3.13 问题解决(2)-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（西师大版）

西师大版 数学 五年级 下册 问题解决（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体 正方体 课堂练习 3 小实验： 测量红薯的体积。 放入前 放入后 情境导入 问题解决（2） 返回 将一个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。 观察放入红薯前后， 水面高度的变化，并记录在下表里。 探究新知 问题解决（2） 返回 放入前 放入后 长 宽 高 水的体积 问题解决（2） 返回 问题解决。 红薯的体积=放入后水的体积－放入前水的体积 首先算出放入红薯前水的体积。 然后算出放入红薯后水的体积。 长×宽×放入前水面高 长×宽×放入后水面高 问题解决（2） 返回 请同学们充分想象，思考一下，还有其他的测量方法吗？ “议一议” “想一想” 放入红薯前后，水的长、宽、高哪些是变化的，哪些是不变的呢？ 问题解决（2） 返回 出示情境： 把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位是多高呢？ 25cm 16cm 23cm 20cm 问题解决（2） 返回 正方体容器中水的体积与长方体容器中水体积相等。 　　已知正方体容器的棱长和长方体容器的…… 问题解决（2） 返回 请同学们注意：本题有一个多余的条件，是哪一个呢？请大家思考一下，弄清楚这个条件的作用。 用水的体积相等来解此题。 问题解决（2） 返回 分析。 结果就是我们要求的水位的高度。 首先算出正方体容器中水的体积。 然后用水的体积除以长方体容器的底面积。 20×20×20=8000（cm3） 8000÷（25×16）=20（cm） 水位的高度是20cm。 问题解决（2） 返回 20×20×20=8000（cm3） 8000÷（25×16）=20（cm） 答：长方体容器中水位是20cm。 25cm 16cm 23cm 20cm 20cm 问题解决（2） 返回 1.在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃缸中，装入一个棱长为8cm正方形铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 请同学们思考一下，水为什么会下降？铁块的体积转化成了哪部分水的体积？ 课堂练习 母题 问题解决（2） 返回 分析。 要用“等积变换”知识来解此题。 减少的水的体积=铁块的体积 16cm 16cm 10cm 20cm 20cm 10cm 8cm 问题解决（2） 返回 结果就是我们要求的水下降多少厘米。 首先算出铁块的体积。 然后用这个体积除以长方体容器的底面积。 8×8×8=512（cm3） 512÷（16×10）=3.2（cm） 水位下降3.2cm。 问题解决（2） 返回 2.有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高分别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎石全部用A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（得数保留两位小数） 请同学们结合具体情境理解“平均高度”的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想解决这个问题的思路。 问题解决（2） 返回 体会：形变体积不变 分析并解决问题。 3m 1.7m 0.5m A B 3.2m 2m 0.6m ？ 0.4m 问题解决（2） 返回 问题解决。 结果就是B型卡车车厢碎石的平均高度。 首先算出A型卡车里碎石的体积。 然后用这个体积除以B型卡车车厢的底面积。 3×1.7×0.4=2.04（m3） 2.04÷（3.2×2）=0.32（m） B型卡车车厢碎石平均高度是0.32m。 问题解决（2） 返回 今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 问题解决（2） 返回 课本： 第55页思考题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 问题解决（2） 返回 伴你成长 问题解决（2） 返回 感谢您的观看 $