精品解析：江苏省扬州市仪征市第三中学2022-2023学年七年级上学期第一次周练（9.16）数学试卷

七年级上数学限时练习（1） 一、选择题（3×8=24） 1. 如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则9英寸长相当于（　　　） A. 一支粉笔的长度 B. 课桌的长度 C. 黑板的宽度 D. 数学课本的宽度 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得1英寸约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，即可估算求解． 【详解】解：根据题意可得1英寸约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米， 所以9英寸长相当于数学课本的宽度． 故选D． 【点睛】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解． 2. 下列各对量中，不具有相反意义的是（　　　） A. 胜3局与负3局 B. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C. 收入3000元与增加3000元 D. 气温升高4℃与气温降低10℃ 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反意义的量的定义逐项判断即可得． 【详解】A、胜与负的意义相反，此项不符题意； B、逆时针与顺时针的意义相反，此项不符题意； C、收入与增加的意义不相反，此项符合题意； D、升高与降低的意义相反，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了相反意义的量，掌握理解相反意义的量的概念是解题关键． 3. 根据世界食品物流组织（）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意先求出适合储存该冷冻食品的温度范围，再对比各选项温度判断即可． 【详解】解：∵该冷冻食品的标准储存温度是． ∴计算得适合储存的温度最低为，最高为， ∵不在到的范围内，其余选项温度都符合要求． ∴不适合储藏该冷冻食品的是A． 4. 在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法，可得：非正数包括负数和0，据此判断出0，，0.3，2π，-23%，2021这六个数中，非正数即可求解． 【详解】解：0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有2个： 0，﹣23%，故A正确． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非正数包括负数和0． 5. 如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，对四个选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、图中缺少原点和正方向，故A错误； B、具备原点、正方向和单位长度，且数字排列顺序正确，故B正确； C、原点左侧负数排列顺序错误，应在的右侧，故C错误； D、到0的距离与0到1的距离不相等，即单位长度不统一，故D错误． 6. 两个数的和为正数，那么这两个数是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 至少有一个为正数 D. 一正一负 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则，对各选项逐一分析判断，即可得到正确结果． 【详解】解：如果两个数的和是正数，这两个数可以都是正数，也可以是一正一负（例如）， ∴A错误； ∵两个负数相加的和一定是负数，不可能为正数， ∴B错误； ∵如果两个数都不是正数，那么它们的和一定不是正数， ∴和为正数时，至少有一个数为正数， ∴C正确； 当时，和为正数，但两个数都是正数，不是一正一负， ∴D错误． 7. 对于有理数，有以下四个判断： ①若则a=b；②若则；③若a=-b,则；④若则a<b，其中正确的判定个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】D 【解析】 【分析】分别判断①②③④是否正确即可解答. 【详解】解：①若，则a= b或a=-b；②若，则；③若a=-b,则；④若则a不一定大于b；所以正确的个数是1； 故选D 【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握是解题的关键. 8. 如图，圆的周长为个单位长，在圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合）依次环绕，则数轴上表示的点与圆周上重合的数字是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2017÷4=504…1，∴表示﹣2017的点是第505个循环组的第1个数0，故答案为0． 点睛：本题考查了实数与数轴，关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环，难点在于如何找出变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 二、填空题（3×10=30） 9. 如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元． 【答案】-3 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，如果盈利10万元记作＋10万元，那么亏损3万元记作−3万元． 故答案为：−3． 【点睛】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 10. 一种零件的长度在图纸上标为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据标注的意义，最大不超过标准长度加上允许的正偏差，计算即可得到结果． 【详解】解：由题意得，加工要求的最大长度为． 11. 若m是无理数，且，请写出一个符合条件的m：_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，即无限不循环小数即为无理数，据此即可作答． 【详解】解：∵m是无理数，且， ∴一个符合条件的m为（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一） 12. 数轴上表示数和表示数7的两点之间的距离是_________． 【答案】10 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离公式即可计算出结果． 【详解】解：由题意得，． 13. 已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值是3，则a+b+c=______ 【答案】±3 【解析】 【详解】试题分析：根据a是最小的正整数可知a=1，根据b是a的相反数，可知b=-1，根据c的绝对值是3，可知c=±3，所以a+b+c=1+（-1）+（±3）=±3. 故答案为±3. 14. 比较大小：______ （横线上填、）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，多重符号的化简，以及绝对值的定义，正确化简各数是解答本题的关键． 先化简，再根据有理数的大小比较方法比较即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 15. 若，则_________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．据此求出a与b的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：由题意得，，， ∵， ∴，， 解得，． 将，代入得， ． 16. 如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第二次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_________．（取） 【答案】或 【解析】 【分析】根据圆的周长公式计算出圆的周长，分析点B接触数轴的规律，确定点B第二次到达数轴时圆滚动的距离，再根据滚动方向得出点C表示的数． 【详解】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为， 由题意得，线段是圆片的直径，且初始时点A与原点重合， ∵点B在点A的正上方， ∴圆片向右滚动半周时，点B第一次到达数轴， 此时滚动的距离为， 当圆片再向右滚动一周时，点B第二次到达数轴，即为点C， 此时滚动的总距离为， 同理当圆片的滚动方向向左时，点C表示的数为， 综上所述，点C表示的数是或． 17. ①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________． 【答案】①⑤##⑤① 【解析】 【分析】根据有理数的分类，整数的定义，偶数和自然数的定义，逐一判断每个说法的正误，即可得到结果． 