2024-2025学年湘教版七年级上册期末考试综合测试模拟卷

《期末考试综合测试模拟卷2024-2025学年湘教版七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C D B D B B D 1．B 【分析】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了数轴上的点，绝对值，解题的关键在于根据负数的绝对值是其相反数．根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【详解】解：∵表示， ∴， 故选B． 3．B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：， 在，，0，1这四个数中，最小的数是． 故选B． 4．C 【分析】本题主要考查了辨识正、反比例，熟练掌握正比例反比例的意义是解题的关键，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可. 【详解】解：∵总价一定， ∴单价和数量的乘积一定， ∴单价和数量成反比例关系． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键．根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，先求出单项式的系数和次数，然后确定正确选项． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式的系数是，次数是， 只有D正确， 故选：D． 6．B 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组的定义，二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．根据定义逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A、是二元一次方程组，故该选项不符合题意； B、有三个未知数，不是二元一次方程组，故该选项符合题意； C、中抵消后，是二元一次方程组，故该不选项符合题意； D、是二元一次方程组，故该选项不符合题意， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握各个几何体的展开图是解题的关键． 【详解】 解：圆锥的展开图的是， 故选：D． 8．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此解答即可． 【详解】解：①分母中含有未知数，不是整式，故①不符合题意； ②，符合一元一次方程的定义．故②符合题意； ③，符合一元一次方程的定义．故③符合题意； ④的未知数的最高次数是2，不符合一元一次方程的定义．故④不符合题意； ⑤，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意； ⑥中含有2个未知数，不符合一元一次方程的定义．故⑥不符合题意． 综上所述，一元一次方程的个数是3个． 故选：B． 9．B 【分析】本题考查了等式的基本性质：“如果，那么” ，“如果，那么” ，“如果，那么（）”，根据此性质进行逐一判断即可求解，掌握性质是解题的关键． 【详解】解：A.，两边同时加得，结论正确，不符合题意； B.，两边同时加得，结论错误，符合题意； C.，两边同时减和得，结论正确，不符合题意； D.由可得，将此两边先两边除以得，结论正确，不符合题意； 故选：B． 10．D 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，一元一次方程的应用，设，根据中点定义结合线段的和差关系，列出方程进行求解即可． 【详解】解：由题意，设， ∵M，N分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， 解得：， ∴； 故选D． 11．21 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据正负数的意义即可得到答案． 【详解】解：∵以30岁为基准年龄，大明36岁，记为岁， ∴大刚的年龄记为，大刚今年岁． 故答案为：21． 12． 【分析】本题考查了倒数；根据乘积为1的两个数互为倒数可得答案． 【详解】解：的倒数是， 故答案为：． 13．8 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，理解同类项的定义是解题关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，最后代值计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， ， 故答案为：8． 14． 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的乘方，正确理解题意是解题的关键．根据新定义计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ． 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了正方体的平面展开图、相反数、代数式求值，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．先根据正方体的平面展开图的特点和相反数的定义可得的值，再代入计算即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，与2处在相对的面上，与处在相对的面上，1与处在相对的面上， ∵折好后相对面上的数互为相反数， ∴，， ∴， 故答案为：． 16． 21 4 【分析】本题考查有理数的混合运算，解一元一次方程： （1）根据新运算，列出算式进行计算即可； （2）根据新运算，列出方程进行求解即可． 【详解】解：（1）； 故答案为：21； （2）， 解得：； 故答案为：． 17．60 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键． 设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小长方形的面积． 【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y， ∵图2中中间的正方形面积为4， ∴图2中中间的正方形的边长为2， 根据题意得：， 解得：， ∴， ∴每个小长方形的面积为， 故答案为：60． 18． 或 或 【分析】（）分两种情况：当点在的左侧时，当点在的右侧时，根据折叠的性质和角的和差求解即可； （）由平分可得，分两种情况当点在的左侧时，当点在的右侧时，根据折叠的性质和角的和差列方程求解即可； 本题属于主要考查了几何图形中的角度计算问题，角平分线的定义，解题的关键是分情况讨论． 【详解】解：（）当点在的左侧时，， ∵，， ∴， ∴， ∴； 当点在的右侧时， ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴或， 故答案为：或； （）∵平分，， ∴， 当点在的左侧时， 由（）得：， ∴， ∴， ∴， 解得：； 当点在的右侧时，由（）得：， ∴， ∴， ∴， 解得：， 综上所述，或 故答案为：或． 19． 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法，加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 方法一：运用加减消元法①+②，得，再代入①得，即可求解；方法二：运用代入消元法得③，代入②解得，再代入③得，即可求解． 