开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 (7)

2025-2026学年四年级数学春季开学收心自测练习人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．估一估，下图中长方形的面积约为（    ）。 A．6公顷 B．6平方千米 C．60公顷 D．600平方米 2．数学课上，老师让同学们画一条射线MN，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． D． 3．一个正方形的面积是24平方厘米。如果把它的边长扩大到原来的5倍，那么所得的大正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．120 C．240 D．600 4．把一个长9厘米，宽7厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（    ）。 A．16cm B．25cm C．32cm D．63cm 5．骑行是一种全身性运动，能够有效锻炼下肢肌肉，对于久坐办公室的人而言，定期骑行能够改善心肺功能。某骑行俱乐部共买了14辆自行车，自行车的单价是一个三位数，其中的一个数字被遮住了，购买14辆自行车可能要付（    ）。 A．111396元 B．11369元 C．11396元 D．1396元 6．“AI眼镜”体验区规定：每次最多2人同时体验，每人每次体验需要1分钟。小珠、小海、小香3人都希望完整地体验2次，至少需要（    ）分钟。 A．6 B．4 C．3 D．2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．4000公顷＝( )平方千米    5公顷＝( )平方米 8．在搭建展台时，工人师傅用两根木条固定在一起。如果两根木条张开成直角，这个角是( )度；如果成一条直线，这是一个( )角。 9．如图，∠1和∠2组成( )角，如果∠1＝80°，则∠2为( )°。 10．甲、乙两地相距600千米。李叔叔开货车从甲地出发，去乙地送货，行驶的速度是80千米/时，3小时后到达服务区休息。这时货车已行驶( )千米，这个服务区的位置可能在( )位置。 11．兴国灰鹅是国家地理标志产品，某养殖基地一次卖出120笼灰鹅，每笼有25只，一共卖出( )只；若每只灰鹅售价85元，这些灰鹅能卖( )元。 12．一个平行四边形的一条边长18厘米，它的对边长( )厘米；如果这条边与相邻边的夹角是100°，则相邻的角是( )°。 13．如图，将一张长9厘米、宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。∠1＝108°，那么∠2＝( )°。 14．□56÷38，要使商是两位数，□里最小能填( )；要使商是一位数，□里最大能填( )。 15．算式“3□3÷36”中，如果商是一位数，那么“□”中最大填( )；如果商是两位数，那么“□”中最小填( )。 16．在条形统计图中，如果用3格表示150人，那么6格表示( )人；400人需要用( )格表示。 三、判断题（12分） 17．三位数乘三位数，积最多是四位数。( ) 18．把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长和高都发生了变化。( ) 19．两个数的商是9，被除数和除数都扩大到原来的4倍，商就变成了36。( ) 20．周末，红红帮妈妈做家务，擦桌子2分钟，扫地5分钟，烧水8分钟，倒垃圾3分钟，她完成这四件事至少需要10分钟。( ) 21．只要不相交的两条直线就一定是平行线。( ) 22．因为360÷40＝9，所以计算360÷39时要用9来试商。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 320÷16＝    408×50＝    500－120＝    200÷5×8＝ 2000÷40＝    34×160＝    360÷12＝    25×4÷25×4＝ 24．用竖式计算，带※的要验算。 860×14＝    ※972÷36＝    812×34＝ 678÷32＝    ※655÷48＝    275×37＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 360×70＋120           203×（86－16） 60＋950÷50           （420＋60）×4 五、解答题（30分） 26．2025年10月26日，贵州红·山水越野挑战赛在盘州市南湖公园举行。王叔叔报名参加了多彩风景体验跑项目，全程3千米，开跑10分钟后王叔叔距离终点750米，王叔叔平均每分钟跑多少米？ 27．有一块如图所示的长方形草地，为了增加绿化面积，现要将宽增加到18米，长不变，那么扩建后这块草地的面积为多少平方米？ 28．甲、乙两地相距425千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了170千米。照这样的速度，这辆汽车行完全程一共需要多少小时？ 29．某超市新购进一批芒果，每个礼盒装15个芒果，正好可以装24个礼盒。如果改为每个礼盒装12个芒果，那么这些芒果能装多少个礼盒？ 30．为丰富课间体育活动，王老师带1000元去文体店采购篮球。他买了15个同样的篮球后，还剩40元。平均每个篮球多少元？ 31．佳和农场有一块长800米、宽600米的长方形玉米地，今年共收玉米288吨。这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学春季开学收心自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D C C C 1．A 【分析】边长是100米的正方形，面积是1公顷，如下图，这个长方形中，大约有6个这样的正方形，所以这个长方形的面积约为6公顷。据此解答。 【详解】由分析可知，边长为100米的正方形，面积是1公顷。 1×6＝6（公顷） 这个长方形的面积约为6公顷，选项A正确。 故答案为：A 2．D 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 【详解】A．由图可知，这条线没有端点，所以这个图形是直线。不符合题意。 B．