2026年陕西咸阳市永寿县蒿店中学九年级中考模拟考试数学试题

2026年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 如图是一个零件，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别与直线交于点A、B，点C在直线n上，且在点B的右侧，连接．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是的角平分线，过点D作于点E．若，，则的周长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 6. 已知一次函数（a为常数）的图象过第一、三、四象限，则a的值可以是（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 0 7. 如图所示，已知直径，如果，的半径为2，那么弦长是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 能使在实数范围内有意义的m的值可以是______．（写出一个即可） 10. 如图，在正六边形中，连接，过点作，则的度数为______． 11. 学校组织同学们为山区的小朋友捐赠图书，明明和芳芳所在的班级同学参与其中．若每人捐6本，则比计划捐赠的总数多了8本；若每人捐4本，则比计划捐赠的总数少了20本，则这个班级参与捐书的同学共有_______人． 12. 如图，矩形的对角线相交于点O，点E在上，连接，若，则的度数为______． 13. 如图，点A是反比例函数的图象上的动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，交反比例函数的图象于点B、C，连接，则的面积为______． 14. 如图，点E、F分别是正方形的边、上的动点，且，于点M，连接．若正方形的面积为8，则的最小值为_________________ ． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 解不等式组，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 18. 如图，已知，请用尺规作图法作，使得点E到点A、C的距离相等，且点E在边上．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，且，点D、E分别是边的中点，连接，过点B作，过点E作交于点F，求证：四边形为正方形． 20. 西安城墙又称为西安明城墙，是我国现存规模最大，保存最完整的古代城垣之一．西安城墙的城门共有18座，主城门有四座，分别为长乐门、安定门、永宁门、安远门．甲、乙两名游客分别随机选择一座主城门进入参观．（甲、乙两人之间选择互相不受影响，且两人选择每座主城门的可能性相同） （1）甲恰好选择“永宁门”进入参观的概率是_____； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙恰好选择同一座城门的概率． 21. 小红和小刚想要测量某建筑物（底部不可到达）的高度．测量过程如下：如图，小红在点C处测得该建筑物顶端A的仰角；小刚竖直站立在点E处，在同一时刻的阳光下，该建筑物在地面上的影子为，小刚在地面上的影子为，小红用皮尺测得米，米．已知小刚的身高米，点B、C、D、E、G在同一条直线上，，．求该建筑物的高度．（参考数据：，，） 22. 物理学研究表明，某种金属导体的电阻y（单位：Ω）是其温度x（单位：℃）的一次函数．当温度为时，该金属导体的电阻是；当温度为时，该金属导体的电阻是． （1）求该金属导体的电阻y与其温度x之间的函数关系式； （2）当该金属导体的电阻为时，其温度是多少？ 23. 为响应“健康中国”战略，某校将课间延长至15分钟以鼓励学生参与体育活动．现从八年级随机抽取部分学生，统计其每日课间主动运动时间（单位：分钟），部分信息如下： 信息1：绘制如下表格： 等级 运动时间 频数 频率 低活跃 6 a 中等活跃 14 高活跃 b c 超高活跃 8 信息2：每日课间主动运动时间在中的具体数据为15，15，16，16，17，18，19，20． 根据以上信息，解答下列问题： （1）计算： ______， ______， ______； （2）求所抽取学生中每日课间主动运动时间达到“超高活跃”等级的平均数； （3）若该校八年级共有600名学生，估计每日课间主动运动时间达到中等活跃及以上的学生人数． 24. 如图，在中，，点O是上一点，以点O为圆心，为半径的与相切于点D，与交于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 25. 大棚经济“金钥匙”，激活乡村产业振兴新引擎．如图，积极响应号召回乡发展的小宇设计了一个大棚，它的构建纵切面的示意图可近似看作抛物线，为大棚左侧的一根立柱，点在水平地面上，，，且，以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，点、在轴上，且点在点的左侧，抛物线的对称轴为直线． （1）当与恰好相等时，求抛物线的表达式； （2）在（1）中的条件下，小宇想在大棚内线段上找一固定点，并设计一根支撑柱，使得与平行，请通过计算判断能否找到符合条件的固定点．若能，计算出的长；若不能，请说明理由． 26. 【问题探究】 （1）如图1，在中，，于点D，，交于点E，． ①的度数为 ； ②求的长； 【问题解决】 （2）如图2，菱形是某公园的一片花海，对角线是一条小路，在边的中点E处有一座凉亭，上的点F处有一座观景台，是从凉亭到观景台的一条小路，再从C向E修一条小路，与小路交于点M，现要在区域种植某种鲜花，并用篱笆将区域围起来，已知，，，求需要篱笆的总长（即的周长）．（凉亭观景台的大小和小路的宽度均忽略不计） 2026年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】8（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 14 【12题答案】 【答案】 79 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为． 不等式组的解集在数轴上表示如图： 【18题答案】 【答案】 解：如图， 即为所求． 【19题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴四边形为平行四边形， ∵点D、E分别是边的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴, ∵,, ∴， ∴四边形为正方形． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） （2）当该金属导体的电阻为时，其温度是 【23题答案】 【答案】（1）；12； （2）17分钟 （3）510人 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）的半径为4 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：大棚内线段上找不到固定点，使， 理由如下： 如下图所示，假设存在点 使， ，， ， ， ， ， ， 点的坐标为， 当时， 可得：， 解得：，， ， 点的坐标为，点的坐标为， ， 点在点的右侧， 点不在线段上， 大棚内线段上找不到固定点，使． 【26题答案】 【答案】（1）①45；②的长为；（2）需要篱笆的总长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $