1 第1课时 面的旋转(1)（课件）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 1 第1课时 面的旋转(1) 第一单元 圆柱与圆锥 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月21日 北师大版数学五年级下册 第1课时 面的旋转(1) 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 【知识点梳理】 1. 核心内容：本课时重点理解“面的旋转”形成立体图形，掌握圆柱和圆锥的基本特征，能区分圆柱与圆锥，明确平面图形旋转成立体图形的规律。 2. 关键知识点： ① 面的旋转规律：点动成线，线动成面，面动成体；长方形（或正方形）绕着一条边旋转一周，会形成圆柱；直角三角形绕着一条直角边旋转一周，会形成圆锥。 ② 圆柱的特征：有两个完全相同的圆形底面，一个曲面（侧面）；两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。 ③ 圆锥的特征：有一个圆形底面，一个曲面（侧面），一个顶点；从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。 3. 易错提醒：① 混淆圆柱与圆锥的形成过程（如误将长方形绕任意边旋转都形成圆柱，忽略“一条边”为轴）；② 误将圆柱的底面直径当作高，或混淆圆柱与圆锥高的数量（圆柱无数条、圆锥1条）；③ 忽略圆柱两个底面完全相同的特点；④ 无法判断平面图形旋转后形成的立体图形。 一、填空题（每空5分，共30分） 1. 点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ），这是面的旋转的基本规律。 2. 长方形绕着它的一条边旋转一周，会形成（ ）；直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，会形成（ ）。 3. 圆柱有（ ）个圆形底面，（ ）个侧面，圆柱有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。 4. 圆锥有（ ）个圆形底面，（ ）个侧面，（ ）个顶点，圆锥有（ ）条高。 5. 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）；圆锥从顶点到底面（ ）的距离叫做圆锥的高。 6. 一个圆柱的底面是半径为2cm的圆，它的两个底面面积（ ）（填“相等”或“不相等”）。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 长方形绕着任意一条边旋转一周，都能形成圆柱。（ ） 2. 圆柱和圆锥都有两个底面和一个侧面。（ ） 3. 圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（ ） 4. 圆柱的两个底面是完全相同的圆形，圆锥的底面也是圆形。（ ） 三、选择题（每题5分，共20分） 1. 下列图形中，绕着一条边旋转一周能形成圆柱的是（ ） A. 直角三角形 B. 长方形 C. 梯形 D. 圆形 2. 关于圆柱的高，下列说法正确的是（ ） A. 只有1条 B. 有2条 C. 有无数条 D. 无法确定数量 3. 圆锥与圆柱的区别，说法错误的是（ ） A. 圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面 B. 圆柱有无数条高，圆锥只有1条高 C. 圆柱和圆锥都有曲面侧面 D. 圆柱和圆锥都有两个顶点 4. 一个圆锥的高是从（ ）到底面圆心的距离 A. 底面边缘 B. 侧面 C. 顶点 D. 任意一点 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 请分别说明圆柱和圆锥是由什么平面图形绕着哪条边旋转一周形成的？并写出它们各自的高的特点。 2. 观察下面的平面图形，判断它们绕指定边旋转一周后会形成什么立体图形，说明理由。 （1）长方形，绕着它的一条长旋转一周；（2）直角三角形，绕着它的一条直角边旋转一周。 参考答案： 一、1. 线；面；体 2. 圆柱；圆锥 3. 2；1；无数；相等 4. 1；1；1；1 5. 圆柱的高；圆心 6. 相等 二、1. √ 2. × 3. × 4. √ 三、1. B 2. C 3. D 4. C 四、1. 圆柱：由长方形（或正方形）绕着它的一条边旋转一周形成；圆柱的高有无数条，所有高的长度都相等，是两个底面之间的距离。 圆锥：由直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成；圆锥只有1条高，是从顶点到底面圆心的距离。 答：圆柱由长方形（或正方形）绕一条边旋转形成，有无数条相等的高；圆锥由直角三角形绕一条直角边旋转形成，只有1条高。 2. （1）形成圆柱；理由：长方形绕着它的一条长旋转一周，长方形的长成为圆柱的高，宽成为圆柱底面的半径，符合圆柱的形成规律。 （2）形成圆锥；理由：直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，这条直角边成为圆锥的高，另一条直角边成为圆锥底面的半径，符合圆锥的形成规律。 答：（1）形成圆柱，理由是长方形绕一条长旋转符合圆柱的形成规律；（2）形成圆锥，理由是直角三角形绕一条直角边旋转符合圆锥的形成规律。 2026年3月21日星期六11时22分17秒 2026年3月21日星期六11时22分19秒 情境导入 观察下面各图，说说你是怎样理解的。 你能用数学语言概括这三幅图吗？ 观察下面各图，说说你是怎样理解的。 探究新知 你发现了什么？ 点动成线 线动成面 面动成体 “点、线、面、体”之间的关系： 点动成线，线动成面，面动成体。 观察、想象并动手操作，说一说下面的硬纸片快速旋转后形成了什么图形。 活动探究： 1.拿出准备好的长方形、正方形、直角三角形小旗。 2.四人一组，一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转所形成的图形。一人操作完后换另一人继续操作。 3.互相交流，说说你的发现。 圆柱 圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 下面的硬纸片旋转后可以形成怎样的图形呢？ 圆柱与圆锥分别有什么特点？ 活动探究： 1.拿出准备好的圆柱、圆锥形物体（可以用橡皮泥捏）。 2.看一看，摸一摸，滚一滚，切一切，说一说你的发现。 圆柱的上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。 圆锥的底面是个圆， 侧面是一个曲面。 点击观看滚动视频。 1.下面图形是圆柱的画 ，是圆锥的画 。 练一练 2.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 想一想，连一连。 请你自己也设计一面小旗，旋转一下，想象并观察旋转后形成的图形。 (教材P3 T1) 1.回归教材• P2例题 看图填一填。 知识点1：“点、线、面、体”之间的联系 返回 线 面 体 基础导学练 22 2.下面现象中，说明了“面动成体”的是( )。 A. 天空中雨点落下的轨迹 B. 华华早上刷牙时挤出的牙膏 C. 钟面上分针在转动 D. 聪聪把正方体形状的橡皮泥捏成圆柱 B 基础导学练 23 【点拨】选项 A 说明了“点动成线”；选项 B 说明了 “面动成体”；选项 C 说明了“线动成面”；选项 D 是从一个正方体变成一个圆柱体。 返回 基础导学练 3.华 华 将 图 ① 绕 竖 条 旋 转 一 周 得 到 的 图 形 是 ( )；梦梦将图②绕竖条旋转一周得到的图形是 ( )。 圆柱 知识点2：圆柱和圆锥的形成 圆锥 基础导学练 25 【点拨】圆柱可以由长方形(或正方形) 旋转形成；圆锥可以由直角三角形旋转形成。长方形(或正方形)以一条边所在的直线为轴，旋转一周后形成圆柱。直角三角形沿直角边所在的直线旋转一周得到的图形是圆锥。 返回 基础导学练 4.上 面 一 排 图 形 旋 转 后 会 得 到 下 面 的 哪 个 图形？想一想，连一连。 返回 基础导学练 27 5.先填几何体的形状，再看图填空。 圆柱有( )个面，有两个面是完全相同的 ( )，有一个面是( )面；圆锥有( ) 个面，一个面是( )，另一个面是( )面。 知识点2：圆柱和圆锥的特点 圆柱 圆锥 3 圆 曲 2 圆 曲 基础导学练 28 【点拨】 圆柱上下粗细一致，有上下两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 返回 基础导学练 6.手工课上，典典用橡皮泥做的立体图形如图所示，典典将这些立体图形按下面的方式切开，所得的切面是什么形状？试着画一画吧! 提升点1：认识圆柱和圆锥的切面 应用提升练 30 【点拨】第一个图，沿着底面直径将圆柱切开，切面是 一个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形；第 二个图，平行于底面切，切掉的上半部分依然是一个 圆柱，则它的底面依然是一个圆，即切面是一个圆； 第三个图，想象从圆锥的侧面观察，看到的是一个等 腰三角形，即切面是一个等腰三角形。 返回 应用提升练 7.考向 • 真实情境 吴师傅在做家具时，将两个长方体木块挖出了两个洞(如图)，如果要选一个图形把挖出的部分堵上，应选择( )。(填序号) 提升点2：圆柱、圆锥特点的应用 B 应用提升练 32 【点拨】圆锥是由直角三角形沿直角边所在的直线 旋转一周得到的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面，想象观察圆锥的侧面，看到的形状是一个等腰三角形，结合圆锥的特征和长方体木块挖去部分的平面图，可判断应选 B。 返回 应用提升练 8.下图是从一个正方体中挖掉一个圆锥，然后从任意方向切开，可能出现的切面是( )。 返回 ABCDE 思维拓展练 34 $