【详解】解：①根据正有理数的分类，正有理数包括正整数和正分数，该说法正确； ②整数是正整数、0、负整数的统称，原说法漏掉0，故该说法错误； ③有理数是整数和分数的统称，其中整数包含0， ∴有理数包括正整数、0、负整数、正分数、负分数，原说法漏掉0，故该说法错误； ④0是偶数，也是自然数，原说法错误； ⑤根据偶数的定义，偶数包括正偶数、负偶数和0，该说法正确． 18. 一颗弹珠在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算． 【详解】设向右记为正，向左记为负，则实际上是求的值， ∵， ∴所在位置表示的数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则． 三、解答题（4×8+4×10+2×12=96） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先写成省略括号的形式，再根据有理数的加减混合运算法则逐步计算得到结果； （2）先写成省略括号的形式，再运用加法结合律进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）35 【解析】 【分析】（1）先化简绝对值与去括号，再利用加法运算律将互为相反数的项合并，最后计算剩余部分即可得到结果； （2）先化简绝对值与去括号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数与小数分别分组计算，最后求和即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 把下列各数填在相应的大括号内： ﹣35，0.6，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π． 正数：{　 　，…}； 整数：{　 　，…}； 负分数：{　 　，…}； 非负整数：{　 　，…}． 【答案】0.6，1，4.01001000…，22，，π；﹣35， 0，1，22； ，，﹣0.3；0，1，22． 【解析】 【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的概念进行填空即可． 【详解】正数：0.6，1，4.01001000…，22，，π； 整数：﹣35，0，1，22； 负分数：，，﹣0.3； 非负整数：0，1，22， 故答案为：0.6，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22； ，，﹣0.3；0，1，22． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、负分数、非负整数的区别与联系是解答的关键． 22. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用小于号“<”连接： －5，，－(－2)，0，3 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】根据有理数在数轴上对应的点、有理数的大小关系解决此题． 【详解】解：-|-4|=-4，-(-2)=2． ∴-5 ，-|-4| ，-(-2) ，0 ，3 在数轴上对应的点表示如下： ∴． 【点睛】本题主要考查了有理数在数轴上对应的点、有理数的大小比较、绝对值，熟练掌握有理数在数轴上对应的点、有理数的大小关系、绝对值的定义是解决本题的关键． 23. 已知若a、b互为相反数，m的绝对值为4． （1）直接写出，m的值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的性质和绝对值的意义即可求出对应值； （2）将（1）中求出的值代入所求代数式，分类计算即可得到结果． 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵m的绝对值为4， ∴； 【小问2详解】 解：当时，； 当时，， 综上，原式的值为0． 24. 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒． （1）若搭5个这样的正方形，这需要　 　根火柴棒； （2）若搭n个这样的正方形，这需要　 　根火柴棒； （3）若现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴棒多少根？ 【答案】（1）16 ；（2）3n+1；（3）还需要火柴83根． 【解析】 【分析】（1）根据搭1个、2个、3个正方形所需火柴棒数，即可找到搭5个正方形所需火柴棒数； （2）根据图形中火柴棒数目的变化，可找出搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒； （3）由（2）计算出搭701个这样的正方形所需要的火柴棒数，从而可求解． 【详解】解：（1）∵搭一个正方形需要4根火柴棒， 搭2个正方形需要7根火柴棒， 搭3个正方形需要10根火柴棒， ∴搭4个正方形需要13根火柴棒， 搭5个正方形需要16根火柴棒． 故答案为：16； （2）∵搭一个正方形需要4根火柴棒， 搭2个正方形需要7根火柴棒， 搭3个正方形需要10根火柴棒， …， ∴搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒． 故答案为：（3n+1）； （3）3×701+1=2104，2104-2021=83， 答：现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴83根． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键：（1）根据图形中火柴棒数目的变化，找出搭5个正方形所需火柴棒数；（2）根据图形中火柴棒数目的变化，找出火柴棒数目变化的规律；（3）根据规律解题． 25. 某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_______辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）290 （2）2109 （3）168730元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）先把所有数相加，再加上，即可求解； （3）根据基本工资加奖金，可得答案． 【小问1详解】 解：辆， 答：该厂星期五生产自行车290辆； 故答案为：290 【小问2详解】 解：根据题意得：， 辆， 答：该厂本周实际生产自行车2109辆； 故答案为：2109 【小问3详解】 根据题意得：本周工人工资总额元， 故该厂工人这一周的工资总额是168730元． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． 26. 已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： （1）【理解概念】 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． （2）【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． （3）【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为 ． 【答案】（1）原点 （2）图见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义可以解答本题； （2）根据题意可以画出相应的数轴； （3）根据（2）中的数轴可以解答本题． 【小问1详解】 解：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值； 【小问2详解】 解：如图，点A、B、C、D即为所求； 【小问3详解】 解：由数轴可得，． 27. 观察下列等式： ①；②；③；⋯⋯ 根据你发现的规律解答下列问题： （1）请直接写出第九个等式 ； （2）计算 的值； （3）计算的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）观察已知等式的规律，推导得到第九个等式； （2）根据规律拆分每一项，中间项相互抵消后计算得到结果； （3）对每一项进行变形拆分，提取公因式后抵消中间项，计算得到结果． 【小问1详解】 解：由题意知，第九个等式为； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 28. 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6 （1）第　 　 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远； （2）当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π） （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 【答案】（1）4；（2）总路程为：36π，两圆与数轴重合的点之间的距离为：8π；（3）小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为-9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为-18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为-3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为-6π 【解析】 【分析】（1）根据题意，分别求出每次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离，即可得出结论； （2）根据题意，计算出每次运动的路程，然后求和即可求出大圆运动的总路程，然后求出运动6次后，大圆与数轴的公共点到原点的距离即可； （3）根据大圆和小圆的运动方向，分类讨论，分别求出对应的运动时间，从而求出两圆与数轴重合的点所表示的数． 