由图可知，这条线有两个端点，所以这个图形是线段。不符合题意。 C．由图可知，这条线只有一个端点（端点为N），从N点出发，可以向M点的方向无限延伸，所以这个图形是射线NM。不符合题意。 D．由图可知，这条线只有一个端点（端点为M），从M点出发，可以向N点的方向无限延伸，所以这个图形是射线MN。符合题意。 符合要求。 3．D 【分析】正方形的面积＝边长×边长，把它的边长扩大到原来的5倍，则扩大后正方形的面积＝边长×5×边长×5，计算得出答案。 【详解】根据题目信息，一个正方形的面积是24平方厘米。把它的边长扩大到原来的5倍，则所得的大正方形的面积为： （平方厘米） 即大正方形的面积是600平方厘米。 故答案为：D 4．C 【分析】解题的关键在于理解长方形框架被拉成平行四边形时，虽然形状改变了，但组成框架的四条边的长度没有发生变化，因此周长保持不变。根据长方形的周长公式即可求出结果。 【详解】 （厘米） 5．C 【分析】结合单价乘数量等于总价，买了14辆自行车，图中自行车的单价其中一个数字被遮住。判断被遮住的数字最小为0，最大为9，列式计算出总价的区间，排除不在总价区间的选项，剩余选项可结合总价除以数量，判断单价是否为整数，得到答案。 【详解】由分析得出，被遮住的数字最小为0，最大为9，则单价最小可能为804，最大可能为894； （元） （元） 结合选项，排除111396元和1396元， ，，则购买14辆自行车可能要付11396元。 6．C 【分析】根据题意，小珠和小海先去体验1次用时1分钟，小珠和小香再去体验1次用时1分钟，小海和小香最后去体验1次用时1分钟，至少需要（1×3）分钟。 【详解】1×3＝3（分钟） 小珠、小海、小香3人都希望完整地体验2次，至少需要3分钟。 7． 40 50000 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。 【详解】4000公顷里面有40个100公顷，所以4000公顷＝40平方千米 5公顷里面有5个1公顷，所以5公顷＝50000平方米 8． 90 平 【分析】根据角的定义：直角等于 90 度；当角的两条边成一条直线时，这样的角叫做平角。 【详解】两根木条张开成直角，所以这个角是90度。题目中两根木条成一条直线，所以这是一个平角。 9． 平 100 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角＝180°。由题意可得，∠1和∠2组成了一个平角。如果∠1＝80°，则∠2的度数等于180°减去∠1的度数。 【详解】∠1和∠2组成了一个平角。 ∠1＋∠2＝180° 如果∠1＝80°，∠2＝180°－80°＝100°。 因此，∠1和∠2组成平角，如果∠1＝80°，则∠2为100°。 10． 240 B 【分析】根据路程＝速度×时间，用80乘3计算出李叔叔从甲地出发3小时行驶的路程，再用600除以2，求出甲地到中点的路程，再根据甲乙两地中点的距离判断即可。 【详解】根据分析可知： 80×3＝240（千米） 600÷2＝300（千米） 240＜300 服务区在甲乙两地距甲地240千米的地方，这里大约在甲地到乙地快到中点的地方，可能是B点。 综上所述，这时货车已行驶240千米，这个服务区的位置可能在B位置。 11． 3000 255000 【分析】某养殖基地一次卖出120笼灰鹅，每笼有25只，用25乘120，即可求出一共卖出多少只；用85乘卖出的灰鹅的总只数，即可求出这些灰鹅卖的钱数。 【详解】25×120＝3000（只） 85×3000＝255000（元） 所以一共卖出3000只；若每只灰鹅售价85元，这些灰鹅能卖255000元。 12． 18 80 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等即可知道平行四边形的对边；平行四边形的邻角和为180°，用180°减去100°即可解答。 【详解】180°－100°＝80° 则一个平行四边形的一条边长18厘米，它的对边长18厘米；如果这条边与相邻边的夹角是100°，则相邻的角是80°。 13． 梯 4 72 【分析】一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，重叠部分的图形上下两条边分别在长方形纸的两条长上，长方形对边平行，则该图形有一组对边平行，另一组对边在三角形纸的两条边上，不可能平行，则重叠部分是一个梯形；梯形一个底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，上底和下底之间的垂线即为原来长方形纸的宽；已知∠1等于108°，∠1和∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去108°即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－108°＝72° 重叠部分是一个梯形，它的高是4厘米。∠1＝108°，那么∠2＝72°。 14． 4 3 【分析】判断三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位与除数的大小关系：若被除数前两位≥除数，商是两位数，本题中要使□56÷38商为两位数，需□5≥38，最小填4；若被除数前两位＜除数，商是一位数，本题中要使□56÷38商为一位数，需□5＜38，最大填3。 【详解】要使商是两位数：需要满足□5≥38，当□＝3时，35＜38，不满足；当□＝4时，45＞38，满足；所以□里最小能填4。要使商是一位数：需要满足□5＜38，当□＝3时，35＜38，满足；当□＝4时，45＞38，不满足；所以□里最大能填3。 15． 5 6 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】算式“3□3÷36”中，如果商是一位数，则3□＜36，那么“□”中最大填5； 如果商是两位数，则3□≥36，那么“□”中最小填6。 16． 300 8 【分析】先根据已知的格数和对应的人数，求出每一格代表的人数，再用每格代表的人数乘格数得到对应人数，用总人数除以每格代表的人数得到对应格数。 【详解】150÷3＝50（人），50×6＝300（人）； 400÷50＝8（格），所以6格表示300人，400人需要用8格表示。 17．× 【分析】要判断“三位数乘三位数，积最多是四位数”是否正确，需考查积的最大可能值。三位数的定义范围是100到999（均为整数），其中最大三位数是999。计算999×999的积，根据积的位数验证结论。 【详解】999×999＝998001，最大的三位数乘最大的三位数相乘，所得的积是六位数。因此，三位数乘三位数的积最多是六位数，不是四位数。 故答案为：× 18．× 【分析】因为长方形具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，拉的越扁平行四边形的高越短。四条边长度没变；因此变形后的平行四边形的四条边仍是原长方形的边；所以周长不变。 【详解】由分析知：把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变，高发生了变化。 故答案为：× 19．× 【分析】根据商不变的性质，在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，当被除数和除数都扩大到原来的4倍时，商应保持不变，而不是变为36。 【详解】被除数和除数都扩大到原来的4倍后，则新商为9。所以，商仍然是9，而不是36。比如36÷4＝9，扩大后144÷16＝9，故原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据题意，烧水不需要持续监督，因此可以在烧水的同时进行其他任务。扫地和倒垃圾的总时间为5＋3＝8（分钟），可以完全安排在烧水期间完成。擦桌子需要单独进行，耗时2分钟，且无法与其他任务并行。因此，完成所有任务至少需要8＋2＝10（分钟）。 【详解】根据分析可知： 烧水用时8分钟，在此期间可以同时完成扫地（5分钟）和倒垃圾（3分钟），共8分钟。之后，进行擦桌子需要2分钟。因此，总时间为8＋2＝10（分钟）。故完成这四件事至少需要10分钟，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；如果这两条直线不在同一平面内，可能出现异面；据此判断即可。 【详解】由平行线的含义可知：只要不相交的两条直线就一定是平行线，说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可以把除数看作是和它接近的整十数来试商；据此解答。 【详解】计算360÷39时，除数39接近40，已知360÷40＝9，因此可以用9试商。 故答案为：√ 23．20；20400；380；320 50；5440；30；16 【解析】略 24．12040；27；27608 21……6；13……31；10175 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数个位、十位上的数分别去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加。 笔算除数是两位数的除法，用除数去除被除数的前两位，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位，除到哪位，商就写在哪位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算，有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】                   ※                                         验算：              ※                                        验算：           25．25320​；14210​ 79​；1920 【分析】四则混合计算规则是，有括号先算括号内，无括号先算乘除、后算加减。 360×70＋120，先算乘法，再算加法。 203×（86－16），先算小括号内的减法，再算括号外的乘法。 60＋950÷50，先算除法，再算加法。 （420＋60）×4，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】360×70＋120​ ＝25200＋120 ＝25320​ 203×（86−16）​ ＝203×70 ＝14210​ 60＋950÷50 ​＝60＋19 ＝79​ （420＋60）×4​ ＝480×4​ ＝1920 26．225米 【分析】题干中全程单位是千米，而剩余距离和问题单位是米，需先将3千米换算成3000米。其次，明确数量关系，要求平均每分钟跑多少米（即速度），需要知道已经跑的路程和时间。时间已知是10分钟，已经跑的路程等于全程减去距离终点的路程。最后利用公式“速度＝路程÷时间”列综合算式进行脱式计算。 【详解】3千米＝3000米 （3000－750） ÷10 ＝2250÷10 ＝225（米） 答：王叔叔平均每分钟跑225米。 27．360平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后的面积。 【详解】180×（18÷9） ＝180×2 ＝360（平方米） 答：扩建后草地的面积是360平方米。 28． 5小时 【分析】根据路程÷时间求出汽车的速度。再用全程距离425千米除以汽车的速度，即可得到行完全程所需的时间。 【详解】170÷2＝85（千米/时） 425÷85＝5（小时） 答：这辆汽车行完全程一共需要5小时。 29． 30个 【分析】根据“每个礼盒装15个芒果，正好装24个礼盒”，用乘法计算，用15乘24，求出芒果总数量。然后，用芒果总数量除以新的每盒芒果数（12个），即可得到能装的礼盒数量。 【详解】15×24÷12 ＝360÷12 ＝30（个） 答：这些芒果能装30个礼盒。 30．64元 【分析】带的总钱数减去剩的钱数等于购买篮球的钱数，用购买篮球的钱数除以购买篮球的数量即可求出平均每个篮球多少钱。 【详解】（1000－40）÷15 ＝960÷15 ＝64（元） 答：平均每个篮球64元。 31．6吨 【分析】根据长方形的面积公式（面积＝长×宽）计算土地面积，然后将面积单位转换为公顷（1公顷＝10000平方米）。最后用总产量除以公顷数，得到平均每公顷产量。 【详解】800×600＝480000（平方米） 480000平方米＝48公顷 288÷48＝6（吨） 答：这块地平均每公顷收玉米6吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $