6.1 正比例的意义-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 下册 正比例的意义 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 6 你能获取到哪些的信息？ 情境导入 行驶的路程和时间之间有什么关系？ 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 正比例的意义 返回 探究新知 我 行驶的路程随着时间的变化而变化。 我 行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短…… 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 正比例的意义 返回 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ 比值80，表示什么？ 80 240 3 80 320 4 80 正比例的意义 返回 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 正比例的意义 返回 ·路程随着时间的变化而变化 ·相对应的路程和时间的比值一定 ·（路程和时间的比值表示的是速度） 正比例的意义 返回 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比 值的大小。 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 1.6 2.0 2.4 总价是随着数量的变化而变化的 铅笔单价为0.4元 正比例的意义 返回 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … 1.6 2.0 2.4 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比 值的大小。 0.4 比值相等 正比例的意义 返回 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … 1.6 2.0 2.4 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表 示它与总价、数量之间的关系吗？ 这个比值表示铅笔的单价。 = 单价（一定） 正比例的意义 返回 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … 1.6 2.0 2.4 （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，且它们的比值一定。 正比例的意义 返回 1. 张师傅生产零件的情况如下表： 时间/时 1 2 4 6 8 ··· 生产零件数量/个 25 50 100 150 200 ··· （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比， 比较比值的大小。 比值相等 母题 课堂练习 正比例的意义 返回 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 成正比例。因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，且它们的比值一定。 1. 张师傅生产零件的情况如下表： 时间/时 1 2 4 6 8 ··· 生产零件数量/个 25 50 100 150 200 ··· 正比例的意义 返回 2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表： 服装数量/套 1 2 3 4 5 ··· 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 ··· 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 成正比例 正比例的意义 返回 1.明明观察了旗杆影子长度与时间的关系，制成下表，明明可以推断出什么？ 时间/时 7 8 9 10 影子长度/m 12 10 7 4.5 是不是如果再继续记录，影子会越来越短呢？ 变式题 正比例的意义 返回 2.如果继续观察记录，至中午时，影子最短，但从中午至傍晚，影子会逐渐变长。此题错在没有对事物的变化周期作出完整记录，所以不能得到准确信息。 从早晨到中午，旗杆影子逐渐变短；从中午到傍晚，旗杆影子逐渐变长。 正比例的意义 返回 3.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7   路程/km 90 180 270 360       路程是随着时间的变化而变化的。 也就是说路程与时间的比值是一定的。 正比例的意义 返回 时间/时 1 2 3 4 5 6 7   路程/km 90 180 270 360       像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 正比例的意义 返回 观察上表，可以发现，当时间分别是1、2、3、4、……时的时候，汽车行驶的路程分别是90千米、180千米、270千米、360千米……路程是随时间的变化而变化的，但对应的路程与时间的比值：90:1＝90,180:2＝90,270:3＝90……比值是一定的，即/时（一定） 也就是汽车是以匀速行驶的。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7   路程/km 90 180 270 360       正比例的意义 返回 数量/个 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 60 120 180 4.文具店卖出足球数量和总价如下表： （1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的数量的比，并计较比值的大小。 240 300 360 60÷1=120÷2 =180÷3 正比例的意义 返回 同步练习 路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 ＝速度（一定） 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 正比例的意义 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 正比例的意义 返回 伴你成长 正比例的意义 返回 感谢您的观看 $