【详解】解：（1） 第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π|＝2π 第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π|＝2π 第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π 第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π 第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π|＝4π 第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π ∵10π＞8π＞6π＞4π＞2π＝2π 所以第4次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远． 故答案为4； （2）总路程为：|﹣1×2π|+|+2×2π|+|﹣4×2π|+|﹣2×2π|+|+3×2π|+|+6×2π|＝36π 此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π 答：当大圆结束运动时，大圆运动的路程为36π；此时两圆与数轴重合的点之间的距离为8π． （3）当它们同向运动时，运动时间为：秒， 若同时向右运动，小圆与数轴重合的点所表示的数为9×π=9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为9×2π=18π， 若同时向左运动，小圆与数轴重合的点所表示的数为-9×π=-9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为-9×2π=-18π， 当它们反向运动时，运动时间为：秒， 若小圆向左、大圆向右运动时，小圆与数轴重合的点所表示的数为-3×π=-3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为3×2π=6π， 若小圆向右、大圆向左运动时，小圆与数轴重合的点所表示的数为3×π=3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为-3×2π=-6π 综上所述：小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为-9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为-18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为-3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为-6π． 【点睛】此题考查的是有理数的加减法应用和数轴与动点问题，掌握有理数加、减法的意义和行程问题中的等量关系是解决此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上数学限时练习（1） 一、选择题（3×8=24） 1. 如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则9英寸长相当于（　　　） A. 一支粉笔的长度 B. 课桌的长度 C. 黑板的宽度 D. 数学课本的宽度 2. 下列各对量中，不具有相反意义的是（　　　） A. 胜3局与负3局 B. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C. 收入3000元与增加3000元 D. 气温升高4℃与气温降低10℃ 3. 根据世界食品物流组织（）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. B. C. D. 4. 在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 5. 如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 两个数的和为正数，那么这两个数是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 至少有一个为正数 D. 一正一负 7. 对于有理数，有以下四个判断： ①若则a=b；②若则；③若a=-b,则；④若则a<b，其中正确的判定个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，圆的周长为个单位长，在圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合）依次环绕，则数轴上表示的点与圆周上重合的数字是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（3×10=30） 9. 如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元． 10. 一种零件的长度在图纸上标为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过_________． 11. 若m是无理数，且，请写出一个符合条件的m：_______． 12. 数轴上表示数和表示数7的两点之间的距离是_________． 13. 已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值是3，则a+b+c=______ 14. 比较大小：______ （横线上填、）． 15. 若，则_________． 16. 如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第二次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_________．（取） 17. ①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________． 18. 一颗弹珠在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是______． 三、解答题（4×8+4×10+2×12=96） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 把下列各数填在相应的大括号内： ﹣35，0.6，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π． 正数：{　 　，…}； 整数：{　 　，…}； 负分数：{　 　，…}； 非负整数：{　 　，…}． 22. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用小于号“<”连接： －5，，－(－2)，0，3 23. 已知若a、b互为相反数，m的绝对值为4． （1）直接写出，m的值； （2）求的值． 24. 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒． （1）若搭5个这样的正方形，这需要　 　根火柴棒； （2）若搭n个这样的正方形，这需要　 　根火柴棒； （3）若现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴棒多少根？ 25. 某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_______辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 26. 已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： （1）【理解概念】 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． （2）【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． （3）【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为 ． 27. 观察下列等式： ①；②；③；⋯⋯ 根据你发现的规律解答下列问题： （1）请直接写出第九个等式 ； （2）计算 的值； （3）计算的值． 28. 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6 （1）第　 　 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远； （2）当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π） （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $