3.2 解决问题的策略（2）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 下册 解决问题的策略（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 解决问题的策略 课堂练习 3 可以运用画图、列举和假设等方法解决问题。 有42人，每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有多少只？ 问题导入 解决问题的策略（2） 返回 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 先画10只大船，每只大船坐5人。 答：租的大船有6只，小船有4只。 策略一： 在四只大船中去掉2人，共去掉多的8人。 检验：6×5+4×3=42（人） 探究新知 解决问题的策略（2） 返回 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。 答：租的大船有6只，小船有4只。 策略二： 大船 只数 小船 只数 乘坐的 总人数 和42人 比较 9 1 9×5+3=48 多了6人 8 2 7 3 6 4 8×5+2×3=46 7×5+3×3=44 6×5+4×3=42 多了4人 多了2人 和42相等 检验：6×5+4×3=42（人） 解决问题的策略（2） 返回 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 假设大船和小船的数量一样多，再根据总人数调整。 答：租的大船有6只，小船有4只。 策略三： 大船 只数 小船 只数 乘坐的 总人数 和42人 比较 5 5 5×5+5×3=40 少了2人 6 4 6×5+4×3=42 和42相等 检验：6×5+4×3=42（人） 解决问题的策略（2） 返回 回顾解决问题的过程，你有什么体会? 分析 要学会根据具体问题灵活选择策略。 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 解决问题的策略（2） 返回 鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ (根据下面的提示，选择一种方法找出答案。) ①画8个圆，表示一共有8只动物。 （1）按照下面的步骤画图。 ②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。 2×8＝16（条） 22－16＝6（条） 少6条腿 母题 课堂练习 解决问题的策略（2） 返回 鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ (根据下面的提示，选择一种方法找出答案。) （1）按照下面的步骤画图。 每次加2条腿，可以把鸡变成兔。 ③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。 ④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 5 3 解决问题的策略（2） 返回 鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ (根据下面的提示，选择一种方法找出答案。) （2）先假设鸡和兔同样多，再调整。 鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较 4 4 4×2＋4×4＝24 5 3 5×2＋3×4＝22 刚好 多2条 解决问题的策略（2） 返回 数学视野 我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。 今有鸡兔同笼，上有三十五头, 下有九十四足，问鸡兔各几何? 例2的租船是传统名题“鸡兔同笼”问题的变式题。生活中， “鸡兔同笼”问题还有很多变式，解决此类问题，可以用列表法，也可以用假设法。 解决问题的策略（2） 返回 鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和94足比较 17 18 17×2＋18×4＝106 多了12足 19 16 19×2＋16×3＝102 多了8足 21 14 21×2＋14×4＝98 多了4足 23 12 23×2＋12×4＝94 刚好 答：鸡有23只，兔有12只。 解决问题的策略（2） 返回 设鸡得兔法 兔的只数： （94-35×2）÷（4-2） =24÷2 =12（只） 鸡的只数： 35-12=23（只） 假设笼子里全是鸡。 答：鸡有23只，兔有12只。 解决问题的策略（2） 返回 设兔得鸡法 鸡的只数： 兔的只数： 35-23=12（只） 假设笼子里全是兔。 （35×4-94）÷（4-2） =46÷2 =23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 解决问题的策略（2） 返回 解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。 35－12＝23（只） 4x＋（35－x）×2＝94 x＝12 4x＋70－2x＝94 答：鸡有23只，兔有12只。 解决问题的策略（2） 返回 抬脚法： 鸡抬起一只脚 兔抬起两只脚 1只脚 1个头 2只脚 1个头 这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。 解决问题的策略（2） 返回 脚的数量是原来的一半 还有94÷2=47只脚 脚的总数-头的数量=兔子的只数。 47-35=12（只） 有35-12=23（只）鸡 解决问题的策略（2） 返回 1.笼子里共有8只动物，它们30只脚。 求笼中鸡兔各有多少只？ 可以运用画图的策略来解决问题，用椭圆表示动物，圆形表示动物的脚。 如果8只全是兔子，则共有32只脚，多了2只脚。去掉2只脚。 答：笼中有鸡1只，有兔7只。 变式题 解决问题的策略（2） 返回 2.六年级有40人去游玩，如果租7辆车正好坐满，每辆面包车能坐6人，每只出租车能坐4人。面包车和出租车各有几辆？ 假设全部坐的面包车，再根据总人数调整。 面包车 的数量 出租车 的数量 乘坐的 总人数 和40人 比较 7 0 6 1 答：面包车有6辆，出租车有1辆。 7×6=42 多2人 6×6+4=40 和40人相等 解决问题的策略（2） 返回 3.小丽有74块糖果，有7个包装盒正好能装完，大包装盒能装12块糖果，小包装盒能装7块糖果，大、小包装盒各有多少个？ 根据列举法解决问题，从全部用7个大包装盒开始有序列举。 大包 装盒 小包 装盒 已装的糖果 的数量 和74块 糖果比较 7 0 6 1 5 2 7×12=84 多了10块 6×12+7=79 多了5块 5×12+2×7=74 与74块相等 答：大包装盒有5个，小包装盒有2个。 解决问题的策略（2） 返回 4.王阿姨买了10瓶可乐和矿泉水，共花费36元，其中矿泉水的单价是3元，可乐的单价是5元，王阿姨买的矿泉水和可乐各是多少瓶？ 运用列举法解决问题，从可乐有1瓶，矿泉水有9瓶开始，有序列举。 矿泉水 的数量 可乐 的数量 花费 的钱数 和36元 比较 答：王阿姨买了7瓶矿泉水和3瓶可乐。 9 1 9×3+5=32 8 2 7 3 8×3+5×2=34 少了4元 少了2元 与36元相等 7×3+3×5=36 解决问题的策略（2） 返回 5.班级为了奖励三好学生，花费110元买了30支钢笔和圆珠笔，其中每支钢笔是7元，每支圆珠笔是3元，买的钢笔和圆珠笔各有多少支？ 从买了28支圆珠笔，2支钢笔开始有序列举。 圆珠笔 的数量 钢笔 的数量 花费 的钱数 与110元 比较 答：买的钢笔有5支，圆珠笔有25支。 28 2 28×3+2×7=98 少了12元 27 3 26×3+4×7=106 27×3+3×7=102 少了8元 25×3+5×7=110 26 4 25 5 少了4元 与110相等 解决问题的策略（2） 返回 6.蛋糕房新做了52个面包，有10个包装袋刚好能装完，一个长方形的包装袋能装6个面包，一个正方形的包装袋能装4个面包，长方形包装袋和正方形包装各有多少个？ 假设长方形和正方形的面包袋的数量相等，再根据面包的总数量调整。 长方形袋 子的数量 正方形袋 子的数量 能装的 面包数量 与52个 相比 答：长方形包装袋有6个，正方形包装袋有4个。 5 5 5×6+5×4=50 少了2个 6 4 6×6+4×4=52 与52个相等 解决问题的策略（2） 返回 同步练习 解决问题的策略有画图、列举、先假设再调整。根据具体问题灵活选择解决问题的策略。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决问题的策略（2） 返回 课本P35： 练习六第1、2题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 解决问题的策略（2） 返回 伴你成长 解决问题的策略（2） 返回 感谢您的观看 $