第十七章不等式与不等式组章末训练2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册

第十七章不等式与不等式组章末训练2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2.若，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 6．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 7.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8.某超市以160元的价格购进某种商品，将进价提高一定百分比后标价出售，并在标价的基础上推出8折优惠活动，若利润率仍不少于，则提高的百分比至少为（    ） A． B． C． D． 9.运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否 “为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（    ） A．x B． C． D． 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则 ．（填“”或“”） 12．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 13．不等式的最小整数解为 ． 14．的减去4的差不小于用不等式表示为 15.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ． 16.小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式： ． 三、解答题 17．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）x﹣4≥2（x+2）；（2）＜． 18.解不等式组：． 19.已知方程组中x为负数，y为非正数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1． 20.我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件？ 21.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 3 5 利润（万元/件） 1 2 （1）当A，B两种产品分别生产多少件时，工厂刚好获利14万元？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ 【答案】 第十七章不等式与不等式组章末训练2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.若，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 4．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 6．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 7.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 8.某超市以160元的价格购进某种商品，将进价提高一定百分比后标价出售，并在标价的基础上推出8折优惠活动，若利润率仍不少于，则提高的百分比至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9.运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否 “为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（    ） A．x B． C． D． 【答案】B 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11．已知，则 ．（填“”或“”） 【答案】 12．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 【答案】 13．不等式的最小整数解为 ． 【答案】-1 14．的减去4的差不小于用不等式表示为 【答案】 15.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ． 【答案】 16.小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式： ． 【答案】 三、解答题 17．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）x﹣4≥2（x+2）；（2）＜． 【答案】解：（1）x﹣4≥2（x+2）， x﹣4≥2x+4， x﹣2x≥4+4， ﹣x≥8， 则x≤﹣8， 将解集表示在数轴上如下： ； （2）＜， 3x﹣3＜8x﹣10， 3x﹣8x＜﹣10+3， ﹣5x＜﹣7， 则x＞， 将解集表示在数轴上如下： 18.解不等式组：． 【答案】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1， 解不等式x﹣1＜，得：x＜4， 则不等式组的解集为x≤1． 19.已知方程组中x为负数，y为非正数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1． 【答案】解：（1）解方程组得，， ∵x为负数，y为非正数， ∴，解得﹣2≤a＜3； （2）2ax+3x＞2a+3， （2a+3）x＞2a+3， ∵要使不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1， 必须2a+3＜0， 解得：a， ∵﹣2≤a＜3，a为整数， ∴a＝﹣2， 所以当a为﹣2时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1． 20.我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件？ 【答案】解：（1）设A种纪念品每件进价为x元，B种纪念品每件进价为y元． 由题意得：， 解得：， 答：A种纪念品每件进价20元，B种纪念品每件进价为30元； （2）设该经销店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件， 由题意得：（25﹣20）a+（38﹣30）（40﹣a）≥257， 解得：a≤21， 答：该经销店最多可购进A种纪念品21件． 21.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 3 5 利润（万元/件） 1 2 （1）当A，B两种产品分别生产多少件时，工厂刚好获利14万元？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ 【答案】取值范围，再结合m为正整数即可得出各生产方案； 【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10﹣x）件， 依题意得：x+2（10﹣x）＝14， 解得：x＝6， ∴10﹣x＝10﹣6＝4． 答：当生产A种产品6件，B种产品4件时，工厂刚好获利14万元． （2）设生产A种产品m件，则生产B种产品（10﹣m）件， 依题意得：， 解得：3≤m＜6． ∵m为正整数， ∴m可以取3，4，5， ∴工厂有3种生产方案， 方案1：生产A种产品3件，B种产品7件； 方案2：生产A种产品4件，B种产品6件； 方案3：生产A种产品5件，B种产品5件． 学科网（北京）股份有限公司 $