3.5 正比例图像-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（西师大版）

西师大版 数学 六年级 下册 正比例图像 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 3 也随着变化 比值 正比例关系 相关联 ⑴两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。 ⑵笔记本单价一定，数量和总价成（ ）比例。 ⑶工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。 ⑷一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的（ ）比例。 不成 1.填空。 正 正 情境导入 正比例图像 返回 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？ ⑴《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量。 ⑵小明跳高的高度与他的身高。 ⑶书的总页数一定，已看的页数与未看的页数。 ⑷水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。 C 3.选择题。 ⑴下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ 　）。 A.定期一年的利息和本金 　B.圆的面积和半径 C.一段路，每天修的米数和所用的天数 　　　　 ⑵两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（ ）成比例的量。 A.一定是 　B.一定不是 C.不一定是 A 正比例图像 返回 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。 小麦质量（kg） … 100 200 300 400 … 面粉质量（kg） … 70 140 210 280 … 它们的关系可以用图像来表示。 （1）把上表中小麦的质量和面粉的质量所对应的点描在方格纸上，在依次连接起来。 面粉的质量和小麦的质量成正比例。 探究新知 例 2 正比例图像 返回 面粉的质量和小麦的质量的关系图 观察上图，你发现了什么？ 所有点的连线成一条直线。 ● ● ● ● 正比例图像 返回 面粉的质量和小麦的质量的关系图 ● ● ● ● （2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？ 由图可知350千克。 正比例图像 返回 面粉的质量和小麦的质量的关系图 ● ● ● ● （3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？ 由图可知430千克。 正比例图像 返回 课堂活动 一种丝绸每米售价 40 元，购买2m，3m，4m，…这种丝绸各要多少元？将相应的金额填在表中。 长度（m） 1 2 3 4 5 6 … 金额（元） 40 … 80 120 160 200 240 母题 正比例图像 返回 购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？用图像把它们的变化规律表示出来。 正比例图像 返回 （1）观察图像，280 元可以购买多少米丝绸？ 7m 正比例图像 返回 （2）根据图像估计一下，买6.5m 丝绸要用多少元？ 260元 正比例图像 返回 1.同一时间，同一地点测得树高和影长如下图： ● ● ● ● ● ● ● ● 5.6 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8 0 影长/m 树高/m ● 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）看图填写下表： 树高/m 1 2 3 4 5 影长/m 4 0.8 1.6 2.4 3.2 正比例图像 返回 （2）树高和影长成比例吗？ 成什么比例？ 为什么？ 成比例 成正比例 因为树高与影长的比值一定。 （3）根据图象，估计8米高的树，这时的影长是 米 6.4 多少 ？ 正比例图像 返回 2.笑笑用计算机打字的个数和所用的时间如下表： ⑵根据表中的数据在下面的放个图中描出打字个数和时间 所对应的点，并用直线按照顺序连接起来。 时间/分 2 4 6 8 10 12 14 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ⑴笑笑打字的个数和所用的时间成正比例吗？ 为什么？ 成正比例 打字个数与时间的比值一定。 ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 1516 800 700 600 500 400 300 200 100 0 数量/个 时间/分 ● ⑶估计笑笑5分钟打了 字 打750个字需要 多长时间？ 15分。 250个 。 多少？ 正比例图像 返回 3.妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下： （2）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量所对应的点，再把它们用线连起来。 （3）看左图判断，妈妈买5千克苹果需要 元 60元可以买 千克苹果 数量（千克） 2 4 6 8 10 12 总价（元） 8 16 24 32 40 48 （1）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？ 为什么？ 成正比例 总价与数量的比值一定。 2 4 6 8 10 12 14 16 56 48 40 32 24 16 8 0 总价/（元） 数量/千克 ● ● ● ● ● ● 20 多少 ？ 15 多少 ？ 正比例图像 返回 4.笑笑和家人周末骑自行车去森林动物园游玩。下面的图像表示她骑车的路程和时间的关系。 （2）根据图像估计笑笑20分钟大约行驶多少千米？行驶20千米需要多少分钟？ （1）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ 答：图像成一条直线，所以笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例。 答：由图像可知，20分钟大约行驶6千米，行驶20千米需要75分钟。 正比例图像 返回 ★认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 ★正比例关系的图像是一条直线。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 正比例图像 返回 课本： 第46页第1、3、4题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 正比例图像 返回 伴你成长 正比例图像 返回 感谢您的观看 $