6.3 练习十-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 下册 练 习 十 正比例和反比例 6 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 复习旧知 路程是随着时间的变化而变化的。 判断相关联的两个量是否成正比例，关键看它们的比值是否一致。 练习十 返回 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ ＝3 ＝3 ＝3 由这几个式子我们可以得到《趣味数学》的总价和数量成正比例。因为比值都是3。 练习十 返回 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （2）写出几组相对应的总价和数量的比值，并比较比值的大小。 比值相等，都是0.4。 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。 练习十 返回 1. 六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例，因为它们是两种相关联的量，且它们的比值一定。 =单价（一定） 母题 巩固练习 练习十 返回 2. 先分别按2 :1、3 :1和4 :1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？ 练习十 返回 2. 先分别按2 :1、3 :1和4 :1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 =4（一定） 正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值一定；正方形的面积与边长不成正比例。 练习十 返回 3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 先观察一下红线和表格相交的点。 （1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？ 成正比例，因为这是一条笔直的直线。 练习十 返回 （2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？ 千米 分钟 要仔细区别求的是时间还是路程。 3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 练习十 返回 4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ 长度/米 总价/元 1 5 2 （1）把下表填写完整。 10 3 4 5 15 20 25 （2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺序连接起来。 练习十 返回 长度/米 1 2 3 4 5 6 7 8 0 总价/元 5 10 15 20 25 （3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么来判断的？ 长度/米 总价/元 1 5 2 10 3 4 5 15 20 25 练习十 返回 长度/米 1 2 3 4 5 6 7 8 0 总价/元 5 10 15 20 25 长度/米 总价/元 1 5 2 10 3 4 5 15 20 25 根据表格中的数据： 根据图像：这是一条经过原点的直线。 所以彩带的总价和长度成正比例。 ＝ 总价 长度 每米售价（一定） 练习十 返回 长度/米 1 2 3 4 5 6 7 8 0 总价/元 5 10 15 20 25 （4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？ 长度/米 总价/元 1 5 2 10 3 4 5 15 20 25 购买3.5米彩带需要17.5元。 练习十 返回 5. 一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会 伸长，物体的质量与伸长的长度如下： 物体质量/kg … 弹簧伸长长度/cm … 2 0.5 4 1 1.5 2 2.5 5 6 8 （1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对 应的点，再按顺序连接起来。 10 20 超过20千克，弹簧会变形，无法恢复原状。 练习十 返回 物体质量/kg … 弹簧伸长长度/cm … 2 0.5 4 1 1.5 2 2.5 5 6 8 10 20 （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？ 练习十 返回 物体质量/kg … 弹簧伸长长度/cm … 2 0.5 4 1 1.5 2 2.5 5 6 8 10 20 物体的质量与弹簧伸长的长度是两种相关联的量，且图像是一条经过原点的直线。 成正比例 练习十 返回 （3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹 簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。 要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。 =4 练习十 返回 1.已知a和b成正比例，把下表填写完整。 因为a和b成正比例，所以a和b的比值一定，可用根据题意列出比例0.33:1.1＝a：b，0.33:1.1＝0.9：b，再用解比例的方法解答。 a 0.33 0.9 1.5 b 1.1 5 3 变式题 练习十 返回 2.洗衣机厂的生产情况统计如下表： （1）表中哪两个量是相关联的？ 仔细读题哦！ 表中生产量与时间是相关联的。 练习十 返回 2.洗衣机厂的生产情况统计如下表： （2）表中相关联的两个量成正比例吗？为什么？ 表中生产量与时间成正比例，因为生产量随着时间的变化而变化，并且生产量与时间的比值（即每天的生产量）一定。 表中生产量随着生产天数的增多而增多，他们是相互依存的。的。 练习十 返回 在判断时一定要从两个方面着手，既要看两种量是不是一个量增多，另一个量也增多，还要看相对应的两个量的比值是否一定。 要注意观察表中直接出现的两个量。 练习十 返回 3.淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 练习十 返回 妙想年龄增长的同时，体重也在增加，但没有之前增加得快。总体来说，妙想的体重随年龄的增长而增加。 我们可以通过观察表格中的数据，发现妙想的年龄和体重都在发生变化。 练习十 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 生活中存在着大量相互依存的变量，一个量发生变化，另一个量也相应地发生变化。 练习十 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 练习十 返回 伴你成长 练习十 返回 感谢您的观看 $