【详解】解：方法一：①+②，得， 解得，， 将代入①，得， 解得，， 所以原方程组的解是； 方法二：由①，得③， 将③代入②，得， 解得，， 将代入③，得， 解得，， 所以原方程组的解是． 20．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）根据乘法分配律计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 21． 【分析】本题考查了代数式的求值、有理数、绝对值、倒数以及整数等，根据题目条件得到的值，代入代数式即可． 【详解】解：是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的自然数，则 则． 22．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程； （1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 23．，16 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式的加减法则是解题关键．先去括号，再计算整式的加减，然后根据绝对值和偶次方的非负性求出的值，代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， ∵，，， ∴， ∴， 将代入得：原式． 24．A种水果购进种水果购进 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，根据等量关系列出二元一次方程组是解题的关键．设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克，根据进货费用3650元、毛利润1600元列二元一次方程组，解方程组即可． 【详解】解：设A种水果购进种水果购进． 由题意，得 即 解得 故A种水果购进种水果购进． 25．（1）；（2）①或；②或或或 【分析】本题是有关角的计算，考查了角的和差倍分，注意利用数形结合的思想． （1）根据，，即可求解； （2）①分类讨论，当或时，当时，分别按照角度的和差计算求解； ②分类讨论，按照在左侧和在下方，根据题意，分别按照角度的和差计算求解． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴； （2）①如图： 当或时， 此时平分， ∴， ∴； 当时， 此时， ∴， ∵，， ∴， 综上所述：的度数为或； ②当在左侧，如图： 当， ∴， ∴； 当， ∴， ∴； 当， ∴； 当在下方时，如图， 此时只能是， ∴， ∴， 综上所述：的度数为：或或或． 26．(1)，或； (2)，，； (3)的最大值为，的最大值为． 【分析】（）根据有理数的减法法则，把减法化成加法进行计算，然后求出绝对值，最后根据绝对值的性质，列出关于的方程，解方程即可； （）利用绝对值的几何意义和两点间的距离公式，第一、第二问各分三种情况讨论，求出最小值即可； （）先分，，，四种情况讨论，求出的最小值，再分，，，，五种情况讨论，求出的最小值, 从而求出，的取值范围，然后求出答案即可； 本题主要考查了数轴，绝对值的意义，化简绝对值，解题关键是熟练掌握知识点的应用，分类讨论思想． 【详解】（1）解：， ∵， ∴， 解得:或， 故答案为：，或； （2）解：可以看作表示的点到和的距离之和， ∴当点在与之间的线段上，即时，， ∴有最小值，最小值为：， 可以看作表示的点到的距离与到的距离以及到的距离之和， 当时，； 当时，； 当时，； ∴当时，的最小值为， 故答案为：，，； （3）解：当时， ； 当时， ， ∴， 当时， ， ∴， 当时， ， ∴， ∴当时，有最小值，为； 当时， ∴， 当时， ∴， 当时， ； 当时， ， ∴， 当时， ， ∴， ∴当时，有最小值为， ∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴的最大值为，的最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末考试综合测试模拟卷 2024-2025学年湘教版七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．如图，点P表示的数的绝对值是（   ） A． B．2 C． D． 3．在，，0，1这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 4．当总价一定时，单价和数量（   ） A．成正比例关系 B．不成比例关系 C．成反比例关系 D．以上都不对 5．下列关于单项式的说法中，正确的是（   ） A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3 6．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（    ） A．B．C． D． 7．下列图形中，是圆锥的展开图的是（   ） A．B．C． D． 8．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；其中一元一次方程的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，线段被点C，D分成三部分，M，N分别是的中点，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为岁，那么大刚的年龄记为，大刚今年 岁． 12．的倒数是 ． 13．若与是同类项，则 ． 14．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算： ． 15．把如图所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折好后相对面上的数互为相反数，则 ．    16．定义一种新运算*，规定运算法则为：（，均为整数，且）． 例：． （1） ； （2）若，则 ． 17．现有八个大小相同的小长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．    18．如图，长方形纸片中，为边上一点，为边上一点．沿折叠得，沿折叠得（、都在的内部），记，，． （1）当时，的值 ； （2）当平分时，若，则 ． 三、解答题 19．解方程组： 20．计算： (1)； (2)；、 (3) ； (4)． 21． 如果是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 的值是多少？ 22．解方程： (1) (2)． 22． 化简求值：，其中． 24．某水果店以3650元购进A，B两种水果，这两种水果的进价和售价如下表所示：若按售价出售完A，B两种水果，可获利润1600元（利润售价进价），则A，B两种水果各购进多少千克？ A种水果 B种水果 进价/（元/） 35 45 售价/（元/） 50 65 25．（1）如图1，已知，求的度数． （2）如图2，已知，射线在内部，射线在所在平面上，由三条射线得到三个角，分别为，，．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍． ①当，且射线在内部时，求的度数； ②当且射线在外部时，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．（本题中所研究的角都是小于等于的角） 26．材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________； (3)若，求的最大值和的最大值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$