6.5 练习十一-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 下册 练习十一 正比例和反比例 6 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 九折 八五折 速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 判断两个相关联的量是否成反比例，关键看这两个量的乘积是不是一定。 复习旧知 练习十一 返回 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 练习十一 返回 成反比例，因为他们两个量的乘积是一定的。 练习十一 返回 巩固练习 1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？ 40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600， 200×8＝1600，400×4＝1600，······ 母题 练习十一 返回 工作效率×工作时间＝需要装配的总量（一定) 工作效率和工作时间成反比例。因为这两种量是相关联的量，且需要装配的总量一定。 1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？ 练习十一 返回 2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表， 并回答问题： 6 2 4 3 5 2 4 3 练习十一 返回 （1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？ 6 2 4 3 5 2 4 3 12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12 长×宽＝面积（一定） 长方形的面积一定，长与宽成反比例。 练习十一 返回 （2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么? 6 2 4 3 5 2 4 3 6×1＝6 5×2＝10 4×3＝12 长方形的周长一定，长与宽不成反比例。 练习十一 返回 3. 练习十一 返回 4. 根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。 圆柱底面积/cm2 3 5 6 圆柱的高/cm 15 9 7.5 钢材体积/dm3 1 5 8 钢材质量/kg 7.8 39 62.4 3×15＝45 5×9＝45 6×7.5＝45 圆柱底面积和高成反比例 钢材体积和质量成正比例 练习十一 返回 4. 根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。 小明的年龄/岁 10 11 12 小明的身高/cm 140 143 150 圆的直径/cm 1 2 3 圆的周长/cm 3.14 6.28 9.42 小明的年龄和身高不成比例 圆的直径和周长成正比例 练习十一 返回 5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （1）看图填写下表。 图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 … 实际距离/m … 40 80 120 160 200 240 280 练习十一 返回 5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？ 练习十一 返回 5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？ 这幅地图的比例尺是1∶4000。 图上距离和实际距离的图像是一条经过原点的直线。 图上距离和实际距离成正比例。 练习十一 返回 5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （3）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米? 方法一 根据实际距离=图上距离÷比例尺列式。 12÷ = 12×4000 =48000（厘米） 48000厘米＝480米 练习十一 返回 解：设两地的实际距离是x厘米。 x＝12×4000 x＝48000 48000厘米＝480米 答：两地的实际距离是480米。 方法二 列比例解答。 练习十一 返回 6. 四名同学都看了《我们爱科学》这本书。 （1）填写每人看完这本书需要的天数。 王明新 李虹 张之华 郑强 每天看的页数 20 15 10 6 看的天数 每天看的页数和看的天数之间有什么关系? 9 12 18 30 20×9＝180 15×12＝180 10×18＝180 6×30＝180 每天看的页数×天数=总共看的页数（一定) 每天看的页数和看的天数成反比例关系。 练习十一 返回 （2）照这样的速度看3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。 王明新 李虹 张之华 郑强 每天看的页数 20 15 10 6 看的天数 9 12 18 30 王明新 李虹 张之华 郑强 已看的页数 剩下的页数 60 120 45 135 30 150 18 162 已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？ 不成比例，它们的比值不是一定的，乘积也不是一定的。 练习十一 返回 7. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？ （1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。 （2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。 每排人数×排数＝总人数（一定） 成反比例 成正比例 练习十一 返回 7. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？ （3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。 成正比例 练习十一 返回 7. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？ （4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。 （5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。 不成比例。每位顾客购物的金额不均等，所以每天接待顾客的数量和营业额不是两种相关联的量。 商品单价×数量＝总价（一定） 成反比例 练习十一 返回 8. 在计算器上按下面的程序操作。 任意输入一个数（x） 按键 × 4 ＝ 显示计算结果（y） 把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。 x … y … x 1 2 3 4 5 6 … y 4 8 12 16 20 24 … （1）你能用一个式子表示表中 y 和 x 之间的关系吗？ （2）y 和 x 成正比例吗？为什么？ y 和 x 成正比例，因为它们的比值一定。 练习十一 返回 1.张老师带了60元钱买毛巾。 （1）把上表填写完整，买毛巾的数量是随哪个量的变化而变化的？ 买毛巾的数量是随着单价的变化而变化的。 单价/元 2 3 4 5 6 数量/个 30 20 15 12 10 变式题 练习十一 返回 （2）相对应的两个数的乘积是多少？ 2×30=60 1.张老师带了60元钱买毛巾。 单价/元 2 3 4 5 6 数量/个 30 20 15 12 10 练习十一 返回 （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与单价和数量之间的关系吗？ 这个乘积表示总价，单价×数量＝总价（一定） 1.张老师带了60元钱买毛巾。 单价/元 2 3 4 5 6 数量/个 30 20 15 12 10 练习十一 返回 （4）单价和数量成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为它们是相关联的两个量，而且乘积一定,随着单价的增长数量相应减少。 1.张老师带了60元钱买毛巾。 单价/元 2 3 4 5 6 数量/个 30 20 15 12 10 练习十一 返回 2.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间和路程这两个量有什么关系？ ＝速度（一定） 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程与相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 练习十一 返回 3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： （1）工作效率随着哪个量的变化而变化？ 工作时间 （2）相应两个数的乘积各是多少？ 40×40=1600 80×20=1600 100×16=1600 200×8=1600 400×4=1600 练习十一 返回 工作效率×工作时间=总产量 （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与单价和数量之间的关系吗？ 3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： 练习十一 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率扩大，工作时间随之缩小，工作效率和工作时间成反比例。 课堂小结 练习十一 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 练习十一 返回 伴你成长 练习十一 返回 感谢您的观看 $