第九章 平面直角坐标系 单元练习2025－2026学年人教版数学七年级下册

河北2026人教版七年级下册第九章练习卷 一、选择题(共10题；共30分) 1．在平面直角坐标系中，位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为(　　) A． B． C． D．或 3．下列各点在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 4．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（　　） A． B． C．1 D．3 7．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　） A．（，） B．（，﹣） C．（，﹣5） D．（，5） 8．已知线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 9．点在第四象限，则点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第　 　象限． 12．平面直角坐标系中的点在第　 　象限． 13．在平面直角坐标系中，点，点，若，则　 　． 14．在平面直角坐标系中，平移线段，使点移到点，点移到点，若三点的坐标分别为，则点的坐标为　 　． 15．点在轴下方，到轴的距离为6，P到轴的距离为5，则点的坐标为　 　． 三、解答题(共10题；共75分) 16．已知点P(2a﹣2，a+5)，解答下列各题： （1）若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足点C的坐标为(0，3). （1）求a，b的值及S△ABC. （2）若点M在x轴上，且试求点M的坐标. 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7). （1）求此四边形的面积. （2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使若能，求出P点的坐标；若不能，请说明理由. 19．如图是一所学校的平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）请你以学校大门为原点，建立平面直角坐标系，并写出体育馆，图书馆，教学楼的坐标； （2）请你求出学校大门、教学楼和体育馆三点所围成的三角形的面积． 20．在平面直角坐标系中，对于点，若点B的坐标为，则称点B是点A的“a阶开心点”（其中a为常数，且），例如点的“2阶开心点”为，即． （1）若点C的坐标为，求点C的“3阶开心点”D的坐标． （2）若点的“阶开心点”N在第一象限，且到y轴的距离为5，求点N的坐标． 21．在平面直角坐标系中，已知点，． （1）若点B在x轴上，求点A的坐标； （2）若线段轴，求线段的长． 22．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为2． 23．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点在轴上，求点的坐标． 24． （1）如图1，线段，延长到点，使，点M、N分别为的中点，求线段的长． （2）如图2，已知平分平分，求的度数． 25．如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为． （1）求的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】三 12．【答案】一 13．【答案】8 14．【答案】 15．【答案】或 16．【答案】（1）（4，8）．（2）0 17．【答案】（1）∴a=-2，b=4， ∴A(-2，0)，B(4，0). 又∵C(0，3)， ∴AB=|-2-4|=6，CO=3. ​​​​​​​ （2）设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x-(-2)|=|x+2|. 又∵ ∴|x+2|=2，即x+2=±2，解得x=0或-4. 故点M的坐标为(0，0)或(-4，0). 18．【答案】（1）解：如图，过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E，F分别为垂足， 则有 故四边形ABCD的面积为44； （2）①当点P在x轴上，设P(x，0)，则PB=|x-7|.由得x=27或-13，∴P1(27，0)，P2(-13，0). ②当点P在y轴上，如图所示，延长CB交y轴于点E，过点C作CF⊥y轴于点F，设E(0，yE)， 又解得 设P(0，y)，当点P在点E上方时，解得 当点P在点E下方时， 解得 综上P1(27，0)，P2(-13，0)，P3(0，)，P4(0，满足题意. 19．【答案】（1）解：如图建立平面直角坐标系， 体育馆的坐标为，图书馆的坐标为，体育馆的坐标为. （2）解：学校大门、教学楼和体育馆三点所围成的三角形的面积为． 20．【答案】（1）解：依题意得，∴点的“3阶开心点”的坐标为． （2）解：点的“阶开心点”为，点的坐标为，即． 点在第一象限，且到y轴的距离为5， ， 解得， ， ∴点的坐标为． 21．【答案】（1）解：∵在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A坐标为； （2）解：∵点，，线段轴， ∴， ∴． 则点，， ∴ 22．【答案】（1）解：∵点在y轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：∵点P到x轴的距离为2， ∴， 解得或， 当时，， ， 此时，点， 当时，， ， 此时，点， ∴点P的坐标为或． 23．【答案】 24．【答案】解：（1），，，点M、N分别为的中点，，，，；（2）设，则，平分平分，，，，，解得，． （1）解：，， ， 点M、N分别为的中点， ，， ，； （2）解：设，则， 平分平分， ，， ， ， 解得， ． 25．【答案】（1）解：∵，且在左侧，， ∴，即， 解得：． ∵在轴上，长度为，点到轴的距离就是中边上的高，高为． ∴ . （2）解：设的坐标为，则． ∵，， ∴． 以为底，高为点到轴的距离， ． 即， 化简得． 则或． 当时，； 当时，． ∴的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $