2)⊕3=__________． 【答案】-3 【解析】 【详解】1⊕2=2×1-2=0， 则(1⊕2)⊕3=0⊕3=2×0-3=-3. 故答案为-3. 点睛：本题考查了有理数的乘法和加减法运算，解答时注意先算括号里面的． 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有_______个小圆，第n个图形有______个小圆．（用含n的代数式表示） 【答案】 ①. 46 ②. n（n+1）+4 【解析】 【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4． 【详解】解：由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个； 第2个图形有小圆4+（2+4）=10个； 第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个； 第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个； 第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个； 故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个． ∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）=[n（n+1）+4]个， 故答案为： 46，n（n+1）+4． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，原式先计算乘方，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 20. 解方程． 【答案】x=-9 【解析】 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】原方程可变为， 去括号，得：2x-2-3x+1=8, 移项得，2x-3x=8+2-1, 合并同类项，得，-x=9, 解得. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】x2﹣x+3，5 【解析】 【分析】首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将x=-1代入化简后的式子，即可求得答案． 【详解】x2+2x-3（x-1）=x2+2x-3x+3=x2-x+3， 当x=-1时，原式=（-1）2-（-1）+3=1+1+3=5． 【点睛】此题考查了整式加减运算与化简求值．此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值． 22. 某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 【答案】（1）50人；（2）见解析；（3）180人． 【解析】 【分析】（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数； （2）根据百分比的意义求出喜欢篮球的人数，作图即可； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解. 【详解】（1）本次抽样的人数：5÷10%=50（人）； （2）喜欢篮球的人数：50×40%=20（人）， 如图所示： （3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×=180（人）． 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 23. 如图，，平分，平分，求的大小． 【答案】 【解析】 【分析】根据角平分线的性质可求出，再根据角的和差计算即可． 【详解】，平分 平分 【点睛】本题考查了角平分线的性质，正确理解角平分线的性质是解题关键． 24. 使用滴滴快车出行很方便，越来越受到广大人群的欢迎．据了解，车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，且每公里收1.6元；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费，后面每分钟收取0.5元；远途费的收取方式为：行车20公里以内（含20公里）不收远途费，超过20公里的，超出部分每公里收1元． （1）明明乘坐滴滴快车，行车里程数为5公里，行车时间为16分钟，求明明下车时要付多少车费？ （2）红红乘坐滴滴快车，行车里程数为30公里，下车时付了80元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？ 【答案】（1）明明下车时要付15元车费；（2）该辆滴滴快车的行车时间为46分钟 【解析】 【分析】（1）根据车费=里程费+时长费计算即可； （2）根据车费=里程费+时长费+远途费列方程求解即可. 【详解】解（1）由题意可知明明下车时费用为： 5×1.6+（16﹣2）×0.5＝15元 答：明明下车时要付15元车费 （2）设该辆滴滴快车的行车时间为x分钟,依题意可列方程： 30×1.6+（x﹣2）×0.5+30﹣20＝80 解得：x＝46 答：该辆滴滴快车的行车时间为46分钟 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是典型打车费用问题，解题的关键是要清楚车费的组成部分及各部分的费用标准． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上册期末试卷（一） （本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据媒体报道，截至2021年8月18日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗已超过1900000000剂次，把1900000000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A. ab﹣b﹣a B. a﹣b﹣ab C. a﹣b0 D. 0 5. 下列说法正确的是（ ） A. x的指数是0 B. －1是一次单项式 C. －2ab的系数是－2 D. x的系数是0 6. 如图，点O在直线上，射线平分,若，则等于( ) ． A. B. C. D. 7. 如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( ) A. 边AB上 B. 点B处 C. 边BC上 D. 边AC上 8. 若与是同类项，则的值为( ) A. B. C. D. 9. 若整式的值为5，则整式的值是（ ） A. B. 14 C. 5 D. 4 10. 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是( ) A. 8 B. 9 C. 16 D. 17 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如果， 那么的余角等于_________． 12. 单项式的系数是_________. 13. 若5x2ym与xny3是同类项，则m+n的值为_____． 14. 已知，，则的度数为________． 15. 修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据是我们所学的几何知识：________． 16. 当_____时，关于的方程是一元一次方程． 17. 若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b， 则 (1⊕2)⊕3=__________． 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有_______个小圆，第n个图形有______个小圆．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. 计算： 20. 解方程． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 23. 如图，，平分，平分，求的大小． 24. 使用滴滴快车出行很方便，越来越受到广大人群的欢迎．据了解，车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，且每公里收1.6元；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费，后面每分钟收取0.5元；远途费的收取方式为：行车20公里以内（含20公里）不收远途费，超过20公里的，超出部分每公里收1元． （1）明明乘坐滴滴快车，行车里程数为5公里，行车时间为16分钟，求明明下车时要付多少车费？ （2）红红乘坐滴滴快车，行车里程数为30公里，下车时付了80元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $