5.4 分数除法（三）（1）课件--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 5 第4课时 分数除法（三）（1） 第五单元 分数除法 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月21日 北师大版数学五年级下册 第4课时 分数除法（三）（1）练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 【知识点梳理】 1. 核心内容：列方程解决分数除法应用题，核心题型——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（即“已知部分量和对应分率，求单位‘1’的量”）。 2. 解题关键：① 找准单位“1”（通常是题目中“的几分之几”前面的量，未知时设为x）；② 找出等量关系：单位“1”的量 × 对应分率 = 部分量；③ 根据等量关系列方程，再利用分数除法的计算方法求解。 3. 解题步骤：① 设单位“1”的量为x；② 根据题意写出等量关系式；③ 列方程并求解（求解时，等式两边同时乘除数的倒数，转化为乘法计算）；④ 检验（把x的值代入原方程，看左右两边是否相等）。 4. 知识衔接：结合分数乘法应用题（求一个数的几分之几是多少），明确“求单位‘1’用除法（或方程），求部分量用乘法”，区分两种题型的异同。 5. 易错提醒：① 找准单位“1”，避免找错对应分率；② 列方程时，等量关系要准确，不要混淆“乘”和“除”；③ 解方程时，注意分数除法的计算规则（除以一个数等于乘它的倒数）；④ 检验步骤不可遗漏，确保结果正确。 一、填空题（每空5分，共30分） 1. 已知一个数的 $$\frac{2}{3}$$ 是6，求这个数，设这个数为x，列方程是（ ），解得x =（ ）。 2. 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，关键是找准（ ）和对应的（ ），列方程求解时，等量关系是（ ）。 3. 一个数的 $$\frac{3}{4}$$ 是 $$\frac{5}{8}$$，这个数是（ ）（用方程解答的思路，写出算式）。 4. 小明有一些零花钱，花了 $$\frac{1}{5}$$ 后还剩8元，这里的单位“1”是（ ），等量关系是（ ）。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 已知一个数的$$\frac{3}{5}$$ 是15，求这个数，列方程为 $$x \times \frac{3}{5} = 15$$。（ ） 2. 求单位“1”的量，只能用方程解答，不能用算术法。（ ） 3. 若x的 $$\frac{4}{7}$$ 是 $$\frac{2}{3}$$，则x = $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{7} = \frac{7}{6}$$。（ ） 4. 一根绳子，用去它的 $$\frac{2}{3}$$，还剩 $$\frac{1}{3}$$ 米，单位“1”是 $$\frac{1}{3}$$ 米。（ ） 三、选择题（每题5分，共20分） 1. 已知一个数的 $$\frac{5}{6}$$ 是$$\frac{10}{9}$$，求这个数，正确的方程是（ ） A. $$\frac{5}{6}x = \frac{10}{9}$$ B. $$x \div \frac{5}{6} = \frac{10}{9}$$ C. $$\frac{5}{6} \div x = \frac{10}{9}$$ D. $$x = \frac{5}{6} \times \frac{10}{9}$$ 2. 小明看一本故事书，看了全书的 $$\frac{3}{4}$$，正好是60页，这本故事书一共有多少页？设全书有x页，列方程正确的是（ ） A. $$x - \frac{3}{4} = 60$$ B. $$\frac{3}{4}x = 60$$ C. $$x \div \frac{3}{4} = 60$$ D. $$\frac{3}{4} \div x = 60$$ 3. 一个数的 $$\frac{2}{5}$$ 是8，这个数是（ ） A. $$\frac{16}{5}$$ B. 20 C. $$\frac{5}{16}$$ D. 40 4. 下列说法正确的是（ ） A. 已知部分量和分率，求单位“1”，用部分量乘分率 B. 方程 $$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$$ 的解是x = $$\frac{6}{5}$$ C. 单位“1”的量一定比部分量大 D. 若a的 $$\frac{1}{4}$$ 等于b的 $$\frac{1}{5}$$，则a ＞ b 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 列方程解答下面各题，并检验。 （1）一个数的 $$\frac{3}{7}$$ 是12，这个数是多少？ （2）$$\frac{4}{5}$$ 是一个数的 $$\frac{2}{3}$$，这个数是多少？ 2. 学校合唱队有女生24人，占合唱队总人数的 $$\frac{3}{5}$$，学校合唱队一共有多少人？（列方程解答，写出等量关系，再检验） 参考答案： 一、1. $$\frac{2}{3}x = 6$$；9 2. 单位“1”；分率；单位“1”的量×对应分率=部分量 3. $$x \times \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$$（或 $$\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$$） 4. 小明的零花钱总数；零花钱总数×（1 - $$\frac{1}{5}$$）= 剩下的钱数 二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 三、1. A 2. B 3. B 4. B 四、1. （1）解：设这个数为x。 $$\frac{3}{7}x = 12$$ x = 12 ÷ $$\frac{3}{7}$$ x = 12 × $$\frac{7}{3}$$ = 28 检验：把x = 28代入原方程，左边 = $$\frac{3}{7} \times 28 = 12$$，右边 = 12，左边 = 右边，x = 28是原方程的解。 答：这个数是28。 （2）解：设这个数为x。 $$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$$ x = $$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$$ x = $$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$$ 检验：把x = $$\frac{6}{5}$$代入原方程，左边 = $$\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$$，右边 = $$\frac{4}{5}$$，左边 = 右边，x = $$\frac{6}{5}$$是原方程的解。 答：这个数是$$\frac{6}{5}$$。 2. 等量关系：合唱队总人数 × $$\frac{3}{5}$$ = 女生人数 解：设学校合唱队一共有x人。 $$\frac{3}{5}x = 24$$ x = 24 ÷ $$\frac{3}{5}$$ x = 24 × $$\frac{5}{3} = 40$$ 检验：把x = 40代入原方程，左边 = $$\frac{3}{5} \times 40 = 24$$，右边 = 24，左边 = 右边，x = 40是原方程的解。 答：学校合唱队一共有40人。 2026年3月21日星期六10时4分44秒 2026年3月21日星期六10时4分46秒 情境导入 自 由 活 动 时 间 你知道了什么？ 你能提出什么数学问题？ 操场上参加活动的总人数是多少？ 探究新知 说一说，你是怎么想的？ 操场上参加活动的总人数是多少？ 画 一 画 29 6人 29 是6个人， 19 是3个人， 操场共有27人。 操场上参加活动的总人数是多少？ 我是这样想的。 （ ）× 29 ＝ 6 6 ÷ ＝ 29 6 × ＝ 92 27 27 操场上参加活动的总人数是多少？ 你能用方程解决这个问题吗？ 用方程解决问题的关键是找到等量关系，试一试。 参加活动总人数× ＝跳绳人数 29 列方程解决问题。 解：设操场上有x人参加活动。 29 x ＝ 6 29 x ÷ ＝ 6 ÷ 29 29 92 x ＝ 6× x ＝ 27 3 1 答：操场上有27人参加活动。 结果正确吗？怎样检验呢？ 1. 先圈出单位“1”的量，再写出等量关系式。 (1)火星车的速度是月球车速度的。 (2)“助农直播间”今天订单数量是昨天的。 知识点 1：根据信息写出等量关系 月球车速度×＝ 火星车的速度 返回 昨天订单数量×＝ 今天订单数量 【点拨】“是”后面的量是单位“1”。 基础导学练 8 2. 在中华民族伟大复兴中国梦的过程中，袁隆平爷爷研发的“杂交水稻”，在保障国家粮食安全上做出了重要贡献，目前我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻种植总面积的，我国水稻种植总面积约为多少万公顷？(列方程解答) 知识点 2：归纳列方程解决问题的步骤 基础导学练 9 (1)这道题的单位“1”是(　 )。 (2)画线段图分析： 水稻种植总面积 基础导学练 10 (3)写出等量关系式： (　　　 　　　)○ ＝(　　 　 　　) (4)列方程解答。 水稻种植总面积 × 3 5 杂交水稻种植面积 返回 基础导学练 11 3. 学校“希望林”有樟树75 棵，是水杉树棵数的，是“希望林”各种树总棵数的。 (1)方程“x＝75”解决的是( )。 学校“希望林”有水杉树多少棵 提升点：列方程解决分数除法问题 应用提升练 12 (2)“希望林”各种树的总棵数有多少棵？ 解：设“希望林”各种树的总棵数有y 棵。 y＝75 y＝250 答：“希望林”各种树的总棵数有250 棵。 应用提升练 13 返回 【点拨】(1)根据题意，可得等量关系：水杉树的数量×＝ 樟树的数量；(2)希望林”各种树的总棵数×＝樟树的数量。 应用提升练 14 4. 华华、梦梦、蓝蓝三个人一起相约跑步，华华的速度是梦梦的，蓝蓝的速度是梦梦的，在相同时间内，蓝蓝跑了720 m，华华跑了多少米？ 应用提升练 15 返回 【点拨】根据题意可得，梦梦跑的路程× ＝蓝蓝跑的路程，据此求出梦梦跑了多少米。用梦梦跑的路程乘即可求出华华跑了多少米。 应用提升练 16 5. 108 路公交车出发时车上有4 个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，上车12人，这时车上的座位正好坐满。车上一共有多少个座位？ 解：设车上一共有x 个座位。 (x－4)＝12－4 x＝36 答：车上一共有36 个座位。 思维拓展练 17 返回 【点拨】设车上一共有x 个座位，则车上坐了(x－4)人，下车了(x－4)人，上车的人数把座位正好坐满，则上车人数比下车人数多4 人，即等量关系为下车人数＝上车人数－4。 思维拓展练 18 解：设我国水稻种植总面积约为x万公顷。 x＝1620 x＝2700 答：我国水稻种植总面积约为2700万公顷。 解：设梦梦跑了x m。 x＝720 x＝1080 1080×＝864(m)　 答：华华跑了864 m。 $