第三单元 第10课时 问题解决（2）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材五年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦长方体和正方体体积公式的应用，课堂导入通过复习长方体的长、宽、高及体积公式，正方体的棱长及体积公式，搭建旧知与新知的学习支架，引导学生从基础体积计算过渡到体积不变的实际问题解决。 其亮点是以问题解决为主线，结合测量红薯体积的小实验和水箱容积计算、卡车运碎石等生活实例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理计算、用数学语言表达结论的核心素养。教学方法注重实践探究与逻辑推理，帮助学生提升应用能力，为教师提供丰富的教学案例和练习设计。

长方体 正方体 义务教育西师大版五年级下册 三 第10课时 问题解决（2） 情境导入 复习导入 长 宽 高 长方体的体积 ＝ 正方体的体积 ＝ 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 棱长 棱长 棱长 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 情境导入 探究新知 3 3 25 cm 16 cm 23 cm 20 cm ？ 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 3 4 正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等。 25 cm 16 cm 23 cm 20 cm ？ 20×20×20 ＝ 8000（cm3） 正方体容器中水的体积： 25 cm 16 cm 23 cm 20 cm ？ 20×20×20 ＝ 8000（cm3） 正方体容器中水的体积： 长方体容器的底面积： 水位的高度 ＝ 水的体积÷长方体底面积 8000÷400 ＝ 20（cm） 25×16＝400（cm ） 2 答：长方体容器中水位是20 cm。 小实验：测量红薯的体积。 （1）将1个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。 放入前 课堂活动 7 20cm 15 cm 10 cm 放入前 20 cm 10 cm 20 cm 15 cm 放入后 （2）观察并记录。 20 cm 15 cm 大于10 cm 20 cm 15 cm 10 cm 放入前 放入后 长 宽 高 放入红薯前后，水缸中的水什么变了，什么没变？ 8 红薯的体积 ＝ 放入后水的体积－放入前水的体积 （3）计算红薯的体积。 议一议：还有其他的测量方法吗？ 20cm 15 cm 10 cm 放入前 20 cm 10 cm 20 cm 15 cm 放入后 9 一张长、宽分别是120cm，100cm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？ 情境导入 课堂练习 （课本第55页“练习十六”第3题） 10 分析水箱的容积 120－20－20 100－20－20 20 注意单位的转换 120－20－20＝80（cm） 100－20－20＝60（cm） 80×60×20＝96000（cm3） 答：这个水箱的容积是96升。 96000cm3＝96L 2. 在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸 中装入一个棱长为8cm正方形铁块，然后往缸中注 一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从 缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 铁块的体积： 8cm 16cm 20cm 10cm 减少的水的体积＝铁块的体积 8×8×8＝512（cm3） 水下降： 512÷（16×10）＝3.2（cm） 答：缸中的水会下降3.2厘米。 （课本第55页“练习十六”第4题） 3. 有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高 分别为3m，1.7m，0.5m 和3.2m，2m，0.6m。一堆碎 石全部用A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m。 如果将这堆碎石全部用B型卡车运载，车厢内碎石的平 均高度有多少米？（得数保留两位小数。） A B 3m 1.7m 0.5m 3.2m 2m 0.6m 0.4m ？ 形变体积不变 （课本第55页“练习十六”思考题） A型卡车里碎石的体积: 3×1.7×0.4＝2.04（m3） B型卡车车厢碎石的平均高度： 2.04÷（3.2×2）≈0.32（m） 答：B车厢内碎石的平均高度有0.32米。 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $